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lei - lei das áreas O raio vetor que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais 3a lei - lei dos Os quadrados dos períodos de revolução de dois períodos planetas quaisquer estão entre si como os cubos de suas distâncias médias ao Sol Leis de Kepler órbitas planas 1a lei - lei das órbitas elipses (quase círculos) 2a lei - lei das áreas S const t 3a lei - lei dos T2 períodos const 3 R A segunda lei de Newton RES  F m a O que muda o estado de movimento de uma partícula, em um referencial inercial? O que descreve a inércia de uma partícula à mudança de seu estado de movimento? RES  F  Fi i Segunda lei de Newton RES F momento linear  dp  dt   p m v grandeza cinemática na translação  momento linear grandeza dinâmica na translação  força a segunda lei de Newton quando a massa não é constante RES F    dp dmv  dv dm    m  v dt dt dt dt a segunda lei de Newton RES  F m a grandeza cinemática na translação  momento linear grandeza dinâmica na translação  força a segunda lei de Newton apropriada para o estudo das rotações qual é a grandeza cinemática na rotação? qual é a grandeza dinâmica na rotação? kit rotações a segunda lei de Newton RES  F m a O que muda o estado de movimento de uma partícula, em um referencial inercial? O que descreve a inércia de uma partícula à mudança de seu estado de movimento? a segunda lei de Newton apropriada para o estudo das rotações O que muda o estado de rotação…

Sólidos – Integral Simples Amintas Paiva Afonso Sólidos de Revolução Sólidos de Revolução Introdução: Dados um plano a, uma reta r desse plano e uma região R do plano a inteiramente contida num dos semi-planos de a determinado por r, vamos considerar o sólido de revolução gerado pela rotação da região R em torno da reta r. a Para isso usaremos ainda seções transversais e tomaremos como eixo orientado o eixo de rotação (a reta r). Volume de Sólidos Volume de um sólido quando é…

// Prof. Leônidas // 2002 // como quebrar uma janela gráfica em várias // Uso do comando "xsetech" para dividir uma janela gráfica (jg) em 4 xbasc(); // limpar área de desenho // 1. primeiro usamos xsetech para dividir jg em duas partes // xsetech é usado para arrumar primeira "sub-janela" e a escala xsetech([0,0,1.0,0.5],[-5,-3,5,3]); // 2. agora chamamos plot2d com opção "001" para usar escala def. por xsetech plot2d((1:10)',(1:10)',1,"001",' '); // 3. xsetech é…

Cálculo 2 Cálculo de volumes Sólidos de Revolução Introdução: Dados um plano a, uma reta r desse plano e uma região R do plano a inteiramente contida num dos semi-planos de a determinado por r, vamos considerar o sólido de revolução gerado pela rotação da região R em torno da reta r. a Para isso usaremos ainda seções transversais e tomaremos como eixo orientado o eixo de rotação (a reta r). Volume de Sólidos Volume de um sólido quando é conhecida a área de…

cúbico (m³). Densidade: É a razão da massa do corpo pelo seu volume. Diâmetro maior: É o diâmetro da parte do pião que possui o maior raio. Raio: Raio é o segmento que dista do centro de uma circunferência a qualquer ponto da mesma. Área: Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Período de Rotação: O período de rotação de um corpo é o tempo que ele leva para completar uma revolução ao redor do seu eixo de…

polígono convexo R contido em e uma reta r que intercepta , mas não R: Para cada ponto P da região R, vamos considerar o segmento , paralelo à reta r : Assim, temos: Chamamos de prisma ou prisma limitado o conjunto de todos os segmentos congruentes paralelos a r. Elementos do prisma Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos: bases:as regiões poligonais R e S altura:a distância h entre os planos arestas das bases:os lados ( dos…

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA APLICAÇÃO INTEGRAL DEFINIDA: VOLUME POR ROTAÇÃO 2ª LISTA DE EXERCICIOS CAMPUS UBERLÂNDIA PROFESSOR : NEIO LUCIO S FERREIRA Volume de Sólidos de Revolução Uma região tridimensional (S) que possui as propriedades a) e b) a seguir é um sólido: a) A fronteira de S consiste em um número finito de superfícies lisas que se interceptam num número finito de arestas que por sua vez, podem se interceptar num número finito de vértices. b) S é uma região limitada.…

denominadas velocidade angular e aceleração angular, em cada instante. Portanto iremos apresentar um pouco mais sobre a velocidade e a aceleração angular sobre esses corpos. 1.1 Definindo um ângulo plano como grandeza física. Considere uma circunferência de raio R e um ângulo plano q que delimita sobre a circunferência um arco de comprimento L. Dizemos que o ângulo  é a razão entre o arco L e o raio R, ou seja, L/R O ângulo plano é a…

base: raio R do círculo * eixo de rotação:reta determinada pelo centro do círculo e pelo vértice do cone CONE RETO Todo cone cujo eixo de rotação é perpendicular à base é chamado cone reto, também denominado cone de revolução. Ele pode ser gerado pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. Da figura, e pelo Teorema de Pitágoras, temos a seguinte relação: g2 = h2 + R2 SECÇÃO MERIDIANA A secção determinada, num cone de…

centróide de áreas simples e compostas (plano); centróide de curvas; teorema de Pappus-Guldinus. Determinação do ponto de aplicação do peso de um corpo: (sistema de forças paralelas) (P ( P = ((P ; Mx = y(P ; My = x(P MRx = (y(P ; MRy = (x(P x P = MRy = (x(P y P = MRx = (y(P Para uma placa homogênea, de espessura constante: P = ( e A ; dP = ( e dA Eliminando ( e e, e rebatendo…