O Teorema Fundamental Do Calculos Integrais Indefinidas

INTEGRAL INDEFINIDA (Etapa n°1) PRIMITIVA DE UMA FUNÇÃO (passo 1) Se a derivada de x² é 2x, dizemos que x² é uma primitiva de 2x. Observe que x² tem muitas primitivas, já que x²+1, x²+2 e x²+3 têm derivada 2x. De fato, se C é uma constante qualquer, temos: ( x² + C ) = 2x + 0 = 2x Portanto qualquer função de forma x² + C é uma primitiva de 2x, ou seja, a função f(x) = 2x tem uma família de primitivas. Exemplos 1° Exemplo f(x) = 5 2º Exemplo ⇨ INTEGRAL

relacionados com a integral foi de quadratura, um termo sinônimo do processo de determinar áreas. O desafio maior da época era encontrar medidas das superfícies e suas áreas. Em 440 a.C hipocrates de Chios realizou as primeiras quadraturas da história, depois em meados de 430 a.C veio Antifon , que por meio de sequencias infinitas de polígonos regulares inscritos encontrou a quadratura do circulo. Com o passar do tempo e com os estudos foram se aprimorando as técnicas do cálculo e…

Série: Periodo: Cálculo III 2° sem/2012 4ª Série Não definido Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2011 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Integral definida, Integral indefinida, técnicas de integração e aplicações das integrais. Objetivos Propiciar ao aluno a capacitação em calculo integral. Conteúdo Programático 1. Integral Definida 1.1. Soma de Riemann 1.2. Cálculo de Área 2. Integral Indefinida 2.1. Antiderivada 2.2. Teorema Fundamental do Cálculo…

H. Total: 60 20 80 Ementa Derivadas: conceitos e regras. Cálculo Integral: Integral definida; Interpretações da integral definida (teorema fundamental do cálculo); Primitivas; Integração por substituição; Integração por partes; Tabelas de integrais; Identidades algébricas e substituições trigonométricas; Aproximando integrais definidas: regra do ponto médio; regra do trapézio; erros aproximação; regra de Simpson; Integrais impróprias; Áreas e volumes. Seqüências e Séries Numéricas e de

ATPS - CÁLCULO III Pelotas, 2013 ETAPA 1 PASSO 1 Façam as atividades apresentadas a seguir. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das…

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

Faculdade de ciências aplicadas de cascavel Unipan-anhanguera Atividades praticas supervisionadas Calculo III Vantuir da silva R.A 3706614201 Junior R Biesek R.A 3706623806 William Bez R.A 3706618321 Luís Carlos Moura Boeira R.A 5218975051

INTEGRAIS INDEFINIDAS Os dois mais importantes instrumentos do cálculo são a derivada, já estudada anteriormente e a integral, motivação de nossos próximos estudos. A reunião dos cálculos diferencial e integral (ligação chamada de teorema fundamental do cálculo) tornou-se a ferramenta mais poderosa que os matemáticos já obtiveram para entender o universo. Antiderivadas e Integração Indefinida Exemplo: é uma antiderivada de . Notemos que há uma família de antiderivadas de .

1. INTRODUÇÃO Através de Newton e Leibniz no século XVII, foi que surgiu a primeira idéia ou conceito do que seja integral, e por eles foi formulado. Porém a primeira tentativa de conceituação precisa foi feita pelo matemático Augustin Louis Cauchy, por volta de 1820. Se tratando de cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge em muitos problemas de física. Contudo isso se deve destacar e ressaltar também,

Etapa 1 Passo – 1 História da integral O calculo integral teve inicio com problemas de quadratura e cubatura. Solucionar um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Em um problema de cubatura a integral é utilizada para determinar o valor de um solido tridimensional limitado, pelo menos em…