CALCULO III

Cálculo III Ementa e Bibliografia Básica Tópicos: 1.Integrais Duplas e Triplas: Definições e propriedades: Introdução, interpretação geométrica da integral dupla e tripla, propriedades fundamentais, integral dupla sobre regiões retangulares. Aplicações: Integrais duplas e triplas sobre regiões mais gerais. Mudança de variável na integração: Fórmula para mudança de variável na integral dupla e tripla, mudança linear, emprego de coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Cálculo de volumes: Cálculo de volumes usando integrais duplas e triplas. Cálculo de massa, centro de massa e momento de inércia: Massa e centro de massa em integrais duplas, momento de inércia, calculo de massa usando integrais triplas. 2.Integrais de Linha: Definições e aplicações: Integral de linha de função escalar, integral de linha de campo vetorial. Propriedades: Principais propriedades. Teorema de Green: Enunciado do teorema e aplicações. 3. Campos Escalares e Vetoriais: Definições: Definições e aplicações Derivada direcional: Definições e aplicações Gradiente: Definições e aplicações Divergência: Definições e aplicações Rotacional: Definições e aplicações Laplaciano: Definições e aplicações 4.Superfícies em IR3: Superfícies de nível: Definições e exemplos. Parametrização de uma superfície: Representação paramétrica de uma superfície e exemplos. Plano tangente e reta normal: Definições e exemplos. Superfícies quádricas: Equações, gráficos e traços das principais…

INTEGRAIS DUPLAS Danilo Sande Santos SUMÁRIO ¢ Definição e interpretação geométrica; ¢ Propriedades das Integrais duplas; ¢ Cálculo das integrais duplas; ¢ Mudança de variáveis nas integrais duplas; ¢ Integrais duplas em coordenadas polares; ¢ Aplicações de Integrais Duplas; ¢ Referências. DEFINIÇÃO E INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA Uma integral dupla de uma função positiva é um volume, que é o limite das somas dos volumes de colunas retangulares. DEFINIÇÃO E…

VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris – Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Ed. Mir Moscou. GRANVILLE, W. A – Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. LEITHOLD, Louis – Cálculo com Geometria Analítica. Vol.. I e II – Ed. Do Brasil Ltda. SPIEGEL,…

Paulo Sergio Dietrich ENSINO E APRENDIZAGEM DA INTEGRAL DEFINIDA: CONTRIBUIÇÕES DA ENGENHARIA DIDÁTICA Santa Maria, RS 2009 1 Paulo Sergio Dietrich ENSINO E APRENDIZAGEM DA INTEGRAL DEFINIDA: CONTRIBUIÇÕES DA ENGENHARIA DIDÁTICA Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática do Centro Universitário Franciscano, como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Ensino de Matemática. Orientadora: Profª. Drª. Vanilde…

0 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE JUSSARA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA SINÉSIO MATEUS DA SILVA FILHO INTEGRAIS DUPLAS E APLICAÇÕES JUSSARA-GO 2009 1 Sinésio Mateus Da Silva Filho INTEGRAIS DUPLAS E APLICAÇÕES Trabalho apresentado como requisito para obtenção do título de licenciado no curso de Licenciatura em Matemática, na Universidade Estadual de Goiás, Unidade Universitária de Jussara, sob orientação do Professor José Eder Salvador De…

Erasmus: E6272) DUPLA TRIBUTAÇÃO INTERNACIONAL Braga - Portugal 2015 Fernanda Teixeira Gomes DUPLA TRIBUTAÇÃO INTERNACIONAL Trabalho apresentado à disciplina de Direito Europeu e Internacional Tributário da Universidade do Minho, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Direito Tributário e Fiscal. Professor: João Sérgio Feio A. Ribeiro Braga - Portugal 2015 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 4 1 - DEFINIÇÃO DE DUPLA TRIBUTAÇÃO…

INTEGRAIS DUPLAS VOLUMES E INTEGRAIS DUPLAS Na tentativa de resolver o problema de determinar áreas, chegamos à definição de integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) IR2| a < x < b, c < y < d } e vamos, inicialmente, supor f(x,y) >…

| | |PRÓ-REITORIA PARA ASSUNTOS ACADÊMICOS | |PLANO DE CURSO | |Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III | |Curso: ENGENHARIAS / MATEMÁTICA / FISICA …

Prof. Cícero José – UNIBAN 2013 Métodos Matemáticos para a Engenharia Integrais Múltiplas 1. Introdução Na tentativa de resolver o problema de determinar áreas, chegamos à definição de integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a, b] x [c, d] = {(x, y) ∈ R2 / a ≤ x ≤ b e c ≤ y ≤ d}. y d R c a b x e…

cooperativo. Componente curricular e seus objetivos: Esta disciplina tem por objetivo desenvolver no aluno a capacidade de raciocínio lógico, dedutivo e abstrato, e a base matemática necessária que o possibilitará:  Empregar os diversos sistemas de coordenadas na representação matemática de grandezas físicas.  Calcular áreas e volumes através do emprego de integrais múltiplas.  Empregar técnicas analíticas envolvendo equações diferenciais ordinárias de 1a e 2a ordem lineares. …