Operações de matrizes

Curso de Engenharia

Tópicos de Matemática

Operações com Matrizes
 Adição de Matrizes  Subtração de Matrizes  Multiplicação de um número real por uma Matriz  Multiplicação de Matrizes

1.Adição de Matrizes A operação com qualquer matriz sempre resultará em outra matriz, independente da operação realizada. As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz com a mesma ordem. Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A+B=C, teremos como resultado a matriz C de mesma ordem, ou seja, se A = (aij) e B (bij) são matrizes m x n, então a soma de A e B é a matriz C = (cij), m x n, definida por: Cij = aij + bij (1≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n) Portanto, C é obtida pela adição dos elementos correspondentes de A e B. Somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11

Tópicos de Matemática – Profª. Lisiane Paulon

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Exemplo 1:

Exemplo 2:

Exemplo 3:

Exercício 1: Um fabricante de um determinado produto produz três modelos A, B e C. Cada modelo é produzido parcialmente na fábrica F1 em Formosa e, então, finalizado na fábrica F2 nos Estados Unidos. O custo total de cada produto é composto pelo custo de produção e pelo custo de transporte. Portanto, o custo de cada fábrica, em dólares, pode ser descrito pelas matrizes F1 e F2, 3x2: Tópicos de Matemática – Profª. Lisiane Paulon Página 2

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A matriz F1 + F2 fornece o total dos custos de produção e transporte para cada produto. Assim, o total dos custos de produção e transporte de um produto modelo C é de?

32 F1 = 50 70

40 80 20

Modelo A Modelo B Modelo C

Custo de Produção

Custo de Transporte

40 F2 = 50 130

60 50 20

Modelo A Modelo B Modelo C

Custo de Produção
Resolução 1: 32 F1 = 50 70

Custo de Transporte

40 80 20 + F2 =

40 50 130

60 50 20 =

72 100 200

100 130 40

O total dos custos de produção de um produto modelo C é de $ 200