Matriz Inversivel

x0 )  2 n a + a1 x1 + a2 x1 + L + an x1 = f (x1 ) S n +1  0 M M M M M a + a x + a x 2 + L + a x n = f ( x ) 1 n 2 n n n n  0 com n+1 equações e n+1 variáveis: a0 , a1 , L , an . A matriz A dos coeficientes: 1 x0  1 x1 A= M M  1 xn  2 n x0 L x0   x12 L x1n  M M 2 n xn L xn   é uma matriz de Vandermonde. Portanto, desde que x0, x1, ..., xn sejam pontos distintos, tem-se que det A ≠ 0 e que o sistema admite solução única. Concluindo: se x k ≠ x j , j ≠ k , então…

função f : (−1,+∞) → # é contínua e derivável. Sabe-se que f(0) = 0, f '(0) = a e que f(x + 1) = e f(x) para todo x > – 1. Calcule f '(3). PROBLEMA 2 Seja A a matriz real n × n x ... x  x + y   x + y ... x  x A= .   x x x + y        Diga para que valores de x e y a matriz A é inversível e calcule A– 1. PROBLEMA 3 Calcule ∫ 1 −1 x2 +1 + x −1 x2 + 1 + x + 1 dx. PROBLEMA 4 Determine todos os valores inteiros…

0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: • é uma matriz do tipo 2 x 3 • é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A =…

0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: • é uma matriz do tipo 2 x 3 • é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A =…

0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: • é uma matriz do tipo 2 x 3 • é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A =…

Capítulo 1 - MATRIZES Matriz de ordem m por n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagonal principal e diagonal secundária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matriz diagonal e matriz unidade. . . . . . . • . . . . . . • . • . . . • . . • Matriz zero. . . . . . • . . • • • • • . . . . . . • . . . . . . . • . . . . . . • • . . . Matriz oposta de uma matriz. . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . • . . . Matriz triangular superior e matriz triangular inferior. .

.................... 20 6.1.2. Matriz identidade .............................................................................................................................. 21 6.1.3. Matriz composta por elementos unitários ......................................................................................... 21 6.1.4. Matriz nula (composta por elementos nulos).................................................................................... 21 6.1.5. Matriz aleatória.....................

) Solução: Pelas propriedades dos determinantes: (1) Os determinantes de uma matriz e de sua transposta têm o mesmo valor; (2) Ao multiplicarmos uma matriz por uma constante “k”, seu determinante ficará multiplicado por matriz. acima ~ ( p → q ) ⇔ ~~ ( p ∧ ~ q ) A matriz quadrada X, de terceira ordem, possui determinante igual a d. Sabendo-se que a matriz Z é transposta da matriz X, então a matriz Y = 3.Z tem determinante igual a 3d p → q ⇔~ ( p∧ ~ q) c) e)…

0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: • é uma matriz do tipo 2 x 3 • é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: ou, abreviadamente, A =…

................... 30 5. Matriz Oposta ................................................................................................................................. 31 6. Produto de número real por matriz ....................................................................................... 35 7. Produto de Matrizes ..................................................................................................................... 36 8. Matriz Transposta ..................