Relação De Euler

corpo em contato com a água quando a DR do corpo estiver na faixa 0,5 < DR < 1 O objetivo do equacionamento dos dois sistemas é determinar o ângulo de contato do corpo com relação à água (α) e a profundidade de flutuação (PF), que será descrita em função do diâmetro do corpo cilíndrico. Para isto aplica-se a relação empuxo-peso para cada caso e levanta-se a equação do ângulo interno ao triângulo OBD (ou OAD) que, pelas fig. C2.1 e C2.2, é denominado pela letra θ.…

mesmo número de arestas, todos os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Os Poliedros considerados de Platão são: Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro. A fórmula de Euler está atribuída à relação de dependência entre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida por Leonhard Euler, matemático suíço, é a seguinte: V – A + F = 2. Onde: V = vértice A = arestas F = Faces …

Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. Calcule o número de vértices deste cristal. Solução. Se o cristal possui 60 faces triangulares, então o número de arestas será: . Como satisfaz a relação de Euler, substituindo os valores na relação, temos: A + 2 = V + F => 90 + 2 = V + 60 => V = 92 – 60 => V = 32. Logo, o cristal possui 32 vértices.

dez faces Undecaedro: onze faces Dodecaedro: doze faces Tridecaedro: treze faces Icosaedro: vinte faces Poliedro de Platão b) Quais são os nomes das faces? c) Qual é o número de vértices? d) Quantas arestas existem? e) É valida a relação de Euler? Exercício extra 02 Observe as figuras e preencha o quadro a seguir. Poliedro V F A Exercício extra 05 Um poliedro convexo de 10 vértices tem 15 arestas. Qual é o número de faces desse polígono? Qual o nome desse poliedro?

diversas aplicações em vários ramos da ciência. Destacaremos a importância desse número em problemas sobre juros compostos, nos logaritmos de Napier, na quadratura da hipérbole, no problema da catenária e principalmente na exuberante contribuição de Euler ao assunto. ABSTRACT The aim of this paper is to present some fundamental aspects of the history of the number e, in particular those related to its origin, a little uncertain, and their unavoidable presence in the most diverse…

podemos notar que, considerando qualquer uma de suas faces, os poliedros encontram-se inteiramente no mesmo semi-espaço que essa face determina. Assim, esses poliedros são denominados convexos. Isso não acontece no último poliedro, pois, em relação a duas de suas faces, ele não está contido apenas em um semi-espaço. Portanto, ele é denominado côncavo. Classificação Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo:…

em relação ao plano de qualquer uma das suas faces, ou seja, quando as suas faces deixam sempre as demais no mesmo semi espaço. Caso contrário, os poliedros dizem-se côncavos. Tipos de Poliedro Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro. Medidas Tetraedo V= 4 A= 6 F= 4 Hexaedro V= 8 A=12 F= 6 Octaedro V= 6 A= 12 F= 8 Dodecaedro V= 20 A= 30 F= 12 Icosaedro V= 12 A= 30 F= 20 Relação de

ele não está contido apenas em um semi-espaço. Portanto, ele é denominado não-convexo ou côncavo. Poliedro de Platão e a Relação de Euler Dentre os poliedros existentes, existem alguns considerados Poliedros de Platão, pois todas as faces possuem o mesmo número de arestas, todos os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Os Poliedros considerados de Platão são: Poliedro de Platão Total de vértices(V) Total de arestas (A) Total de…

Rotação de Corpos Rígidos no Espaço1 Objetivos A taxa de variação do vetor momento angular L em relação a um ponto qualquer só é diferente de zero se houver aplicação de um torque externo. Por outro lado, a variação da direção do momento angular causada por um torque externo pode causar um movimento chamado de precessão. Este movimento traz um efeito interessante, principalmente em rotores com simetria, conhecido como efeito giroscópico. Neste sentido, esta nota apresenta…

Terceiro Trabalho Prático Circuito RLC Série Aplicações do Método de Euler Alunos: Disciplina: Informática Aplicada À Engenharia Elétrica Professor: José Augusto Leão Local e data: Belo Horizonte, 5 de outubro de 2012 INTRODUÇÃO Os métodos de resolução de equações diferenciais que utilizam as técnicas analíticas (integração ou desenvolvimentos em série) buscam uma expressão exata para as suas soluções. Entretanto, nas diversas áreas, incluindo-se a…