Médias: Aritmética, Geométrica e Harmônica

As Médias são essenciais para fazer estimativas de tendências de crescimento populacional, de taxas de rendimento em investimentos ao longo de um dado tempo, velocidade média ou, até mesmo, para aplicar na geometria plana e espacial. Média Aritmética Média Aritmética Simples: É a soma dos valores dos elementos dividida pelo número de elementos. Considere os elementos a1, a2, a3, a4... an > 0 MA = ( a1+ a2 + a3 + a4 +... + an )/ número de elementos Média Aritmética Ponderada: É a soma dos produtos dos valores dos elementos pela quantidade de vezes que estes se repetem dividida pela soma da quantidade de vezes que os elementos se repetem. Observe: Repetições Elementos qa1 a1 qa2 a2 qa3 a3 qa4 a4 qan na Considere os elementos a1, a2, a3, a4, ..., an > 0 e suas respectivas repetiçõesqa1, qa2, qa3, qa4, ..., qan > 0, então: MA = (a1 x qa1)+(a2 x qa2)+(a3 x qa3)+(a4 x qa4)+... +(na x qan )/qa1 + qa2 + qa3 + qa4 + ... + qan Verifica-se que a Média Aritmética Simples não traduz precisamente diferenças de desempenho, crescimento populacional etc., por esta considerar que todos os elementos componentes de uma Média possuem o mesmo peso, ou seja, a Média Aritmética Simples não considera repetições dos elementos que compõem a Média, tampouco as variações destes mesmos elementos ao longo do tempo. Por isso, ela é mais precisa para mostrar retornos numéricos de problemas que não envolvam repetições dos elementos…

UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- CETREDE GESTÃO DE RESCURSOS HUMANOS INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA MÉDIAS: ARITMÉTICA, PONDERADA, HARMÔNICA E GEOMÉTRICA Fortaleza-Ce 2013 1) Conforme os dados da produção de leite de 144 vacas da Fazenda Anjo Meu, no dia 27/03/2013 (em litros). 0 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9…

qualquer triângulo retângulo: 1°) Cada cateto é média proporcional (ou média geométrica) entre sua projeção sobre a Hipotenusa e a hipotenusa. B^2 = a . n C^2 = a . m 2') A altura relativa à hipotenusa é media proporcional (ou média geométrica) entre os segmentos que determina sobre a hipotenusa. H^2 = m n 3') 0 produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela b.c=a.h 4’) 0 produto de um cateto pela altura relativa a. hipotenusa é igual…

pode calcular a média e por vezes a mediana. Média e Mediana Representamos os elementos da amostra ordenada com a seguinte notação: X2:n , X3.n ,…Xn. Então uma expressão para cálculo da mediana será: Como medida de localização, a mediana é mais robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados. A partir do expresso, deduzimos que se a distribuição dos dados: For aproximadamente simétrica, a média aproxima-se da mediana. For enviesada para a direita( alguns valores grandes…

TEMAS E APLICAÇÕES Tema: Estatística Subtema: Média Geométrica Aplicação: Taxa de Crescimento Populacional Anual Proposta de Oficina: Calcular a média do crescimento populacional anual de Juazeiro do Norte entre os anos de 2000 e 2010 e resolver questões a partir do resultado encontrado. Introdução A Estatística é uma ciência que determina a frequência com que um determinado evento ocorre, baseando-se em teorias probabilísticas tanto em estudos feitos por meio de…

• Média aritmética ponderada Consideremos uma coleção formada por n números: , de forma que cada um esteja sujeito a um peso (Nota: "peso" é sinônimo de "ponderação", respectivamente, indicado por: . A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um multiplicados por seus respectivos pesos, dividida pela soma dos pesos, isto é: Obviamente, a média aritmética e a média ponderada podem ser generalizadas para estruturas algébricas mais complexas; a única…

centrais). As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana. Outros promédios menos usados são as médias: geométrica e harmônica. As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis. Média Aritmética = É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores. X x n i i n = = Σ 1 .onde xi são os valores da variável e n o número total dos…

RESUMO Média Geométrica e Média Harmônica 1 Média Geométrica A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros. Este tipo de média calcula-se multiplicando todos os valores e extraindo-se a raiz de índice n deste produto. Digamos que tenhamos os números 4, 6 e 9, para obtermos o valor médio aritmético deste conjunto, multiplicamos os elementos e obtemos o produto 216. Pegamos…

1 Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line www.mat.uel.br/geometrica Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta exercícios e resoluções sobre PROPORÇÃO ÁUREA em Desenho Geométrico. Geométrica vol.1 n.4b. 2005. Desenhos construídos por: Giuliano M. Belussi. DESENHO GEOMÉTRICO – AULA 4T EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. DIVIDIR O SEGMENTO AB = 5 CM EM MÉDIA E EXTREMA RAZÃO E INDICAR O SEGMENTO ÁUREO DE AB E TAMBÉM O SEGMENTO O QUAL AB É ÁUREO. Seja o segmento AB = 5 cm pertencente à…

Turma: 62.01.00 T.E.D Em estatística a média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição. Pode ser considerada o ponto de equilíbrio das frequências, num histograma. Média é um valor significativo de uma lista de valores. Se todos os números da lista são os mesmos, então este número será a média dos valores. Caso contrário, um modo simples de representar os números da lista é escolher de forma aleatória algum número da lista. Contudo, a palavra…