poligonos

Polígonos convexos. Conceitos: O polígono convexo é um polígono construído de modo que os prolongamentos dos lados nunca ficarão no interior da figura original. Se dois pontos pertencem a um polígono convexo, então todo o segmento tendo estes dois pontos como extremidades, estará inteiramente contido no polígono. Elementos de um polígono: Em um polígono podemos identificar os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos, diagonais. O triângulo é o único dos polígonos que não possui diagonal. Os vértices constituem o ponto de encontro de dois segmentos laterais. Os lados são as linhas poligonais que se encontram dois a dois em cada vértice. Os ângulos internos e externos são formados pelo encontro de dois lados consecutivos. As diagonais são segmentos de reta que unem dois vértices não consecutivos. Lembre-se, que o triângulo não possui diagonal. No polígono acima temos: Lados: AB, BC, CD, DE, .AE Vértices: A, B, C, D e E. Ângulos internos: a, b, c, d, e. Ângulos externos: a1, b1, c1, d1, e1. Diagonais: AD ou DA, AC ou CA, BE ou EB, BD ou DB, CE ou EC. Ângulos de um polígono: os polígonos possuem dois tipos de ângulos: Os ângulos internos e os ângulos externos. Ângulos internos: Ângulos formados por dois lados consecutivos. Ângulos externos: Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo. exs: ângulos externos: a1, b1,c1,d1,e1. ângulos

primitivos Sabemos que pontos, triângulos, circunferências, pirâmides, etc, são alguns dos, objetos de estudo da geometria. Esses objetos são denominados entes, noções ou conceitos geométricos. O recurso de que dispomos para apresentar um novo ente geométrico é a definição. Vamos examinar um exemplo: Bissetriz de um ângulo é uma semi-reta que tem sua origem no vértice desse ângulo e divide-o em dois ângulos adjacentes e congruentes. Os entes geométricos primitivos são: o ponto, a…

TRABALHO DE DESENHO GEOMÈTRICO Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Curso:Design de Interiores 1º Período Profª.xxxxxxxxxxxxxxxxxx Sumario: 1.Ponto,Reta e Plano 2.Retas paralelas 3.Semi-reta e segmento de reta 4.Semiplano 5.Ângulo 6.Retas perpendiculares 7.Triângulos 8.Congruência de triângulos 9.Triângulo retângulo 10.Quadrilátero 11.Paralelogramo 12.Retângulo 13.Losango 14.Quadrado…

da Trigonometria Abordados no Ensino Médio Resumo Origem da Trigonometria A Trigonometria no Triângulo Retângulo Valores Notáveis Cálculo para encontrar o valor dos ângulos 30o , 45o , 60o e 90o Partindo de um triângulo equilátero ABC de lado L, determinemos √ sua altura h, onde h = 23 e AH = L 2 Sen(30o ) = Sen(60o ) = 1 2 √ 3 2 √ Cos(30o ) = 23 1 Cos(60o ) = 2 √ tg (30o ) = 33 √ tg (60o ) = 3 A Trigonometria no Ciclo Referências…

2 Triângulo Retângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Triângulo Retângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 29 4.1 4.2 Ilustração de uso do Teodolito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Média Bimestral Alunos 9o Ano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 38 Lista de Tabelas Sumário 1 Introdução 19 2 Ensino de Matemática no Ensino Básico 21 3 A Trigonometria 3.1 Introdução . . . . . . . . . . .…

planetas se movem em orbitas elípticas tendo o Sol como um dos focos…” Note que a distância Rp representa a distância mínima do planeta ao Sol. Esta é a distância do periélio, ou seja, no caso da Terra, cuja massa é representada por m, a distância em que ela está mais próxima do Sol, cuja massa aqui é representada por M. A distância Ra representa o raio maior, ou seja, do apogeu, como exemplo do que ocorre no planeta Terra, que é a distância máxima possível de ser alcançada por estes…

filosofia islâmica, filosofia cristã, filosofia ocidental e a ciência em geral. Vamos ver também Pitágoras, difícil definir Pitágoras apenas como matemático, pois também exerceu grande influencia na física, na química e até como líder religioso, na opinião do uma das personalidades mais fascinantes de se pesquisar, pois todos já têm um envolvimento muito grande com trigonometria, e pudemos ver que foi uma das pessoas que mais contribui para influenciar o estudo da física, matemática a…

da soma das áreas dos triângulos retângulos, e a2 representa a mesma área, então b2 + c2 = a2. Ou seja: num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. O segmento de medida c foi chamado de hipotenusa e os de medida b e a foram chamados de catetos. 3.2 UMA DAS DEMONSTRAÇÕES MAIS UTILIZADAS HOJE (POR SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS) Demonstração que utiliza o conceito de semelhança: os triângulos ABC, ACH e CBH têm a mesma forma, diferindo…

Aprovado em ........................ de ............de................. GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA E GEOMETRIA HIPERBÓLICA: COMPARAÇÃO DE CONCEITOS E PROPRIEDADES 1 Janaina de Ramos Ziegler 2 Leila Brondani Pincolini 3 RESUMO Este trabalho proporciona um estudo de algumas noções básicas e resultados sobre geometria não-euclidiana, especificamente sobre geometria hiperbólica. Um aspecto interessante deste tema é a possibilidade de comparar os conceitos e propriedades da…

= p n b b c (ac )b ; 2. apbc = ab = p p 4. n ab = n a: n b; 6. aloga b = b: Funções Hiperbólicas: 1. Seno Hiperbólico: senh(x) = ex 2. Cosseno Hiperbólico: cosh (x) = e 2 x ; ex + e 2 x : Relações para Funções Hiperbólicas: 1. cosh2 (x) senh2 (x) = 1; 2. senh(x) + cosh (x) = ex ; 3. cosh (x) senh(x) = e x ; 4 loga c; 4. 1 tgh2 (x) = sech2 (x) ; 5. cotgh2 (x) 1 =cossech2 (x) ; 6. senh(x + y) = senh(x) cosh (y) + cosh (x) senh(y) ; 7. cosh (x + y) = cosh (x) cosh (y)…