ATPS

CONTEÚDO

XIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase

2

XIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Segunda Fase

14

XIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Terceira Fase

25

XIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase - Nível Universitário

44

XIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Segunda Fase - Nível Universitário

49

XIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Premiados

58

AGENDA OLÍMPICA

62

Sociedade Brasileira de Matemática

XXIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase
PROBLEMAS – NÍVEL 1
4 8
1. A razão (2 ) é igual a:

(48 ) 2

A)

1
4

B)

1
2

C) 1

D) 2

E) 8

2. Num armazém foram empilhadas embalagens cúbicas conforme mostra a figura a seguir. Se cada caixa pesa 25 kg, quanto pesa toda a pilha?

A) 300 kg

B) 325 kg

C) 350 kg

D) 375 kg

E) 400 kg

3. Na balança a seguir temos pesadas bolas de chumbo, todas iguais, e leves saquinhos de plástico, todos com a mesma quantidade de bolinhas, iguais às que estão fora dos mesmos. Quantas bolinhas há em cada saquinho?

a a A) 1

B) 2

a

a

a

a

a

C) 3

D) 5

E) 6

4. Escreva os números inteiros de 1 a 9 nos nove quadradinhos, de forma que as somas dos quatro números em cada uma das pás da “hélice” sejam iguais e de maior valor possível. Esse valor é:

A) 23

B) 22

C) 21

EUREKA! N°16, 2003

2

D) 20

E) 19

Sociedade Brasileira de Matemática

5. Qual é a quantidade total de letras de todas as respostas incorretas desta questão?
A) Quarenta e oito.
B) Quarenta e nove.
C) Cinqüenta.
D) Cinqüenta e um.
E) Cinqüenta e quatro.
6. Toda a produção mensal de latas de refrigerante de uma certa fábrica foi vendida a três lojas. Para a loja A, foi vendida metade da produção; para a loja B, foram vendidos 2 da produção e