polinomiais

MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO FUNÇÕES POLINOMIAIS: Na resolução de problemas, é muito comum ocorrerem situações em que a leitura e a compreensão do enunciado nos levam a formular expressões que permitam depois a resolução do problema, por meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma ax + ax + ... + ax + ax + a (com n1 e an 0). Chamamos a, a, ...,a, a, a de coeficientes do polinômio. Exemplo: p(x) = 3x – 2x + 5x + 1 Os coeficientes são: a = 3, a = -2, a = 5 e a = 1 Se a 0 e n N, dizemos que o polinômio tem grau n. Exemplos: 3x - 2x – 1 é um polinômio grau 2. -4x + x + é um polinômio de grau 3. POLINÔMIO IDENTICAMENTE NULO: Considerando, ainda, os coeficientes, um polinômio chama-se identicamente nulo quando P(x) = 0 para todo x R, ou seja, a, a, ..., a, a e a são nulos, e daí temos que o único polinômio nulo, ou polinômio identicamente nulo, é do tipo 0x + 0x + ... + 0x + 0x + 0 VALOR NUMÉRICO DE UM POLINÔMIO: O valor numérico de um polinômio P(x), para x = a, é o número que se obtém substituindo x por a e efetuando as operações indicadas pela expressão que define o polinômio, e indica-se por P(a). EXEMPLO:

FACULDADE ANHANGUERA DE VALINHOS CURSO DE ADMINISTRAÇÃO ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS CONTABILIDADE GERAL NOME DO ALUNO – RA: NOME DO ALUNO – RA: NOME DO ALUNO – RA: NOME DO ALUNO – RA: NOME DO ALUNO – RA: NOME DO ALUNO – RA: Valinhos 2012 FACULDADE ANHANGUERA DE VALINHOS CURSO DE ADMINISTRAÇÃO ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS CONTABILIDADE GERAL …

Aritmética polinomial ordinária e em Zp, incluindo cálculo de MDC polinomial Luiz Carlos Branquinho C. Ferreira Introdução •Aritmética de polinômios ordinários, usando as regras básicas da álgebra. • Aritmética de polinômios com coeficientes em Zp. • Cálculo de MDC polinomial. Aritmética polinomial ordinária e em Zp, incluindo cálculo de MDC polinomial Aritmética polinomial ordinária Um polinômio de grau n (inteiro n>=0) é uma expressão na forma: f(x) = anxn +…

Funções Polinomiais 1.1 Denição Uma função polinomial f : R → R é uma função da forma y = f (x) = anxn+ . . . + a3x3+ a2x2+ a1x + a0; onde: • n é o grau do polinômio; • an, . . . , a3, a2, a1, a0, chamados coecientes do polinômio, são constantes (an6= 0); • x é a variável independente. O domínio de toda função polinomial é R; • y = f (x) é a variável dependente. Exemplo 1.1 y = 4x3− 2x2+ 1 é um polinômio de grau 3; seus coecientes são 4, −2, 0 e 1. 1.2 Resultados…

Introdução Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial . se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou…

Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto Administração de Empresas Matemática Aplicada ATPS – Etapa 3 Equações Polinomiais Aluno (a): Eric Naves Martins RA: 2505062635 Guilherme Pinheiro Rozini RA: 3233541991 Jean Carlos da Silva RA: 2505062686 Lucas da Silva Rozini RA: 1190407390 Luis Rodrigo Lopes dos Santos RA: 2504067672 Serie: 3ºA Ribeirão Preto 2012 Matemática Aplicada ATPS…

Equações polinomiais Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos…

Passo 1 - Fazer um levantamento histórico e elaborar um texto sobre equações polinomiais As equações do segundo grau são abordadas na história da matemática desde a época dos egípcios, babilônios, gregos, hindus e chineses. O primeiro registro das equações polinomiais do 2° grau foi feita pelos babilônios. Eles tinham uma álgebra bem desenvolvida e resolviam equações de segundo grau por métodos semelhantes aos atuais ou pelo método de completar quadrados. Como as resoluções dos…

Interpolação Polinomial Definição Interpolar uma fincão f (x) consiste em aproximar essa função por uma outra função g (x), escolhida em uma classe de funções definida a priori e que satisfaça algumas propriedades. Dessa forma g (x) é usada em substituição a f(x). Essa necessidade de usar uma função de aproximação g (x), surge em várias situações: a) Quando só sabemos os valores numéricos de alguns pontos da função e precisamos calcular o valor da função num…

Grau de uma função polinomial Ver artigo principal: Função homogênea As funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio, ou seja, é o valor de n da função . Sejam f(x) e g(x) polinômios de graus quaisquer. Sempre valem as seguintes leis: O grau de f(x).g(x) é a soma do grau de f(x) e do grau de g(x) Se f(x) e g(x) têm grau diferente, então o grau de f(x) + g(x) é…