O Teorema Fundamental Do Calculos Integrais Indefinidas

Matemática se contradiz» e que os «os teoremas da Matemática nem sempre são verdadeiros».Pascal enuncia numa carta a Fermat o seguinte famoso problema:um jogador lança um dado 4 vezes seguidas, aposta que numa das jogadas, pelo menos sai o ponto 6. Seu opositor aposta que o ponto 6 não sairá nenhuma vez. Qual dos jogadores terá «mais chance» de ganhar? Estimulado por questões desse tipo, iniciou Pascal com Fermat o estudo que se revelou frutuosíssimo do Cálculo de Probabilidades.…

Cálculo I Sacha Friedli Departamento de Matemática Universidade Federal de Minas Gerais Versão: 18 de junho de 2012 ii Versão: 18 de junho de 2012. Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . 1.1.3 Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Inequações e sinal . . . . . . . . . . . . 1.2 O plano cartesiano .

. . . . . . . . . . . . . . . 58 1.7 Lista de série de Taylor de algumas funções comuns . . . . . . . . . . . . . 59 1.8 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 1.8.1 1.8.2 1.8.3 1.9.1 Cálculo de limites e integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Estudo de Extremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Outra definição para a derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Para duas variáveis . . . . . . . . . .

....... 53 2.4. Defini¸c˜ao da Integral: o Caso Geral ............................. 56 2.5. Teoremas de Convergˆencia ........................................... 61 2.6. Riemann x Lebesgue..................................................... 65 2.7. O Teorema de Fubini em IRn ....................................... 73 Exerc´ıcios para o Cap´ıtulo 2.................................................. 82 Cap´ıtulo 3. O Teorema de Mudan¸ca de Vari´ aveis para Integrais de Lebesgue ...................

Notas de aula - MAT0315 - Introdução à Análise Real Em cursos de cálculo, algumas ideias são apresentadas de modo intuitivo e informal. Historicamente, foi desse modo, intuitivo e informal, que certos conceitos foram criados. Entretanto, alguns avanços na teoria passaram a exigir maior precisão e rigor para que certas questões fossem esclarecidas, o que aconteceu de modo gradual a partir de 1820. A esse estudo mais rigoroso e profundo dos números e suas funções damos o nome de Análise…

infra-estrutura: A distribuição dos diferentes cursos nos três turnos permite a redução da ociosidade na utilização dos laboratórios específicos e computacionais. Além disso, permite que os alunos tenham a possibilidade de acesso aos laboratórios em período integral; d) Qualificação e dedicação dos professores: A maior parte dos professores envolvidos diretamente com o curso possui mestrado e ou doutorado, tendo, quase que em sua totalidade (95%), dedicação exclusiva ao IFPB, com uma…

EMENTÁRIOS E BIBLIOGRAFIAS: 1o Período CÁLCULO I Conjunto dos números reais. Funções e gráficos de funções elementares. Limite e continuidade de funções. Derivadas. Derivadas de ordem superior. Aplicações da derivada. Bibliografia Básica ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. v. 1. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000 FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mírian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 5. ed. Florianópolis: UFSC, 1992. STEWART, James. Cálculo. v. 1. São…

UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAMAT – Departamento Acadêmico de Matemática Cálculo Diferencial e Integral 4 (MA64A) SÉRIES - TRANSFORMADAS NOTAS DE AULA Rudimar Luiz Nós 2o semestre/2011 2 Não é paradoxo dizer que nos nossos momentos de inspiração mais teórica podemos estar o mais próximo possível de nossas aplicações mais práticas. A. N. Whitehead (1861-1947) rudimarnos@gmail.com http://pessoal.utfpr.edu.br/rudimarnos 3 4 SUMÁRIO 1. SÉRIES ......................

integralizado no mínimo em 10 semestres. 5 EMENTÁRIOS E BIBLIOGRAFIAS: 1o Período CÁLCULO I Conjunto dos números reais. Funções e gráficos de funções elementares. Limite e continuidade de funções. Derivadas. Derivadas de ordem superior. Aplicações da derivada. Bibliografia Básica ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L. Cálculo 1. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A. 6. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. ZILL, Dennis…

O E ste livro traz, em um só volume, os dois livros previamente publicados pelos autores: Cálculo: Funções de Uma Variável e Cálculo: Funções de Várias Variáveis. Nele foram reescritos vários tópicos de modo a tornar mais didática a sua apresentação. Na grande maioria dos assuntos tratados foram inseridos novos exercícios e dois novos tópicos foram introduzidos: noções de equações diferenciais e integrais duplas. O Site do Livro, disponível na Internet (www.saraivauni.com.br),…