Programaçao nao-linear

Esta reação, no entanto, raramente se mostra tão simples de ser trabalhado como nos problemas de programação linear. A maioria dos modelos que trata de problemas reais apresenta algum grau de não-linearidade. Problemas com variedades de produtos, em que a margem de lucro por produto varia de acordo com a quantidade vendida, e problemas de transporte, com custos variáveis que dependem da quantidade enviada, são apenas alguns exemplos que ocorrem nos quais o comportamento das variáveis relevantes é não-linear. Problemas de otimização em que a função-objetivo e ou pelo menos uma das restrições envolvidas não são funções lineares das variáveis de decisão são denominados problemas de programação não-linear (PNL ou nonlinear programming, em Inglês). Um problema de programação não-linear pode ser genericamente representado da seguinte forma: Otimizar: Z = f( s.r. ≤=≤ Percebemos que essa representação é ampla demais para que haja um único algoritmo capaz de resolver todos os problemas que podem ser incluídos nesse formato. Resolver problemas lineares é relativamente simples. Precisamos apenas: 1) Definir a região viável delimitada pelas restrições; 2) Identificar o extremo (no caso de solução ótima única) da região viável em que a função-objetivo apresenta o maior valor, para um problema de maximização, ou o menor valor, para um problema de minimização. Programação côncava, convexa e quadrática Quando se trabalha com problemas de PNL, o principal…

c PAVF 1 Fundamentos II Espaco carteziano Rn Subespacos e variedades Depend^ncia linear e dimens~o e a Produto interno e norma Interior, fecho e fronteira Func~es e formas quadraticas o Func~es cont nuas o Func~es diferenciaveis o c PAVF 2 Espaco carteziano Rn Rn Dado n 2 N, Rn := R R {z | n v^zes e R } R1 = reta real (R1 := R), R2 = plano real Rn = espaco n-dimensional real De nic~es o Vetor: x 2 Rn e representado como x := (x1 x2 : : : xn)…

k=1 k f (x k) ! R uma func~o a quaisquer que sejam x1 x2 : : : xpp 2 e quaisquer que sejam X k 0 k = 1 2 : : : p tais que k=1 k=1 c PAVF 10 Conjuntos e func~es convexas o Ep grafo O ep grafo de uma func~o f : a Rn ! R e de nido como 2R: epi (f ) := f(x ) x 2 Rn f (x) x2 g f (x) epi (f ) 0 x Notas Conjunto de pontos acima do gra co de f Subconjunto do Rn+1 Teorema Seja Rn um conjunto convexo e f : ! R. Ent~o f e a convexa se e somente…

determinac~o o a das melhores soluc~es para problemas de tomada de decis~o a o a partir de modelos matematicos. Otimizac~o envolve, a Estudo de condic~es de otimalidade o S ntese de metodos algoritmicos Analise da estrutura dos algoritmos Experimentac~o computacional a Aplicac~es nas mais diversas areas o c PAVF 3 Otimizac~o a Pequeno historico Antes de 1940: { Aplicac~es dos metodos do Gradiente e Newton (pouo cas variaveis) em areas espec cas { Elevados custos de…

k=1 k f (x k) ! R uma func~o a quaisquer que sejam x1 x2 : : : xpp 2 e quaisquer que sejam X k 0 k = 1 2 : : : p tais que k=1 k=1 c PAVF 10 Conjuntos e func~es convexas o Ep grafo O ep grafo de uma func~o f : a Rn ! R e de nido como 2R: epi (f ) := f(x ) x 2 Rn f (x) x2 g f (x) epi (f ) 0 x Notas Conjunto de pontos acima do gra co de f Subconjunto do Rn+1 Teorema Seja Rn um conjunto convexo e f : ! R. Ent~o f e a convexa se e somente…

ANA FRIEDLANDER ELEMENTOS DE PROGRAMACAO ¸˜ ˜ NAO-LINEAR 1 2 Sum´rio a 1 ˜ O PROBLEMA DE PROGRAMACAO NAO-LINEAR ¸˜ 2 CONDICOES DE OTIMALIDADE PARA MINIMIZACAO ¸˜ ¸˜ SEM RESTRICOES ¸˜ 11 3 CONVEXIDADE 4 MODELO DE ALGORITMO COM BUSCAS DIRECIONAIS 21 5 ˆ ORDEM DE CONVERGENCIA 31 6 ´ ´ METODOS CLASSICOS DE DESCIDA 33 7 MINIMIZACAO COM RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜ ¸˜ DADE 47 8 ALGORITMOS PARA RESTRICOES…

PROGRAMAÇÃO LINEAR E INTEIRA Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin.professor@gmail.com Modelos O que é um modelo? Ao longo da última década, milhões de executivos descobriram que uma das maneiras mais eficazes de analisar e avaliar alternativas de decisão envolve a modelagem dos problemas de decisão enfrentados. Um modelo é um conjunto de interações e suposições lógicas que representa algum problema ou fenômeno de decisão do mundo real. Com o uso de um modelo, um executivo pode…

PESQUISA OPERACIONAL: Programação Linear RESUMO Neste trabalho apresenta o que é programação linear, a aplicação da programação linear e onde aplicar a programação linear. O estudo caracteriza-se metodologicamente como um estudo de caso, os dados foram coletados através de pesquisa documental. Levantou-se informações sobre: objetivo para estudo da programação linear, conceitos da programação linear, geometria do modelo de programação Linear, definição do problema de programação…

PROGRAMAÇÃO LINEAR Em diversos lugares do mundo, tratando de diversas áreas, existe escassez de algo, seja produtos ou serviços, tangíveis ou intangíveis, seja pela dificuldade de produção, obtenção, distribuição, etc. esta escassez ou dificuldade na obtenção destes produtos e serviços exige que os mesmos sejam empregados da forma mais eficiente possível, buscando assim maximizar e otimizar a distribuição, o lucro e o custo destes produtos e serviços. Esta otimização pode-se aplicar a…

parâmetros são assumidos como certos e não há incerteza ou risco. 2. Em um problema de Programação Linear, devido à Hipótese da Proporcionalidade, para uma dada variação constante da variável de decisão, o valor da Função Objetivo: (A) se altera de um valor constante. 4. Em um problema de Programação Linear, diz-se que uma solução é viável quando: Todas as restrições são satisfeitas. 5. Quando se está representando na planilha Excel uma expressão composta pelo somatório de produtos de um…