O Conceito Da Derivada

I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma função y=f(x) e um ponto xo podemos definir duas variações: a variação de x, chamada ∆x, e a variação de y, chamada ∆y. Temos que ∆ x=x- xo e ∆ y=y- yo. A taxa de variação média de f(x) no ponto xo é então definida por: Por exemplo, se f(x)=x2 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x2-4. Logo, f(x) − f(x o ) ∆y = ∆x x − xo ∆y x2 − 4 = ∆x x−2 Outro exemplo: se f(x)=x3 e xo=2 temos ∆x=x- 2 e ∆y=x3-8. Logo, ∆y x3 − 8 = ∆x x−2 A derivada de…

capí tu lo6 O Conceito de Derivada Objetivo do Capítulo Neste capí tu lo, tra bal han do os conc ei tos de taxa de varia ção média e taxa de variaç ão ins tan tâ nea, você che gar á ao con cei to de derivada de uma fun- ção em um ponto e seu sign i fi cad o numé ri co e gráf i co. Fique aten to à derivada de uma funç ão, pois trata-se de um dos con cei tos mais import an tes do cál cul o dife ren cial e inte gral. Neste capí tu lo, você terá cont a to com as pri meir as apli caç ões da…

• Conceito físico de derivada Suponhamos que um objeto seja abandonado a 2000 metros de altura e que a função indique a altura em relação ao solo, t segundos após ele ser abandonado. Temos: S(0) = 2000 – 10. 0² = 2000 m S(5) = 2000 – 10.5² = 1750 m Logo, nos 5 primeiros segundos, a altura caiu 250 metros. Portanto, sua velocidade média nesse intervalo de tempo foi de: Já nos 5 segundos seguintes, quando t varia de 5 a 10 segundos, temos: Podemos notar que o objeto

Conceito de derivadas. Você certamente já ouviu a palavra derivada. Se não, no mínimo já ouviu falar de Cálculo. Não é por nada que ele é tão famoso. Os conceitos envolvidos em seu estudo são fundamentais para ciências como a Química e, principalmente, a Física. Logo, darei alguns exemplos que demonstram tal importância. O Cálculo está presente na maioria dos cursos de ciências exatas, e é na disciplina de Cálculo I que se tem o primeiro contato com os limites, as derivadas e as…

SEMIÓTICA E DERIVADA: UM MAPEAMENTO TEÓRICO Carolina Vedooto Scheneider ¹ Danusa de Lara Bonotto ² Pesquisadores em Educação Matemática no ensino superior, tanto no Brasil como no exterior, que investigam os processos de ensino e aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral apontam dificuldades manifestadas pelos alunos para a compreensão, por exemplo, da noção de derivada. Neste sentido, as pesquisas evidenciam a necessidade de observar os processos que dão acesso a noção de…

Física (senão a mais importante), é o conceito de derivada temporal — a taxa de mudança ao longo do tempo — que é necessária para a definição precisa de vários importantes conceitos. Em particular, as derivadas temporais da posição s de um objecto são importantes na física newtoniana: Velocidade (velocidade instantânea; o conceito de velocidade média é anterior à Análise) v é a derivada (com respeito ao tempo) da posição do objeto. Aceleração a é a derivada (com respeito ao tempo) da…

PASSO 1 - Pesquisar sobre os conceitos de “Função do 2º Grau; Aplicações das Derivadas nas Áreas Econômicas e Administrativa”. Bibliografia Básica: • MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo. Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. 2ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2012. Cap. 03 e 09. Elaborar um texto dissertativo de no mínimo duas páginas, contendo as principais PASSO 1 - Pesquisar sobre os conceitos de “Função do 2º Grau; Aplicações das Derivadas nas Áreas…

9 1. Introdução O nome da empresa é Consultoria Juqui. Este nome foi escolhido por que a empresa se encontra na cidade de Juquitiba. Conceito de Derivada Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidos na matemática por Isaac Newton e Leibniz, no século XVIII. Sendo que tais ideias, já haviam sido estudadas antes por Fermant, tal conceito está fortemente relacionado com a noção de reta da tangente a uma curva no plano. A reta tangente em um ponto P de uma…

A operação acima descrita é chamada uma "derivada". Se temos uma função qualquer f(t), então a derivada de f(t) no ponto t1 é: Ou, se definirmos t2 = t1+h, Assim, fica claro que a velocidade instantânea v(t1) é a derivada da função x(t) no ponto t1. Ou seja, A velocidade instantânea é a derivada temporal da posição. Em outras palavras, a velocidade é a taxa de variação da posição: quanto maior a velocidade, mais rápido a posição varia. Se a velocidade for positiva, a posição muda…

natural;Leibniz; Derivadas conceito; taxas;técnicas; Derivada segunda e ordem superior; funções máximo e mínimo; Aplicações na Administração; Técnicas de integração aplicadas. Objetivos Permitir ao aluno compreender os conceitos matemáticos básicos e os seus significados práticos aplicados às necessidades das Ciências Sociais Aplicadas. Conteúdo Programático O conceito de derivada: taxas de variação; derivada de uma função em um ponto;Interpretação Gráfica da Derivada.…