Kurt Gödel

Principia Mathematica ([21]), uma obra de mais de 2000 p´aginas onde mais de 300 s˜ao utilizadas apenas para provar que 1 + 1 = 2. No entanto, o problema da auto-referˆencia tamb´em afeta a axiomatiza¸ca˜o de Russell e Whitehead. O jovem austr´ıaco Kurt G¨odel, aos 24 anos, em sua tese de doutorado (veja [8]), mostrou que se o sistema de Russell se for 1.5. O PARADOXO DO MENTIROSO 13 consistente, ele ´e incompleto, ou seja, algumas proposi¸c˜oes n˜ao podem ser provadas nem refutadas…

conceitos de relatividade e simultaneidade, que colocaram o tempo e o espaço absolutos de Newton em debate; Heisenberg e Bohr, cujos conceitos de incerteza e continuum, abalaram o rigor da medição; Werner Heisenberg, físico alemão (1901 - 1976) Gödel que provou a impossibilidade da completa medição e defendeu que o rigor da matemática carece ele próprio de fundamento; Ilya Prigogine, que propôs uma nova visão de matéria e natureza. O homem encontra-se num momento de revisão…

enquanto que no Brasil é habitualmente usado para referir especificamente o processo de tratamento da informação por meio de máquinas eletrônicas definidas como computadores. O estudo da informação começou na matemática quando nomes como Alan Turing, Kurt Gödel e Alonzo Church, começaram a estudar que tipos de problemas poderiam ser resolvidos, ou computados, por elementos humanos que seguissem uma série de instruções simples de forma, independente do tempo requerido para isso. A…

o princípio da incerteza de Heisenberg) demonstrou que, apesar do equipamento sofisticado, o material da natureza submicroscópica contém pares de coisas que não podemos medir com precisão em um determinado momento. O teorema da não-completitude de Gödels demonstrou que há teoremas que nunca seremos capazes de confirmar ou refutar — por conseguinte, algumas questões em matemática nunca serão respondidas. Ao nos confrontarmos com essa perda súbita do absoluto — isto é, ao sermos condenados…

GC&CS em Bletchley Park em setembro de 1939. Como pesquisador Turing trabalhava no King’s College em Cambridge em fundamentos de lógica matemática, assunto em voga na época e originado com a publicação de um artigo pelo matemático 216 Kurt Godel Turing 10 . Ainda jovem, Turing imaginou sua máquina de 11 , um dispositivo teórico contendo uma fita infinita que poderia ser movida para a frente e para trás na qual haveria marcas 0 ou 1 que poderiam ser lidas e…

enquanto que no Brasil é habitualmente usado para referir especificamente o processo de tratamento da informação por meio de máquinas eletrônicas definidas como computadores. O estudo da informação começou na matemática quando nomes como Alan Turing, Kurt Gödel e Alonzo Church, começaram a estudar que tipos de problemas poderiam ser resolvidos, ou computados, por elementos humanos que seguissem uma série de instruções simples de forma, independente do tempo requerido para isso. A…

Foi famoso por isso desde muito menino e era conhecido por realizar partidas de xadrez durante aulas na escola, debaixo da carteira. Muitas vezes jogava sem sua rainha para dar ao adversário uma chance de ganhar. Diz-se que ele e o irmão mais velho, Kurt, de vez em quando chegavam a jogar xadrez mentalmente enquanto caminhavam. Longe de abraçar a política extremista incentivada pelo movimento juvenil, Heisenberg tornou-se cada vez mais apolítico e academicamente elitista. Acreditava…

confiando na intuição como meio de gerar conhecimento, num processo similar ao que foi chamado mais tarde de "abdução" por Charles Sanders Peirce. O determinismo na ciência perdeu força, graças ao trabalho de cientistas como Schrödinger, Heisenberg e Kurt Gödel. Esta nova realidade contrasta com o positivismo de Comte, caracterizado pela ênfase no determinismo, na hierarquia e na obediência, sua crença no governo da elite intelectual e sua insistência em desprezar a teologia e a…

enquanto que no Brasil é habitualmente usado para referir especificamente o processo de tratamento da informação por meio de máquinas eletrônicas definidas como computadores. O estudo da informação começou na matemática quando nomes como Alan Turing, Kurt Gödel e Alonzo Church, começaram a estudar que tipos de problemas poderiam ser resolvidos, ou computados, por elementos humanos que seguissem uma série de instruções simples de forma, independente do tempo requerido para isso. A…

(1910- ........) Com BERTRAND RUSSELL (1872-1970) e ALFRED NORTH WHITEHEAD (1861-1947) se inicia o período atual da lógica, com a obra PRINCIPIA MATHEMATICA. DAVID HILBERT (1862-1943) e sua escola alemã com von Neuman, Bernays, Ackerman e outros. KURT GÖDEL (1906-1978) e ALFRED TARSKI (1902-1983) com suas importantes contribuições. Surgem as Lógicas não-clássicas : N.C.A. DA COSTA (Universidade de São Paulo) com as lógicas paraconsistentes , L. A. ZADEH (Universidade de Berkeley-USA)…