Propriedades Dos Limites De Funções

Limites Noção intuitiva de limite Seja a função f(x)=2x+1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua direita (valores maiores que 1) e pela esquerda (valores menores que 1) e calcular o valor correspondente de y: |x |x | |y = 2x + 1 |y = 2x + 1 | |

Cálculo Diferencial e Integral, pois constitui na ligação entre as operações de integração e derivação. Finalmente, estenderemos o conceito de integral para funções contínuas por partes, por substituições, por substituições trigonométricas, por frações parciais e suas aplicações, demonstrando as mais variadas técnicas utilizando as propriedades da integração na resolução de problemas do cotidiano na área da Engenharia Civil. Palavras Chave: Cálculo…

autorização prévia, por escrito, da FTC EaD Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino à distância. www.ftc.br/ead Sumário Limites 5 Limites de Funções Reais 5 1.1 Definições e Exemplos de Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Noção Intuitiva de Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

NOTAS DE AULA DO CURSO DE ´ CALCULO I - 2004.1 Prof. MARCELO MARCHESIN Atualizado em 12/04/04 Cap´ ıtulo 1 LIMITE E CONTINUIDADE 1.1 FUNCOES REAIS: ¸˜ DEFINICAO:Uma fun¸˜o real ´ uma associa¸˜o de elementos de um conjunto A, ¸˜ ca e ca a elementos de um conjuto B. f: A → B x → y O conjunto A ´ chamado de dom´ e ınio da fun¸˜o f e o conjunto B ´ ca e chamado de contra-dom´ ınio de f . No caso em que estaremos trabalhando, a menos que mencionado em contr´rio, B ser´ sempre I…

UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO CAMPUS: REALENGO CURSO: ________________________ DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROF. Débora Rego ALUNO: ___________________________________________________________ Bae LIMITES ( cont.) a) Seja f (x ) = x + 2 . Suponhamos x ≠ 1. Vamos analisar o que acontecerá com o valor f (x ) , quando x tende a 1. y 4 3 2 1 x −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 Analisemos o comportamento de f(x) quando x se aproxima do valor 1, por…

áreas da matemática, como funções, pois é a base do cálculo. O cálculo tem inicialmente 3 "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e finalmente a integral de funções que também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que a integral é um processo que inverte a derivada de funções. A integral[->4] indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a…

Generalidades sobre Funcoes ¸˜ 6.1 Conceitos b´ sicos a 113 6.2 Propriedades 117 7 Funcoes Reais a Vari´ veis Reais ¸˜ a 125 7.1 Transformacoes do gr´ fico de uma funcao ¸˜ a ¸˜ 128 7.1.1 Translacoes 128 ¸˜ 7.1.2 Homotetias 130 7.1.3 Reflexoes 132 ˜ 7.2 Gr´ fico da funcao inversa a ¸˜ 133 7.3 Simetrias do gr´ fico de uma funcao a ¸˜ 134 7.3.1 Simetria translacional: funcoes periodicas ¸˜ ´ 7.4 Exemplos cl´ ssicos de funcoes e seus gr´ ficos - I a ¸˜ a…

Generalidades sobre Funcoes ¸˜ 6.1 Conceitos b´ sicos a 113 6.2 Propriedades 117 7 Funcoes Reais a Vari´ veis Reais ¸˜ a 125 7.1 Transformacoes do gr´ fico de uma funcao ¸˜ a ¸˜ 128 7.1.1 Translacoes 128 ¸˜ 7.1.2 Homotetias 130 7.1.3 Reflexoes 132 ˜ 7.2 Gr´ fico da funcao inversa a ¸˜ 133 7.3 Simetrias do gr´ fico de uma funcao a ¸˜ 134 7.3.1 Simetria translacional: funcoes periodicas ¸˜ ´ 7.4 Exemplos cl´ ssicos de funcoes e seus gr´ ficos - I a ¸˜ a…

Generalidades sobre Funcoes ¸˜ 6.1 Conceitos b´ sicos a 113 6.2 Propriedades 117 7 Funcoes Reais a Vari´ veis Reais ¸˜ a 125 7.1 Transformacoes do gr´ fico de uma funcao ¸˜ a ¸˜ 128 7.1.1 Translacoes 128 ¸˜ 7.1.2 Homotetias 130 7.1.3 Reflexoes 132 ˜ 7.2 Gr´ fico da funcao inversa a ¸˜ 133 7.3 Simetrias do gr´ fico de uma funcao a ¸˜ 134 7.3.1 Simetria translacional: funcoes periodicas ¸˜ ´ 7.4 Exemplos cl´ ssicos de funcoes e seus gr´ ficos - I a ¸˜ a…

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Cálculo Diferencial e Integral I LIMITE 1. Introdução Breve histórico Seqüências (numérica e geométrica) 2. Definição de limite (usar representação gráfica) 3. Propriedades operatórias Propriedades do limite de uma função Suponha que e que , então: : (c é uma constante qualquer) : (c é uma constante qualquer) : : : : : : (se e ou se é ímpar e ) : : 4. Funções contínuas Definição: se somente se satisfaz…