Secções Cônicas

CÔNICAS Zé Doca – MA 2014 Ângelo Evangelista Silva Caldas Wlisses André Gomes de Oliveira CÔNICAS Trabalho apresentado à disciplina Cálculo Vetorial e Geometria Analítica do curso de Ciências Licenciatura – Habilitação em Matemática da Universidade Estadual do Maranhão – UEMA como requisito para obtenção de nota. Professor Orientador: Wild Lago. Zé Doca – MA 2014 SUMÁRIO Introdução 04 CÔNICAS 05 1.

grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico, somente mais tarde, a partir de observações apuradas de Tycho Bhmer, Johanes Kepler consegue demonstrar que tais órbitas eram realmente elípticas. Os modelos matemáticos a partir das cônicas, tem hoje inúmeras aplicações…

rebatimentos - na determinação da verdadeira grandeza de segmentos de recta 3. Dar exemplos de sólidos planificáveis e não planificáveis 4. Efectuar a planificação de sólidos - prisma regular, pirâmide regular, cilindro e cone 5. Descrever a natureza das secções produzidas em sólidos por planos 6. Determinar a secção produzida por um plano em poliedros - prismas e pirâmides 7. Determinar a secção produzida por um plano em cones e cilindros, aplicando o método adequado 8. Efectuar a…

Arquimedes e, logo após, já estava em correspondências com os mais importantes cientistas da Europa. Em 1651, aos 21 anos de idade, Huygens publica seus primeiros trabalhos de matemática, sendo o de maior importância o sobre as quadraturas das secções cônicas. Em 1654, ele realizou a melhor aproximação, realizada até então na época, da área do círculo. Dois anos mais tarde ele manda para Van Schooten seu trabalho sobre o cálculo de probabilidade intitulado De ratiociniis in ludo aleae. …

unitário. Talvez não seja apenas um gracejo dizer que o contínuo linear era literalmente linear. De passagem devemos mencionar Apolônio (c. 225 a.C.), que aplicou métodos geométricos ao estudo das secções cônicas. De fato, seu grande tratado Secções cônicas contém mais geometria analítica das cônicas - toda fraseada em terminologia geométrica - do que os cursos universitários de hoje. A matemática grega deu uma parada brusca. A ocupação romana tinha começado, e não encorajava a…

que continha vários teoremas de Geometria Projetiva, incluindo o hoje conhecido como "Hexagrama místico" em que demonstra que "se um hexágono estiver inscrito numa cônica, então as intersecções de cada um dos 3 pares de lados opostos são colineares". Em Fevereiro de 1640 foi publicado este seu trabalho – "Ensaio sobre secções cônicas", no qual trabalhou durante 3 anos Em 1639 a família de Pascal deixou Paris e mudou-se para Rouen, onde o seu pai tinha sido nomeado coletor de impostos…

................................................................. 20 2.2.7. Rectas ................................................................................................................................................ 20 2.2.8. Secções Cónicas ................................................................................................................................. 22 2.2.9. Arcos e Sectores ...................................................................................

maioria das vezes as pessoas não percebam que estão se servindo dessa figura tão importante. Essa curva é obtida através da intersecção da superfície de um cone com um plano paralelo a uma das geratrizes desse cone. Para a análise de algumas secções cônicas há a necessidade do cone de duas folhas, porém, para o estudo em questão, que é a parábola, podemos nos limitar ao cone de apenas uma folha, como mostra a figura 1. Figura 1: Cone seccionado pelo plano α, paralelo à geratriz r.…

por varias construções: praça central realizavam cerimônias e significava a união da tribo. Casas com planta baixa circular: cobertura cônica (independente da parede) colocada sobre esteios verticais. Às vezes, a parede não chegava a ser revestida. Planta baixa elíptica, apresentando cobertura em duas águas. Das duas extremidades da cumeeira partem secções cônicas verticais que atingem as paredes nas extremidades circulares da elipse. Oca Xavante: planta circular (aldeia xavante)…

unitário. Talvez não seja apenas um gracejo dizer que o contínuo linear era literalmente linear. De passagem devemos mencionar Apolônio (c. 225 a.C.), que aplicou métodos geométricos ao estudo das secções cônicas. De fato, seu grande tratado Secções cônicas contém mais geometria analítica das cônicas - toda fraseada em terminologia geométrica - do que os cursos universitários de hoje. A matemática grega deu uma parada brusca. A ocupação romana tinha começado, e não encorajava a…