Propriedades Dos Limites De Funções

FUNÇÕES ELEMENTARES Em muitas situações da vida prática, o valor de uma grandeza depende do valor de uma segunda grandeza. Assim, por exemplo, a demanda de carne pode depender do preço, a poluição do ar em uma cidade pode depender do número de veículos nas ruas, etc. Relações como estas muitas vezes podem ser representadas matematicamente através de funções. 1. DEFINIÇÃO (FUNÇÃO) Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f uma relação de A em B. Essa relação f é uma função de A

Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 co 2.2 Limite de uma Seq¨ˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ue 2.3 Opera¸oes com limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 c˜ 2.4 Crit´rio de Convergˆncia de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 e e 2.5 Limites Infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53…

1 - Limites Limites envolvendo o infinito, Continuidade, Retas tangentes. 1) Introdução Nessa aula continuaremos nosso estudo sobre limites de funções. Analisaremos o limite de funções quando o x→± ∞ (infinito). Utilizaremos o conceito de assíntotas horizontal e vertical. Posteriormente veremos detalhadamente a continuidade de funções e suas aplicações. Por fim discutiremos o conceito de retas tangentes e seu papel no entendimento da taxa de variação (derivada em um ponto). 2)…

Como pode ser visto no desenrolar da história das séries infinitas, encarar somas infinitas nos mesmos moldes das somas finitas, usando as propriedades das operações, pode nos levar a dificuldades e conclusões equivocadas. Vejamos o seguinte exemplo: 1. A série de Grandi Considere a “soma” S = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + ..... Utilizando a propriedade associativa de forma conveniente, podemos obter os seguintes resultados a) S = (1 – 1) + ( 1 – 1) + ( 1 – 1) +.... =…

chamado de integração. Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra.1 A integral indefinida também é conhecida como antiderivada. Índice [esconder] 1…

Funções Logarítmica e Exponencial Quando os logaritmos foram introduzidos no século XVII como uma ferramenta computacional, eles forneceram aos cientistas daquela época um poder de cálculo até então inimaginável. Embora os computadores e as calculadoras tenham substituído amplamente os logaritmos em cálculos numéricos, as funções logarítmica e suas relativas tem uma vasta aplicação na matemática e na ciência. EXPOENTES IRRACIONAIS Em álgebra, as potências inteiras e racionais de um número

métricos. Notação científica. Algarismos significativos. II - CINEMÁTICA a) Noção de deslocamento, velocidade e aceleração. b) Movimento retilíneo e uniforme (MRU). Movimento uniformemente variado (MUV). Funções horárias do deslocamento, da velocidade e da aceleração. Gráficos das funções horárias. Velocidade média no MUV. c) Equação de Torricelli. Queda livre dos corpos. d) Operações com vetores. Componentes vetoriais da velocidade e da aceleração. e) Movimento circular e…

Prefixos métricos. Notação científica. Algarismos significativos. II - CINEMÁTICA a) Noção de deslocamento, velocidade e aceleração. b) Movimento retilíneo e uniforme (MRU). Movimento uniformemente variado (MUV). Funções horárias do deslocamento, da velocidade e da aceleração. Gráficos das funções horárias. Velocidade média no MUV. c) Equação de Torricelli. Queda livre dos corpos. d) Operações com vetores. Componentes vetoriais da velocidade e da aceleração. e) Movimento circular e…

de g(x) = 3x2 é f(x) = x3 + 4. Nos exemplos 2 e 3 podemos observar que tanto x3 quando x3+4 são integrais indefinidas para 3x2. A diferença entre quaisquer destas funções (chamadas funções primitivas) é sempre uma constante, ou seja, a integral indefinida de 3x2 é x3+C, onde C é uma constante real. Propriedades das integrais indefinidas Sabemos que a derivada é um dos conceitos mais importantes do Cálculo. Outro conceito também muito importante é o de Integral. Existe…

disponibilizado on-line Revista Ilha Digital Endereço eletrônico: http://ilhadigital.florianopolis.ifsc.edu.br/ CONVOLUÇÃO DE SINAIS: DEFINIÇÃO, PROPRIEDADES E FERRAMENTAS Miguel Antonio Sovierzoski1 Resumo: Este trabalho apresenta a operação de convolução para diferentes representações de sinais ou funções, bem como as suas propriedades e o relacionamento com as transformadas de Laplace, de Fourier e Z. Em cada situação abordada da operação de convolução são apresentados os…