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Matrizes Matriz simétrica: matriz quadrada de ordem n tal que A = At . Por exemplo, é simétrica, pois a12 = a21 = 5, a13 = a31 = 6, a23 = a32 = 4, ou seja, temos sempre a ij = a ij. Matriz oposta: matriz -A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A. Por exemplo, . Igualdade de matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais: . Operações envolvendo matrizes Adição Dadas as matrizes , chamamos de soma dessas matrizes a matriz , tal que Cij = aij + bij , para todo : A + B = C Exemplos: Observação: A + B existe se, e somente se, A e B forem do mesmo tipo. Propriedades Sendo A, B e C matrizes do mesmo tipo ( m x n), temos as seguintes propriedades para a adição: a) comutativa: A + B = B + A b) associativa: ( A + B) + C = A + ( B + C) c) elemento neutro: A + 0 = 0 + A = A, sendo 0 a matriz nula m x n d) elemento oposto: A + ( - A) = (-A) + A = 0 Subtração Dadas as matrizes , chamamos de diferença entre essas matrizes a soma de A com a matriz oposta de B: A - B = A + ( - B ) Observe: Multiplicação de um número real por uma matriz Dados um número real x e uma matriz A do tipo m x n, o produto de x por A é uma matriz B do tipo m x n obtida pela multiplicação de cada elemento de A por x, ou seja, bij = xaij: B = x.A Observe o seguinte exemplo: Propriedades Sendo A e B…

G-36 Teste de inteligência não verbal, baseado nas Matrizes Progressivas de Raven.Foi o primeiro teste brasileiro elaborado em 1966 e desenvolvido segundo as normas do APA (American Psychological Association).O teste contém 36 questões saturadas do fator G, distribuídas como se segue: a) compreensão de relação de identidade simples; b) compreensão de relação de identidade, mais raciocínio por analogia; c) raciocínio por analogia envolvendo mudança de posição; d) raciocínio por analogia…

Fabio Henrique de Andrade RA 2951594112 Curso Engenharia Civil 1̊ Semestre Noturno – Campus Marte Matrizes CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO Disciplina: Álgebra linear e geometria analítica Matrizes Trabalho desenvolvido para a disciplina Álgebra linear e geometria analítica, apresentado desde a história sobre a origem das matrizes, suas formas e aplicações. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 04 2 A HISTÓRIA DAS MATRIZES 04 3 CONCEITO DE MATRIZES…

SUPERVISIONADAS AULA – TEMA : MATRIZES Matrizes Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de m . n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Representação Ref. 1 PASSO 2 Cada elemento de uma matriz é localizado por dois índices: aij. O primeiro indica a linha, e o segundo, a coluna. A matriz A pode ser representada abreviadamente por uma sentença matemática que indica a lei de formação para seus elementos. A = (aij)mxn | lei de formação. Ex.:…

Matrizes Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.Uma matriz é um conjunto retangular de números, símbolos ou expressões, organizados em linhas e colunas. Cada um dos itens de uma matriz é chamado de elemento.Matrizes de mesmo tamanho podem ser somadas ou subtraídas…

Álgebra Matrizes e Determinantes Nome RA Curso Semestre André 6849444917 Eng. Mecânica 1 Angelo 1577151831 Eng. Mecânica 1 Diego 2485751916 Eng. Mecânica 1 Mathaus 1581988843 Eng. Mecânica 1 Maurício 2452756375 Eng. Mecânica 1 Michael 2485730868 Eng. Mecânica 1 Renato Jr 2862105415 Eng. Mecânica 1 Renato 1445861406 Eng. Mecânica 1 Professor : Rogério Pizzinatto Santa Bárbara d´Oeste 2015 SUMÁRIO Introdução Matrizes Encontramos matrizes em diversos estudos, assim como…

CIM - TIPOS DE MATRIZES Algumas matrizes recebem nomes especiais: a) Matriz Linha: É a matriz que possui uma única linha. Exemplos: A = [–1 0] e B=[1 0 0 2] b) Matriz Coluna: É a matriz que possui uma única coluna. Exemplos: c) Matriz Nula: É a matriz que possui todos os elementos iguais à zero. Exemplos: d) Matriz Quadrada: É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas. Exemplos: Obs.: # Quando uma matriz não é quadrada, ela é…

Matrizes Introdução Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita: Tabelas com m linhas e n colunas ( m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: é uma matriz do tipo 2 x 3 é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e…

MATRIZES 1.Definição Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a um. Denomina-se matriz a toda tabela retangular formada por números dispostos ordenadamente em m linhas e n colunas: A= ,abreviadamente esta matriz pode ser expressa por . Cada número que compõe uma matriz chama-se termo dessa matriz. O símbolo aij que representa indistintamente todos os termos da matriz é denominado termo geral da matriz. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro…

Matrizes Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. A matriz ao lado tem m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Quando o número de linhas é igual ao número de colunas dizemos que a matriz é de…