Matemática

/ Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por um número finito de faces, cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três ou mais dimensões em que cada uma das faces é um polígono. Os seus elementos mais importantes são as faces, as arestas e os vértices. Exercícios Extra 01 Observe a figura e responda:

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a) Por quantas faces é limitado este poliedro? Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo: Tetraedro: quatro faces Pentaedro: cinco faces Hexaedro: seis faces Heptaedro: sete faces Octaedro: oito faces Enaedro: nove faces Decaedro: dez faces Undecaedro: onze faces Dodecaedro: doze faces Tridecaedro: treze faces Icosaedro: vinte faces Poliedro de Platão

b) Quais são os nomes das faces?

c) Qual é o número de vértices?

d) Quantas arestas existem?

e) É valida a relação de Euler?

Exercício extra 02 Observe as figuras e preencha o quadro a seguir.

Poliedro

V

F

A

Exercício extra 05 Um poliedro convexo de 10 vértices tem 15 arestas. Qual é o número de faces desse polígono? Qual o nome desse poliedro?

Tetraedro

Pentaedro

Hexaedro

Heptaedro

Octaedro

Exercício Extra 03 Um poliedro de 12 vértices tem 30 arestas. Qual é o número de faces desse poliedro?

Exercício extra 06 Um poliedro convexo é formado 80 faces triangulares e 12 pentagonais. Qual é o número de vértice deste poliedro? O número de aresta é igual ao número de vértice? Justifique.

Exercício extra 04 Um poliedro convexo de onze faces tem 6 faces triangulares, 5 faces quadrangulares. Calcule o número de aresta.

Exercício extra 07 Observe a figura e responda:

a) Por quantas faces é limitado este poliedro?

b) Quais são os nomes das faces?

c) Qual é o número de vértices?

d) Quantas arestas existem?

e) É valida a relação de Euler? Justifique sua resposta.