calculo numerico

NUMÉRICO O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. O que isso quer dizer? Vamos tomar um exemplo para entender melhor os objetivos do Cálculo Numérico. Seja um circuito elétrico composto de uma fonte de tensão (uma pilha, por exemplo) e um resistor, como ilustrado na Figura 1.1. Digamos que desejamos obter a corrente que circula no circuito, dado o valor da tensão V e da resistência R. O primeiro passo é formular um modelo matemático para o nosso sistema físico (o circuito), e encontrar a solução do problema representado por esse modelo. No caso do circuito da Figura 1.1, o modelo matemático também é bastante simples. Utilizando-se a Lei de Kirchoff (não se preocupe com essa lei caso você não a conheça), teremos a seguinte equação para o circuito: (1.1) Esse é o nosso modelo matemático para o circuito (sistema físico). O modelo apresenta uma equação bastante simples que tem uma solução exata. Portanto, nosso problema (encontrar a corrente elétrica do circuito) pode ser resolvido de maneira exata, cuja solução é dada por: (1.2) Por exemplo, se V=10 V e R=100 , teremos que i=0,1A. Como esse problema tem uma solução exata, não é preciso utilizar os métodos do cálculo numérico para resolvê-lo. Porém, digamos…

Apostila de Introdução Aos Métodos Numéricos PARTE I 2o Semestre - 2002 Profa. Salete Souza de Oliveira Buffoni Índice INTRODUÇÃO: O QUE SÃO OS MÉTODOS NUMÉRICOS, SUA IMPORTÂNCIA E OS OBJETIVOS DO CURSO....................................................................................................4 O QUE É O CÁLCULO NUMÉRICO? .....................................................................................4 A IMPORTÂNCIA DA DISCIPLINA DE MÉTODOS NUMÉRICOS…

ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Exemplo Exemplos Porém, digamos que um outro componente eletrônico seja incluído no circuito: um diodo semicondutor. Esse dispositivo tem uma curva característica, isto é, a tensão nesse componente em função da corrente, que é dada por: Um circuito…

de equações lineares 2.1 35 Métodos diretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.1.1 Eliminação Gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.1.2 Estabilidade do método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.3 Condicionamento em sistemas de equações lineares . . . . . . . . . . . . . 42 2.2 Refinamento iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

VARIAVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ ˜ ¸ ˜ ˜ .............................................................. 3.1 INTRODUCAO ¸ ´ 3.2 METODO DA BISSECCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ˜ PELO METODO DO PONTO FIXO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.3 ITERACAO ¸ ´ ´ 3.4 METODO DE NEWTON-RAPHSON OU METODO DAS TANGENTES . . . . . . . . . ´ ´ 3.5 METODO…

1 7 33 Métodos diretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.1.1 Eliminação Gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.1.2 Estabilidade do método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.1.3 Condicionamento em sistemas de equações lineares . . . . . . . . . . . . 40 2.2 Refinamento iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3 Métodos…

................. 15 2.4 Valor Numérico de um Polinômio ............................................................................................ 17 2.4.1 Método de Briot-Ruffini para Calcular o Valor do Polinômio P(x) no Ponto x0. ............... 17 2.4.2 Método de Horner para Calcular P(x) no Ponto x = c ....................................................... 19 2.5 Número de Raízes…

............................... 5 1.4 - Dígitos Significativos Exatos ......................................................................................... 7 1.5 - Mal-Condicionamento e Instabilidade Numérica ........................................................... 9 Exercícios Resolvidos ......................................................................................................... 11 Exercícios…

Significativos Exatos ......................................................................................... 7 1.5 - Mal-Condicionamento e Instabilidade Numérica ........................................................... 9 Exercícios Resolvidos ......................................................................................................... 11 Exercícios Propostos........................................................................................................... 13…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA/SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA ANÁLISE NUMÉRICA: Uma Abordagem Algorítmica e Computacional , por Lucas Máximo Alves CURITIBA – PARANÁ MARÇO – 2007 LUCAS MÁXIMOALVES ANÁLISE NUMÉRICA: Uma Abordagem Algorítmica e Computacional , CURITIBA – PARANÁ MARÇO – 2007 LUCAS MÁXIMOALVES ANÁLISE…