O Teorema Fundamental Do Calculos Integrais Indefinidas

Professor Anderson Cálculo I Tema – Limites LIMITES – UM POUCO DE HISTORIA Limites nos apresentam um grande paradoxo. Todos os principais conceitos do cálculo derivada, continuidade, integral, convergência/divergência – são definidos em termos de limites. Limite é o conceito mais fundamental do Cálculo; de fato, limite é o que distingue, no nível mais básico, o cálculo de álgebra, geometria e o resto da matemática. Portanto, em termos do desenvolvimento ordenado e lógico do…

´ Calculo 1 (Vers˜o 1/09) a Mauro Patr˜o a UnB - Departamento de Matem´tica a 2 ´ E permitido copiar e distriuir c´pias verbatim (completas e idˆnticas) deste livro, o e mas qualquer modifica¸˜o do mesmo ´ proibida. ca e Everyone is permitted to copy and distribute verbatim copies of this book, but changing it is not allowed. Sum´rio a 0 Pref´cio a 5 1 Introdu¸˜o ca 7 1.1 N´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Entre 1665 e 1667 período em que a universidade de Cambridge esteve fechada por conta da febre bubônica que devastava a Europa, foi em sua cidade natal que Newton começou a fazer as descobertas que mudaram o rumo da ciência. Desenvolveu o seu cálculo e o teorema binomial, e se interessou por varias questões físicas, o que o levou a suas primeiras experiências em óptica e formulou os princípios básicos de sua teoria da gravitação. Em 1667 Newton retornou a Cambridge e por dois anos…

Souza Integrais (resumo e tabela) Integrais A integral indefinida de uma função f(t) é representada como ∫ f ( τ) ⋅ dτ Por outro lado, a integral definida, representada como ∫ b a ∫ f ( τ) ⋅ d τ , b −∞ f 3 ( τ) ⋅ d τ ∫ ou ∞ a f ( τ) ⋅ dτ faz a Soma de Riemann que calcula a área sob a curva em m intervalo bem definido como por exemplo: [a,b], ] -∞ , b ] [ a , ∞ [. ou Este nome acima é dado em alusão ao matemático alemão Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). A…

gr´aficos . . . . . . . . 4.1.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . 4.2 Teorema do Valor M´edio . . . . . 4.2.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . 4.3 Teorema do Valor Intermedi´ario . 4.3.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . 4.4 Ass´ıntotas verticais e horizontais . 4.4.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Integral ´ 5.1 Area l´ıquida . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . 5.2 Teorema Fundamental do C´alculo . 5.2.1 Exerc´ıcios . . . . . .…

gr´aficos . . . . . . . . 4.1.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . 4.2 Teorema do Valor M´edio . . . . . 4.2.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . 4.3 Teorema do Valor Intermedi´ario . 4.3.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . 4.4 Ass´ıntotas verticais e horizontais . 4.4.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Integral ´ 5.1 Area l´ıquida . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . 5.2 Teorema Fundamental do C´alculo . 5.2.1 Exerc´ıcios . . . . . .…

Módulo 2 Cálculo Integral Função primitiva 1RHVWXGRGDGHULYDGDSULPLWLYDWtQKDPRVXPDIXQomRHREWLYHPRVDSDUWLUGHODXPDRXWUDDTXHFKDPDPRV de derivada1HVWDVHomRIDUHPRVRFDPLQKRLQYHUVRLVWR é, dada a derivada, vamos encontrar ou determinar uma IXQomRRULJLQDOTXHFKDPDUHPRVGHSULPLWLYD9RFrGHYH REVHUYDUTXHpLPSRUWDQWHFRQKHFHUEHPDVUHJUDVGH derivação e as derivadas de várias funções, estudadas no Capítulo 5, para determinar as primitivas. O que acabamos…

CURSO DE ENGENHARIAS – APOSTILA DE INTEGRAIS I PROF. JOSÉ RENATO BUÊNCIO FÓRMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRAIS 1) 2)  k  f ( x) dx  k  f ( x) dx  [ f ( x)  g ( x)] dx  f ( x) dx  g ( x) dx (sendo válida para mais de duas funções) xn 1  k (para n  1) n 1 1 4)  x - 1 dx   dx  ln | x |  k (para x  0 ) x  xn 1   k , se n  -1 (resumindo as fórmulas (3) e (4)) n 5)  x dx  n  1 ln | x |  k , se n  -1  3) n  x dx  6)  dx  x…

Introdu¸˜o elementar `s t´cnicas do c´lculo ca a e a diferencial e integral Carlos E. I. Carneiro, Carmen P. C. Prado e Silvio R. A. Salinas Instituto de F´ ısica, Universidade de S˜o Paulo, a S˜o Paulo, SP a Segunda edi¸ao – 8/8/2011 c˜ ii Sum´rio a Pref´cio da segunda edi¸˜o a ca v Introdu¸˜o ca vii 1 Limites 1.1 Limite de uma fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Defini¸˜o mais precisa de limite . . . . . . . . . . . .

carinho, compreens˜o e incentivo, a pelos momentos de ang´stias, preocupa¸˜es e u co pelas minhas ausˆncias, dedico-lhe esta cone quista com gratid˜o e amor. a Agradecimentos Ao concluir este trabalho, agrade¸o: c ` A CAPES, pelo fundamental apoio financeiro. ` A minha esposa, Mara, meus filhos Marcos e Gabriel e minha enteada J´ssica, pelo apoio, e carinho e compreens˜o. a ` Ao professor Gleb Germanovitch Doronin, pela excelente orienta¸ao e disponibilidade. c˜ `…