Geometria Descritiva

caracterizadas por pontos, linhas e superfícies que se interrelacionam segundo uma ou mais leis de geração. 5 - ELEMENTOS IMPRÓPRIOS Como foi visto anteriormente, a forma geométrica da reta conduz à exata noção de direção, isto é, uma reta, ou mesmo um segmento de reta, define uma direção. Era de uso corrente admitir-se que duas retas paralelas jamais se encontrariam e, portanto, não existiria ponto comum a ambas. Se observarmos um longo trecho reto de uma estrada de ferro, teremos a nítida impressão de que, ao longe, os trilhos - que são paralelos - se encontram num ponto distante. Um ponto no infinito. A idéia de elementos geométricos situados no infinito introduziu na geometria os chamados elementos impróprios. 10 O conceito hoje adotado estabelece que duas retas paralelas são concorrentes num ponto impróprio, definido apenas pela direção dessas retas. Por extensão, pode-se aceitar que a reta comum a dois planos paralelos é uma reta imprópria. Um plano impróprio não pode ser definido exclusivamente por elementos próprios. É preciso que pelo menos, um dos elementos seja impróprio. Um ponto próprio e uma reta imprópria, assim como dois pontos próprios e um impróprio ou ainda duas retas impróprias, determinam planos impróprios. 6 - CONCEITOS E POSTULADOS BÁSICOS Os elementos geométricos - o ponto, a reta e o plano - estudados isoladamente demandam um interesse científico muito restrito, uma vez que o objetivo principal da geometria é o…

de formas caracterizadas por pontos, linhas e superfícies que se interrelacionam segundo uma ou mais leis de geração. 5 - ELEMENTOS IMPRÓPRIOS Como foi visto anteriormente, a forma geométrica da reta conduz à exata noção de direção, isto é, uma reta, ou mesmo um segmento de reta, define uma direção. Era de uso corrente admitir-se que duas retas paralelas jamais se encontrariam e, portanto, não existiria ponto comum a ambas. Se observarmos um longo trecho reto de uma estrada de ferro,…

1) TORNO PARALELO UNIVERSAL O torno mecânico é uma máquina operatriz extremamente versátil utilizada na confecção ou acabamento em peças. Para isso, utiliza-se de placas para fixação da peça a ser trabalhada. Essas placas podem ser de três castanhas, se a peça for cilíndrica, ou quatro castanhas, se o perfil da peça for retangular. 1.1)Características Técnicas Estas máquinas-ferramenta operam fazendo girar a peça a usinar presa em um…

GEOMETRIA DESCRITIVA EM TELHADOS...................170 28. EXERCÍCIOS............................................................................................................171 DICAS PARA OS ALUNOS • Recomenda-se que o estudante dedique igual número de horas de estudo domiciliar quantas forem as horas/aulas semanais. Entretanto o estudo deverá ser dividido em vários períodos de tempo máximo de 15 minutos, onde o aluno deverá gastar bastante tempo procurando visualizar os objetos…

(mínimo admissível) e 60 horas-aula (ideal) a Geometria Descritiva possa ser ensinada e mostrada como ferramenta indispensável para os profissionais 4 que vão lidar com projetos que carecem de representação gráfica. Rio de Janeiro, 30 de setembro de 2011 Paulo Sérgio Brunner Rabello 5 NOTAÇÕES UTILIZADAS EM PROJEÇÕES ORTOGONAIS I.0) CONSIDERAÇÕES INICIAIS A Geometria Descritiva concebida por Gaspar Monge é a parte da Matemática que estuda as figuras e as formas geométricas…

duas projeções cilíndricas ortogonais sobre dois planos perpendiculares, considerando um horizontal e outro 4 vertical, denominados () e (’). A reta interseção desses dois planos de projeções é chamada Linha de Terra (LT). Por convenção, os pontos (O) e (O’), centros de projeções, estão situados acima de () e à frente de (’), no infinito, no 1o diedro, ou seja, faz-se projeções cilíndricas ortogonais aos planos de projeções. Por convenção utilizaremos a seguinte notação:…

FUNCIONAMENTO DE UM TORNO MECÂNICO 1.1 Torneamento O processo que se baseia no movimento da peça em torno de seu próprio eixo chama-se torneamento. O torneamento é uma operação de usinagem que permite trabalhar peças cilíndricas movidas por um movimento uniforme de rotação em torno de um eixo fixo. A máquina que faz o torneamento é chamada de torno. É uma máquina-ferramenta muito versátil porque, além das operações de torneamento, pode executar operações que normalmente são feitas…

EXERCÍCIOS: RETAS ................................................................................................................. 31 ESTUDO DO PLANO ..................................................................................................................... 36 TRAÇOS DE UM PLANO 36 DETERMINAÇÃO DOS TRAÇOS DE UM PLANO 37 PERTINÊNCIA DE RETA E PLANO 38 PERTINÊNCIA DE PONTO E PLANO 39 POSIÇÕES DO PLANO 39 RETAS PRINCIPAIS DO PLANO 42 RETAS DE MÁXIMO DECLIVE E MÁXIMA INCLINAÇÃO 43…

Notas de Aula de Geometria Descritiva - GGM - IME - UFF - 2011 Aula 01: O Ponto O objetivo da Geometria Descritiva é representar no plano as figuras do espaço, possibilitando o estudo de suas propriedades e a resolução de problemas espaciais através da Geometria Plana. ● ● ● ● Breve histórico: Euclides - 300 a.C.: regras de perspectiva. Vitrúvio - a.C.: cortes horizontais e verticais de edifícios. Leonardo da Vinci - século XV: estudos para a representação plana de…

........................................................................................................171 Suelen Cristina da Silva Luiz Gonzaga Martins DICAS PARA OS ALUNOS • Recomenda-se que o estudante dedique igual número de horas de estudo domiciliar quantas forem as horas/aulas semanais. Entretanto o estudo deverá ser dividido em vários períodos de tempo máximo de 15 minutos, onde o aluno deverá gastar bastante tempo procurando visualizar os objetos no espaço.…