Se Lnx é O Logaritmo Natural De X

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

ca adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , M1 ) α(x + y) = αx + αy,

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …

adi¸˜o: ca (x, y) ∈ E × E → x + y ∈ E , e que esteja definida uma opera¸˜o entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplica¸˜o ca ca por escalar): (α, x) ∈ K × E → αx ∈ E . Ent˜o E ´ um K-espa¸o vetorial, em rela¸˜o a essas opera¸˜es, se as seguintes condi¸˜es estiverem a e c ca co co satisfeitas: A1 ) (x + y) + z = x + (y + z), ∀x, y, z ∈ E , A2 ) x + y = y + x, ∀x, y ∈ E , A3 ) ∃ 0(zero) ∈ E / x + 0 = x, ∀x ∈ E , A4 ) ∀x ∈ E, ∃ − x ∈ E / x + (−x) = 0 , …