Vetores: produto escalar e vetorial

Vetores: produto escalar vetorial José Carlos Pereira Barbosa b758ec-3 Adriano Gonçalves da Silva b79eeg0 Fábio da Silva Alves b78jdg9 VETORES: PRODUTO ESCALAR E VETORIAL Introdução Nos livros - textos de física e de matemática utilizados em cursos básicos universitários, as operações de multiplicação de dois vetores (produto escalar e vetorial) são introduzidos apenas como definições, sem nenhuma referência ou discussão a respeito das razões formais e/ou motivações que levaram ao estabelecimento de tais estruturas. Neste trabalho, apresentamos uma breve revisão didática sobre as origens dessas definições, discutindo os resultados pertinentes, formais, estabelecidos por Hamilton no contexto da álgebra de quatérnions e certas “adaptações” feitas por Gibbs e Heavisiside,as quais deram origem ao ramo da matemática que hoje é popularmente conhecida como “álgebra vetorial”. Comentamos algumas desvantagens decorrentes dessas “adaptações”, fazendo referência a outros sistemas algébricos práticos e formalmente bem fundados (álgebras de Grass- mann e Clifford). Indicamos e comentamos alguns artigos e trabalhos, básicos e também recentes, nos quais o assunto pode ser aprofundado. Sabemos que o conceito de grandeza vetorial ocupa um papel fundamental nas ciências exatas e tecnológicas. No ensino médio e nos cursos básicos universitários, o primeiro contato com os vetores é através de uma representação que caracteriza um…

TÚLLIO MOURA & SAMUEL GOMES A Inserção do Produto Vetorial no Ensino Médio Túllio Leandro Angelo de Moura¹ e Samuel Rodrigues Gomes Junior² ¹Graduando do Instituto Federal do Rio Grande do Norte ²Laboratório de Ciências Naturais – Instituto Federal do Rio Grande do Norte Artigo submetido em setembro/2014 e aceito em xxxx/2013 RESUMO No Ensino Médio, a Física apresenta aos alunos um de seus maiores desafios. Isso também pode ser decorrente do caráter matemático intrínseco…

REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO PRODUTO VETORIAL E PRODUTO MISTO, GEOMETRIA ANALÍTICA: A RETA, O PLANO E DISTÂNCIAS. SÃO BERNARDO DO CAMPO 2015 Aline Coelho dos Santos Bruno Chang Caio José Defavari CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO ÁLGEBRA LINEAR: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO PRODUTO VETORIAL E PRODUTO MISTO, GEOMETRIA…

Resumo Aprender o conceito de vetor e suas propriedades como instrumento apropriado para estudar movimentos não-retilíneos; Entender a operação de adição de vetores e a multiplicação de um vetor por um escalar; Entender os conceitos de base e componentes de um vetor e compreender o significado geométrico da projeção de um vetor ao longo de uma dada direção. Resumo História dos Vetores A lei do paralelogramo para a adição de vetores é tão intuitiva que sua origem é…

Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia.INTRODUÇÃO Na aula anterior, aprendemos sobre o conceito de energia e sua relação com o conceito de trabalho e que este, por sua vez, é uma grandeza física escalar que está relacionado com uma força e com o deslocamento do objeto que sofre esta força. Mais especificamente vimos que o trabalho é dado pelo produto da força pelo deslocamento do corpo.…

Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Interpretação geométrica: Área de um paralelogramo: S ABCD  u  v Exemplos: Dados os vetores u=(1,1,3) e v=(-1,1,0), calcular a área do paralelogramo Área de um triângulo: S ABC  uv 2 Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil Tel.: (41)…

Trabalho de Matemática apresentado para o Professor do Curso de Administração com habilitação em Comércio Exterior da Universidade do Extremo Sul Catarinense,UNESC Professor(a): MARCELO…

TRABALHO DE MECÂNICA – PRODUTO VETORIAL ALUNOS: 1.0 PRODUTO VETORIAL Produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Pode ser denominado também como produto externo. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no facto que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. 1.1 Definição A notação do produto vetorial entre dois vetores a…

que finalmente deu um resultado, o qual não é muito dizer que logo senti a importância. Um circuito elétrico pareceu fechar; e uma faísca surgiu, ... Não pude resistir ao impulso ... escrever com uma faca sobre uma pedra da ponte Brougham, quando passamos por ela, a fórmula fundamental... . Os quatérnios de Hamilton foram escritos, q = w + ix + jy + kz, onde w, x, y, e z eram números reais. Hamilton rapidamente percebeu que seus quatérnios consistiam de duas partes distintas.…

com.br RESUMO Desde a sua concepção e desenvolvimento, durante os últimos 20 a 30 anos do final do século XIX, a álgebra vetorial de Gibbs não foi bem compreendida, embora muitos a tenham considerado uma obra de arte a serviço da Física clássica. É desnecessário falar da sua utilidade. Nos últimos anos ela tem sido ampliada por uns, de diferentes modos e com diferentes propósitos, e ridicularizada por outros. Alguns físicos dizem que ela é um caso especial, embora não seja um caso…