Propriedades Dos Limites De Funções

L I M I T E S Noção de Limite de uma Função Seja a função , definida para todo real diferente de 1. Estudemos os valores da função quando assume valores próximos de 1. Simplificando a expressão, obtemos Atribuindo a valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: 0 0,5 0,75 0,9 0,99 0,999 1 2 2,5 2,8 2,98 2,998 Se atribuirmos a valores próximos de 1, porém maiores que 1, temos: 2 1,5 1,25 1,1 1.01 1,001 5 4 3,5 3,2 3,02 3,002 …

dk/graph), construa o gráfico das seguintes funções e complete a tabela que relaciona as propriedades e características de tais funções: PROPRIEDADES/CARACTERÍSTICAS Domínio D = IR Imagem Im = [ 14/3 , + [ Zeros/Raízes A função dada não possui raiz / zero real. Possui valor mínimo ou valor máximo? Qual é esse valor? Possui valor de mínimo e o valor é 14/3. Intervalo de Crescimento Icre= ] 1/3 , + [ Intervalo de Decrescimento Idec= ] – , 1/3 [ PROPRIEDADES/CARACTERÍSTICAS Domínio…

0 −1 × 1 + 3 × 2 −1 × (−2) + 3 × 0 0×1−5×2 0 × (−2) − 5 × 0 −4 × 1 + 1 × 2 −4 × (−2) + 1 × 0      = 1.2 Sistemas de equações lineares e matrizes - Operações com matrizes    =  48 Operações com matrizes: propriedades Para quaisquer matrizes A, B, C , tem-se A+B =B+A (A + B) + C = A + (B + C ) A(B + C ) = AB + AC (A + B)C = AC + BC (AB)C = A(BC ) desde que A, B, C tenham um número de linhas e colunas tais que as operações sejam…

Ensino Superior Cálculo 1 1.2- Propriedades dos Limites Amintas Paiva Afonso Propriedades dos limites Sejam b e c dois números reais, e seja n um inteiro positivo. I) limb  b xc II) lim x  c xc III) lim xn  cn xc IV) lim n x  n c x c Obs.: Em IV, se n for par, c deve ser positivo. Operação com limites Sejam b e c dois números reais, n um inteiro positivo e f e g funções para lim as quais f ( x)  L lim g ( x) eM . x c x c I) lim [b.f(x)]  bL x c II) lim [f(x) …

DIFERENCIAL E INTREGAL I Prof. Nilson Costa nilson.mtm@hotmail.com 1 Limites Fundamentais Limites Fundamentais Outros limites importantes que aparecem com muita frequência, são os chamados limites fundamentais que discutiremos a seguir. Teorema. [Limite Trigonométrico Fundamental] Considere a função f : R∗ → R definida por f (x) = sen(x)/x . Então, 2 Limites Fundamentais Esse limite trata de uma indeterminação do tipo 0/0. Como as funções sen(x) e x são ímpares, nota-se que a…

conceito de derivada, suas propriedades operatórias e suas aplicações na resolução de problemas. Após completá-la, você deverá estar apto a: (a) relacionar a derivada de uma função com a taxa de variação da mesma em relação à sua variável independente; (b) determinar a derivada de uma dada função, usando o processo limite; (c) determinar a derivada de uma função polinomial, racional, trigonométrica, exponencial natural ou logarítmica natural, usando as propriedades operatórias da …

[pic] Algumas derivadas básicas Nas fórmulas abaixo, u e v são funções da variável x. a, b, c e n são constantes. Derivada de uma constante [pic] Derivada da potência [pic] Portanto: [pic] Soma / Subtração [pic] Produto por uma constante [pic] Derivada do produto [pic] Derivada da divisão [pic] Potência de uma função [pic] Derivada de uma função composta [pic] Derivadas de funções exponencial e logarítmica Derivada do logaritmo natural…

LIMITE DE UMA FUNÇÃO LIMITES À ESQUERDA E À DIREITA Se a função f(x) tende ao limite b1, quando x tende ao valor a por valores inferiores a a, diz-se que b1 é o limite à esquerda de f, e escreve-se; Se a função f(x) tende ao limite b2, quando x tende ao valor a por valores superiores a a, diz-se que b2 é o limite à direita de f, e escreve-se Se os limites à esquerda e à direita da função f(x) existem e são iguais, isto é, se b1= b2=b, então b é o limite de f(x), quando x → a.…

APOSTILA SOBRE LIMITES Texto adaptado de: José Donizetti de Lima LIMITES O estudo dos limites é fundamental para o entendimento das ideias de derivadas e integrais. A noção de limite de uma função, e o uso do deste é de fundamental importância na compreensão e, conseqüentemente, no desenvolvimento de grande quantidade de tópicos no campo das ciências que lidam com a Matemática. O Cálculo Diferencial e Integral (CDI) é uma parte (um ramo) da

equações cujos expoentes são desconhecidos. Eles possuem derivadas simples, por isso eles são normalmente usados como soluções de integrais. Além disso, várias quantidades na ciência são expressas como logaritmos de outras quantidades. Um exemplo: Funções exponenciais Algumas vezes (especialmente em análise) é necessário calcular exponenciais arbitrárias f (x)g(x) usando-se apenas a exponencial natural ex: f (x)g(x) = elog(f(xg(x)) = eg(x) log(fx)) Passo 2 Gráfico de g(x)=LOG x e…