Operações de matrizes

Curso de Engenharia Tópicos de Matemática Operações com Matrizes  Adição de Matrizes  Subtração de Matrizes  Multiplicação de um número real por uma Matriz  Multiplicação de Matrizes 1.Adição de Matrizes A operação com qualquer matriz sempre resultará em outra matriz, independente da operação realizada. As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz com a mesma ordem. Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A+B=C, teremos como resultado a matriz C de mesma ordem, ou seja, se A = (aij) e B (bij) são matrizes m x n, então a soma de A e B é a matriz C = (cij), m x n, definida por: Cij = aij + bij (1≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n) Portanto, C é obtida pela adição dos elementos correspondentes de A e B. Somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11 Tópicos de Matemática – Profª. Lisiane Paulon Página 1 Curso de Engenharia Exemplo 1: Exemplo 2: Exemplo 3: Exercício 1: Um fabricante de um determinado produto produz três modelos A, B e C. Cada modelo é produzido parcialmente na fábrica F1 em Formosa e, então, finalizado na fábrica F2 nos Estados Unidos. O custo total de cada produto é composto pelo custo de produção e pelo custo de transporte. Portanto, o custo de cada fábrica, em dólares, pode ser descrito pelas matrizes F1 e F2, 3x2: Tópicos de Matemática – Profª. Lisiane Paulon Página 2 Curso de Engenharia A matriz F1 + F2 fornece o total dos…

Pedagógica elaborado pelo professor regente da turma; 2) Proposta Curricular do II Ciclo do Ensino Fundamental; 3) Descritores das Matrizes de Referência de Língua Portuguesa e Matemática; 4) Livro: PDE/Prova Brasil – Matrizes de Referência, Temas, Tópicos e Descritores – MEC/2009 ou 2011; 5) Livro da Formação: Reflexões e Transformações das Práticas de Ensino, Aprendizagem e Avaliação da Língua Portuguesa e Matemática para o Estado do Amazonas; 6) Outros arquivos...…

Tópicos de Matemática Aplicada para os cursos de Engenharia Eurípedes Machado Rodrigues MATRIZES 1. Definição Matriz é uma função que associa pares ordenados (i, j) a números reais aij. No entanto, podemos dar uma noção intuitiva como sendo uma tabela, ou seja: Matriz de ordem m x n (lê-se: m por n) é uma tabela de m . n número reais, dispostos, ordenadamente, em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais). Podemos nomear uma matriz por uma letra maiúscula do nosso alfabeto.…

de Janeiro – UFRJ 6 Perfil de Egresso: 6 Matriz Curricular - UFRJ 7 Universidade Paulista – UNIP 8 Perfil de Egresso: 8 Matriz Curricular - UNIP 9 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR 11 Perfil de Egresso: 11 Matriz Curricular – UTFPR 12 Centro Federal de Educação Tecnológica – CEFET MG 14 Perfil de Egresso: 14 Matriz Curricular – CEFET MG 15 Universidade de Fortaleza – UNIFOR 19 Perfil de Egresso: 19 Matriz Curricular - UNIFOR 20 Instituto Politécnico de Setúbal - IPS 22…

base da matemática algébrica. Tentamos produzir um caderno que seja instrutivo e, ao mesmo tempo, compreensível. Levamos em conta que você estudará sozinho(a) e estará tendo contato com alguns desses conceitos pela primeira vez. Esperamos ter conseguido esse intento. Apesar de, na primeira leitura, o assunto poder parecer obscuro, tente ler várias vezes o texto refazendo os exercícios e os exemplos, a fim de memorizar o aprendido. Você verá que não é nenhum monstro e nada muito…

Tópicos de Informática 1 APOSTILA SOBRE TÓPICOS DE INFORMÁTICA – 1ºSEMESTRE ENGENHARIA CIVILFACULDADES OBJETIVO Professores: Edmar e Deyse Março 2007 Tópicos de Informática 2 ÍNDICE PRIMEIRO MÓDULO 1. INFORMÁTICA NA ENGENHARIA 1.1 POR QUE UTILIZAR O MICROSOFT EXCEL? 2. INTRODUÇÃO DE DADOS 03 04 04 05 05 05 2.1 EXERCÍCIOS – RECURSOS DO EXCEL 3. CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS DO EXCEL 3.1 TIPOS DE OPERADORES 4. FUNÇÕES NO EXCEL 5. FORMATAÇÃO 5.1 FORMATAÇÃO DE…

álgebra linear1 é o ramo da matemática que estuda os espaços vetoriais, ou espaços lineares, além de funções (ou aplicações, ou transformações) lineares que associam vetores entre dois espaços vetoriais. Espaços vetoriais são uma generalização do espaço ℝ3 cotidiano e de senso comum onde vivemos, com dimensões tais como largura, altura e profundidade. Os pontos de ℝ3 podem ser associados a vetores, visualizados nos cursos básicos como setas que tem a base na origem, o ponto (0, 0, 0), e…

Tópicos de Informática APOSTILA SOBRE TÓPICOS DE INFORMÁTICA 1 Tópicos de Informática 2 ÍNDICE PRIMEIRO MÓDULO 1. INFORMÁTICA NA ENGENHARIA 1.1 POR QUE UTILIZAR O MICROSOFT EXCEL? 2. INTRODUÇÃO DE DADOS 2.1 EXERCÍCIOS – RECURSOS DO EXCEL 3. CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS DO EXCEL 3.1 TIPOS DE OPERADORES 03 04 04 05 05 05 4. FUNÇÕES NO EXCEL 06 5. FORMATAÇÃO 07 5.1 FORMATAÇÃO DE CÉLULAS 07 5.2 SELEÇÃO DE CÉLULAS, LINHAS, COLUNAS E…

Matrizes de Língua Portuguesa da 5° ano do Ensino Fundamental A matriz de referência de Língua Portuguesa é composta por seis tópicos, relacionados a habilidades desenvolvidas pelos estudantes. Dentro de cada tópico há um conjunto de descritores ligados às competências desenvolvidas. O conjunto de descritores é diferente em cada série avaliada. Clique em cada tópico a seguir para obter comentários e exemplos de questões elaboradas no âmbito de cada um: Tópico I. Procedimentos de…

matrizes A = e B= . Calcule a matriz que representa A – 3B. 3. Considere as matrizes A = e B= 4. Dadas as matrizes A = , B= . Calcule o produto de A.B. e C= . Calcule a matriz AB – 3C. 5. Dois fabricantes (fábrica A e fábrica B) fazem 2 tipos de produtos, cada um dos quais passam por três setores: motores, montagem e acabamento. O tempo necessário para esses processos é dado (em horas) pela matriz: Motores Montagem Acabamento A= Os custos…