cálculo 3

Relatório 1

Etapa 1
Passo 1

Breve resumo histórico . Segundo relatos os primeiros problemas relacionados com a integral foi de quadratura, um termo sinônimo do processo de determinar áreas. O desafio maior da época era encontrar medidas das superfícies e suas áreas. Em 440 a.C hipocrates de Chios realizou as primeiras quadraturas da história, depois em meados de 430 a.C veio Antifon , que por meio de sequencias infinitas de polígonos regulares inscritos encontrou a quadratura do circulo. Com o passar do tempo e com os estudos foram se aprimorando as técnicas do cálculo e em 225 a.C Arquimendes fez uma das maiores contribuições para o cálculo. Ele conseguiu calcular áreas de parábolas limitadas por uma corda, áreas de círculos e fez as primeiras aproximação do número π. Logo depois Kepler usou um método que consistia em pensar na área da superfície como a soma de linhas, que era impreciso. Então os próximos matemáticos foram incrementando o que já havia sido formulado e desenvolvendo aquilo que estava faltando, entre eles foram Fermat e Cavalieri. Cavalieri pensou na área como a soma infinita e mostrou usando métodos que hoje escrevemos . E Fermat desenvolveu a fórmula geral da integral das parábola maiores. Depois vieram outros como Torricelli, Barrow, Newton, Leibniz e Euler, que reuniu todo conhecimento até então desenvolvidos e criou os fundamentos da Análise. Passo 2

DESAFIO A Achar a integral indefinida..
F(x) =
F(x) =
F(x) =
F(x) =
A resposta correspondente é a alternativa (b).

DESAFIO B

O custo total para perfurar “q” pés.
C’(q)=1000 +50q ; C(0)= 10.000.
C(q) = 10000 + C’(q)
C’(q) =
C’(q) =
C’(q) = 1000
C’(q) =
C’(q) =
Como que o custo é C(q) = 10000 + C’(q),então.
C(q) = 10000 +
A resposta correspondente é a alternativa (a).

DESAFIO C
Qual a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?
C(t) = 16,1.
C(t) =
Usando o modo de substituição. u= du=