Potencias E Raizes

chamada parábola. Se o gráfico da função tem a parábola com concavidade voltada para cima, [pic]. [pic] Se o gráfico da função tem a parábola com concavidade voltada para baixo, [pic]. [pic] Zero da Função de 2^Grau Denominam-se zeros ou raízes de uma função quadrática os valores de [pic]que anulam a função, ou seja, que tornam [pic]. Para determinar os zeros de [pic], basta fazer [pic]: [pic] [pic] em que [pic]. Assim, [pic]e [pic]são as abscissas nas quais a parábola corta o eixo

5 .5 Christian Q. Pinedo ii Séries de Potências e Equações Diferenciais A meus pais Christian (em memória) e. Noemi. iii iv Séries de Potências e Equações Diferenciais Título do original Séries de Potências e Equações Diferenciais Janeiro de 2011 Direitos exclusivos para língua portuguesa: UFT - CAMPUS DE PALMAS Coordenação de Engenharia Civil/Elétrica Pinedo. Christian Quintana, 1954 Séries de Potências e Equações Diferenciais / Christian José…

da 2ª fração. Ex: 1 : 3  1 . 8  8 7 8 7 3 21 Importante: Ordem de resolução: 1º - ( ) Parênteses; 2º - [ ] Colchetes; 3º - { } Chaves. Se a negativo e n par, não existe raiz real. Se a positivo e n par, raiz positiva. 1º - Potências e Raízes; 2º - Multiplicação e Divisão; 3º - Adição e Subtração. Importante saber: Simétrico (oposto) é diferente de inverso. Frações Decimais 2 - Resolver as expressões: Simétrico ou oposto de 2 = - 2 a) 8  {(1) .[(3 …

onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se  para janeiro,  para fevereiro, e assim sucessivamente. a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh. E=195 Então:    Calculando  Calculando as raízes: Os meses em que o consumo foi 195kWh foram os meses 3(abril) e 5(junho). b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano. t E 0 210 1 203 2 198 3 195 4 194 5 195 6 198 7 203 8 210 9

disciplina de Fundamentos de Matemática Aplicada É importante ressaltar que o conteúdo por completo deverá ser estudado a partir do livro texto adotado na nossa disciplina (Cálculo vol. 1 e 2, James Stewart). FUNÇÕES LINEARES, QUADRÁTICAS, POTÊNCIAS, RACIONAIS TRIGONOMÉTRICAS, EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS, ENFOCANDO TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES “Aquilo que eu escuto, eu esqueço. Aquilo que vejo, eu lembro. Aquilo que eu faço, eu aprendo.” Confúcio PROBLEMATIZAÇÃO: A- Um móvel…

intercepta o eixo y no ponto (0; c) e o eixo x nas raízes da equação, se existirem. m) Quanto ao discriminante são três casos a considerar: n) _ Se > 0 a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais e distintas: x’ e x’’= . o) A parábola intercepta o eixo x nos pontos (x’; 0) e (x’’; 0); p) _ Se = 0 a equação f(x) = 0 tem uma única raiz real: x’= x’’= . Neste caso a parábola intercepta o eixo x apenas no ponto (x’; 0). q) _ Se < 0 a equação f(x) = 0 não tem raízes reais e portanto a…

relação ao eixo x e a localização do seu vértice. RAÍZES DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA Consideremos a função quadrática f ( x)  x 2  7 x  12 . Observamos que f (3)  0 e f (4)  0. Dizemos então que 3 e 4 são as raízes ou zeros dessa função quadrática. De modo geral: Chamam-se raízes de uma função quadrática f ( x)  ax 2  bx  c, a  0, os números reais x tal que f ( x)  0. OBSERVAÇÃO: QUANTIDADE DE RAÍZES A quantidade de raízes reais de uma função quadrática…

o que se deseja realizar e o que se pretende atingir. PROJETO DE ENSINO CONTEÚDO * O Conjunto dos Números Inteiros - Números inteiros e racionais * Multiplicando e dividindo números inteiros e racionais * Potenciação e radiciação - potência, raiz quadrada e cúbica. OBJETIVOS ESPECÍFICOS * Identificar a aplicabilidade dos números inteiros em nossa realidade, localizando-os na reta numérica inteira. * Trabalhar a multiplicação e divisão de números inteiros e racionais por

Resistores. Lei de Ohm. Energia e potência elétrica. Lei de Joule. Associação de resistores. – Equação do gerador. Rendimento. Curva característica e associação de geradores. – Circuitos elétricos com duas malhas. Aplicação das Leis de Kirchhoff. – Capacitores e dielétricos. Associação de capacitores. Energia armazenada. Rigidez dielétrica. – Noções de corrente alternada. – Alternador elementar. – Equação da tensão induzida senoidal. – Valor eficaz e potência média da tensão…

b) Solução. Aplicando a fórmula do produto entre complexos na forma trigonométrica e encontrando a primeira determinação positiva, se necessário, temos: a) b) 4) Sendo z= , determine z2, z3 e z4. Solução. Aplicando a fórmula da potência na forma trigonométrica dos complexos, temos: i) ii) iii) OBS: Repare que representado na forma algébrica seria . O cálculo de z2, z3 e z4 poderia ser feito nesta forma. No caso deste exercício, representando os resultados na…