Kurt Gödel

tem como referências as idéias de Einsten e os conceitos de relatividade e simultaneidade, que colocaram o tempo e o espaço absolutos de Newton em debate; Heisenberg e Bohr, cujos conceitos de incerteza e continuum abalaram o rigor da medição; Gödel, que provou a impossibilidade da completa medição e defendeu que o rigor da matemática carece ele próprio de fundamento; Ilya Prigogine, que propôs uma nova visão de matéria e natureza. O homem encontra-se num momento de revisão…

moderna está para a aritmética das tribos primitivas. No entanto, as décadas posteriores aguardavam mais novidades. K. Gödel, na época um jovem lógico austríaco, mostrou que não pode haver uma sistematização completa da Aritmética. Isto quer dizer que, intuitivamente e sem rigor, há proposições aritméticas que dizem: “sou verdadeiro, porém indemonstrável”. Desse resultado, Gödel deduziu outro: que, se a Aritmética for consistente, sua consistência não pode ser demonstrada “dentro”…

na mágica acima estimulam o gosto dos alunos pelo raciocínio lógico-dedutivo e introduzem, de maneira intuitiva, resultados de lógica matemática acerca da indecidibilidade de alguns sistemas lógicos, nos remetendo aos famosos trabalhos do lógico Kurt Gödel, realizados na década de 30 do século passado. Existe uma vasta literatura sobre o assunto (ver Carnielli e Rathjen, por exemplo). Desmascarando o feiticeiro: O erro está na suposição de que a frase do Envelope 1 fosse verdadeira ou…

não pode convir para um curs~o que deve ser matéria de exame, ou fazer algo simplificado, melhor ( 4 ) Não tendo tido acesso direto à abra de R. Godel, Les sources manuscrites du Cours de linguistique générale de Ferdinand de Saussure; Genebta - Paris, Dtoz, 1957, resumo o apanhado que daí faz De Mauro, no Corso, pp. 320-321, e o que diz o próprio R. Godel em Cahiers Fer- dinand de Saussure, no.. 16 ( 1958-1959 ), pp. 22-23. ( 5 ) Cf. "Préface de la premiere edition", p. 8 ( 3.' ed. ), 3…

sentido? Do ponto de vista epistemológico, certamente: trata-se da hipótese segundo a qual o estado t + 1 não pode ser deduzido sem mais do estado t, etc.; há aí um conjunto de significações físicas, psicológicas e lógico-matemáticas (Teorema de Gödel etc.) que conferem um sentido evidente ao problema, mesmo que ele não possa ser resolvido de uma maneira que seja satisfatória para todos. No ponto de vista da práxis, isto é, do que o homem deve fazer e pode esperar, a liberdade sem…

Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems” escrito pelo matemático austríaco, Kurt Gödel, foram apresentados alguns resultados importantes na busca por esta resposta. Segundo Gödel, questões solúveis mecanicamente são aquelas onde a solução pode ser obtida por uma função recursiva, introduzindo assim o conceito de funções recursivas primitivas (GODEL, 1931). Em 1936, Church deu outra definição para a calculabilidade efetiva de uma função,…

possibilidade de que, todo o esforço empregado seja em vão por causa dos malditos paradoxos temporais. A Ciência já propôs alguns métodos de realizar essa façanha, os quais iremos resumir bem superficialmente abaixo: 2.1.1 O Universo de Gödel A solução clássica do matemático Kurt Gödel para as equações de Einstein descreve um Universo que gira rapidamente para resistir à contração imposta pela gravidade. Um dos efeitos colaterais de viver em um Universo como esse é que a luz viajaria…

sistema da dedução natural o Cálculo de Seqüentes foi objeto de estudo até nossos dias, por parte dos estudiosos da demonstração automática de teoremas de inteligência artificial. No obstante neste período com as idéias dos filósofos como Russell y Gödel projetam, de acordo com a lógica mesma, imitações no só a lógica porem a ciência em geral: existem verdades que não podem ser deduzidas de todos os sistemas axiomáticos (sistemas incompletos). Bertrand Russell realizou grandes…

Morgenstern era um homem de “ambição intelectual enorme e capacidade teórica limitada”. Querendo se misturar apenas aos que considerava seus pares intelectuais, rapidamente gravitou para o Instituto de Estudo Avançado. Ali, pessoas do porte de Einstein, Gödel e dos ganhadores do prêmio Nobel residentes logo aprenderam a evitá-lo. Mas não Von Neumann, que estabeleceu uma curiosa relação com Morgenstern. Parece que este estava disposto a fazer vista grossa à condição de judeu de Von…

Morgenstern era um homem de “ambição intelectual enorme e capacidade teórica limitada”. Querendo se misturar apenas aos que considerava seus pares intelectuais, rapidamente gravitou para o Instituto de Estudo Avançado. Ali, pessoas do porte de Einstein, Gödel e dos ganhadores do prêmio Nobel residentes logo aprenderam a evitá-lo. Mas não V Neumann, que estabeleceu on uma curiosa relação com Morgenstern. Parece que este estava disposto a fazer vista grossa à condição de judeu de V…