Lista de Exerc cio I Unidade

CURSO DE ENGENHARIA DA PRODUÇÃO
Componente Curricular: CÁLCULO I Turma: 1º. Semestre
Professor: Márcia Azevedo Campos [e-mail]
Aluno(a):

LISTA DE EXERCÍCIOS – I Unidade

Equações e Funções:
1) Resolva as equações:
a) 2x – 3 = 5 (x + 1) – 4
b) x2 – 4x + 4 = 0
c) 4x2 – 5x – 3(x – 2) = (2x – 1)2 – 3

2) Dê o conjunto solução das inequações:
a) 3x – 1 ≥ 0
b) x2 – 2x – 3 < 0

3) Determinar, em R, o domínio de cada relação a seguir:
a) y = b) y = c) y =

4) Resolva as equações e inequações modulares:
a) = 2
b) = 2x + 5
c) =
d) ≥ 2
e) ≤ 9
f)
g)
5) Dadas as funções f(x) = 3x e g(x) = x + 4, determine:
a) f (g(x))
b) g(f(x))
c) f o f
d) g o g
e) g(2x + 3)
f)
6) Sabendo que f (2x – 6) = 3x + 4, calcule 5.f(2).
g)
7) Determinar a função inversa f -1(x) de:
a) f(x) = x – 3
b) b) f(x) =
h)
8) Classifique as funções reais em Crescente ou Decrescente, justifique e trace o esboço do gráfico:
a) y = 2x – 6
b) f(x) = 2 – 3x
c)
9) Identifique os intervalos de Crescimento ou Decrescimento da função representada pelo gráfico ao lado:
d)
e)
f) Função Quadrática:
g) Função quadrática ou função polinomial do 2o. grau é toda função da forma
h) f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais, com a ≠ 0.
i) Notação: f : R à R
j) x à y = f(x) = ax2 + bx + c
k) O gráfico de uma função quadrática é uma parábola que tem concavidade voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
l) A parábola intercepta o eixo y no ponto (0; c) e o eixo x nas raízes da equação, se existirem.
m) Quanto ao discriminante são três casos a considerar:
n) _ Se > 0 a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais e distintas: x’ e x’’= .
o) A parábola intercepta o eixo x nos pontos (x’; 0) e (x’’; 0);
p) _ Se = 0 a equação f(x) = 0 tem uma única raiz real: x’= x’’= . Neste caso a parábola intercepta o eixo x