Conceito De Derivada Cap Tulo 6

capí tu lo6

O Conceito de Derivada Objetivo do Capítulo
Neste capí tu lo, tra bal han do os conc ei tos de taxa de varia ção média e taxa de variaç ão ins tan tâ nea, você che gar á ao con cei to de derivada de uma fun- ção em um ponto e seu sign i fi cad o numé ri co e gráf i co. Fique aten to à derivada de uma funç ão, pois trata-se de um dos con cei tos mais import an tes do cál cul o dife ren cial e inte gral. Neste capí tu lo, você terá cont a to com as pri meir as apli caç ões da deri vad a na aná lis e do com por ta men to local de uma fun ção e, nos Capítulos 8 e 9, você estud a rá inú me ras apli caç ões da deri va- da na anál i se geral de uma funç ão e de mode los da econ o mia, admi nist raç ão e contabilidade. O Tópico Especial trará o estu do da linearidade local de uma funç ão a part ir da equaç ão da reta tan gen te à curva em um ponto. Nesse tópi co, você per ceb e rá como a equaç ão da reta tan gen te pode subst i tuir a express ão de uma funç ão em uma loca lid a de deter mi nad a e como tal equaç ão é útil para obter esti ma tiv as locais em fenô me nos apli cad os. Taxa de Variação
Nesta seção, estud a re mos o conc ei to de taxa de varia ção ana li san do a taxa de varia ção média e a taxa de varia ção ins tant â nea. Tais anál i ses per mit i rão entend er o con ceit o de derivada, que tem grand e apli ca ção nas mais varia das áreas do conhe cim en to. Naturalmente, nossa aten ção esta rá vol- ta da para a apli ca ção de tal conc ei to, princ i pal ment e nas áreas de admi nis tra ção, eco no mia e contabilidade.
Taxa de Variação Média
No iní cio do Capítulo 2, ao estud ar mos o custo C para a pro du ção de uma quan ti da de q de cami se tas, esta bel ec e mos o custo como funç ão da quan ti da de pro du zi da, ou seja, C = f(q). Vimos tam bém que, para tal funç ão, uma varia ção na quant i da de de cami se tas pro du zi das deter mi na va uma varia ção cor resp ond en te nos cust os de pro du ção e assim pude mos defi nir que a taxa de