Resolvendo O Sistema X Y Z 0 2x Y 2z 1 6y 3z 12

“fcatalo” — 2007/5/30 — 14:37 — page i — #1 Do original Mathematical methods for physicists Traduc¸a˜ o autorizada da edic¸a˜ o publicada por Elsevier Inc. Copyright c 2005 c 2007, Elsevier Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. Nenhuma parte deste livro, sem autorizac¸a˜ o pr´evia por escrito da editora, poder´a ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrˆonicos, mecˆanicos, fotogr´aficos, gravac¸a˜ o ou quaisquer

Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-017-7 ´ Ficha Catalografica S237a Santos, Reginaldo J. ´ Algebra Linear e Aplicacoes / Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ ´ Horizonte: Imprensa Universitaria da UFMG, 2006. ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ ´ Prefacio 1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . .…

Conteudo ´ ´ Prefacio viii . 1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . . ¸˜ ` ¸˜ 1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares

c˜ Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-017-7 Ficha Catalogr´fica a S237a Santos, Reginaldo J. ´ Algebra Linear e Aplica¸oes / Reginaldo J. Santos - Belo c˜ Horizonte: Imprensa Universit´ria da UFMG, 2002. a ´ 1. Algebra Linear I. T´ ıtulo CDD: 512.5 Conte´do u Pref´cio a 1 Espa¸os Vetoriais c 1.1 Defini¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . ca 1.1.1 Os Espa¸os R-n . . . . . . . . . c 1.1.2 Espa¸os Vetoriais Abstratos . . . c 1.2 Subespa¸os . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.2.1 Soma e

Santos ISBN 85-7470-017-7 Ficha Catalogr´ fica a S237a Santos, Reginaldo J. ´ Algebra Linear e Aplicacoes / Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Espa¸ os Vetoriais c 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . .

Santos ISBN 85-7470-017-7 Ficha Catalogr´ fica a S237a Santos, Reginaldo J. ´ Algebra Linear e Aplicacoes / Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Espa¸ os Vetoriais c 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . .

Santos ISBN 85-7470-017-7 Ficha Catalogr´ fica a S237a Santos, Reginaldo J. ´ Algebra Linear e Aplicacoes / Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Espa¸ os Vetoriais c 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . .

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Reginaldo J. Santos ISBN 85-7470-017-7 Ficha Catalogr´ fica a S237a Santos, Reginaldo J. ´ Algebra Linear e Aplicacoes / Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Espa¸ os Vetoriais c 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . .

Santos ISBN 85-7470-017-7 Ficha Catalogr´fica a S237a Santos, Reginaldo J. ´ Algebra Linear e Aplica¸oes / Reginaldo J. Santos - Belo c˜ Horizonte: Imprensa Universit´ria da UFMG, 2002. a ´ 1. Algebra Linear I. T´ ıtulo CDD: 512.5 Conte´do u Pref´cio a vii 1 Espa¸os Vetoriais c 1.1 Defini¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . ca 1.1.1 Os Espa¸os R-n . . . . . . . . . c 1.1.2 Espa¸os Vetoriais Abstratos . . . c 1.2 Subespa¸os . . . . . . . . . . . . . . . .