Johann Carl Friedrich Gauss

primeiros números naturais. Conta-se a seguinte história sobre o matemático alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855)1 , quando ainda garoto. Na escola, o pro1 Gauss é considerado um dos maiores gênios da matemática de todos os tempos. i i i i “inducaofinal” 2009/6/30 i page 9 Estilo OBMEP i i i 9 SEC. 1.1: O PRINCÍPIO DE INDUÇÃO MATEMÁTICA fessor, para aquietar a turma de Gauss, mandou os alunos calcularem a soma de todos os números naturais de 1 a…

  x+z =3     x + 2y + 2z = 6      3y + 3z = 6     1 0 1 x 3  1 2 2  y  =  6 . 0 3 3 z 6 Johann Carl Friedrich Gauss 1777-1855 8 Consideremos  1 0  1 2 0 3 Logo, ent˜o a matriz aumentada e a   1 | 3 1 0   0 2 2 | 6 −→ −L1 +L2 →L2 3 | 6 0 3 o consequente m´todo de elimina¸ao de Gauss: e c˜    1 | 3 1 0 1 | 3  0 2 1 | 3 . 1 | 3  3 −→ − 2 L2 +L3 →L3 3 3 3 | 6 0 0 2 | 2    x+z =3 …

a est˜o todas na parte inferior de U . Este ´ o m´todo de elimina¸˜o de Gauss1 . Chama-se caracter´ a e e ca ıstica de A, e designa-se por car(A), ao n´mero de linhas n˜o nulas de U . No cap´ u a ıtulo 3 prova-se que car(A) est´ a 1 Johann Carl Friedrich Gauss (1777–1855) 2 bem definida e que car(A) = car(AT ).  1 1 1 Exemplo: Seja A =  2 1 4 . Assim car(A) = 3, porque: 2 3 5       1 1 1 1 1 1 1 1 1 A − − − →  0 −1 2  − − − →  0 −1 2  − − →  0 −1 2  = U. −−− −−−…

idéias que levaram Cantor ao seu rápido desenvolvimento da teoria dos conjuntos mais de 12 anos, também parecia ter praticamente cessado.Em 1886 Cantor comprou uma bela casa nova em Händelstrasse, uma rua em homenagem ao compositor alemão Georg Friedrich Handel. Antes do final do ano um filho, com quem ele completou sua família de seis filhos. Virou-se o desenvolvimento da teoria definida para duas novas direcções, primeiro com muitos filósofos que discutem os aspectos filosóficos de sua…

valores. Ao assumir valores infinitos é definida para a variável uma distribuição de probabilidades normal, representada por uma curva contínua e simétrica na forma de sino. Essa curva é chamada de curva normal ou curva de Gauss, em homenagem ao seu criador Johann Carl Friedrich Gauss. Ela é amplamente usada em Finanças pelo fato da grande aproximação à curva normal dos retornos esperados e outros eventos financeiros. Na distribuição contínua, o valor da probabilidade é calculada…

de Schiller que anteriormente foi citada, procede em boa parte da influência do botânico Willdenow e foi em seguida enriquecida pelas contribuições que também fizeram à geografia das plantas outros botânicos e naturalistas como Leopoldo von Buch e Carl Smidt, que o próprio Humboldt aproveitou em seus estudos nas Ilhas Canárias. Para Humboldt o termo ―geografia das plantas‖ estava unido à Botânica e não à Geografia. Assim se nota por suas próprias palavras nas quais distingue claramente…

representações geométricas de números complexos. Caspar Wessel (1745--1818), Jean Robert Argand (1768--1822), Carl Friedrich Gauss (1777--1855) e pelo menos um ou dois outros, conceberam números complexos como pontos no plano bidimensional, isto é, como vetores bidimensionais. Matemáticos e cientistas trabalharam com estes novos números e os aplicaram de várias maneiras; por exemplo, Gauss fez um uso crucial de números complexos para provar o Teorema Fundamental da Álgebra (1799). Em…

alicerces" "Sorria! Sorrir abre caminhos, desarma os mal-humorados, contamina. Mas sorria com a alma, não apenas com os lábios" (Léa Waider) "Ideais são como estrelas. Você nunca as alcança, mas como os marinheiros, nós definimos nosso curso por elas" (Carl Schurz) "Um homem que quer reger a orquestra precisa dar as costas à platéia" (James Crook) "A alegria e o amor são as duas grandes asas para os grandes feitos". (Goethe) "A experiência é uma coisa maravilhosa. Ajuda-o a…

alicerces" "Sorria! Sorrir abre caminhos, desarma os mal-humorados, contamina. Mas sorria com a alma, não apenas com os lábios" (Léa Waider) "Ideais são como estrelas. Você nunca as alcança, mas como os marinheiros, nós definimos nosso curso por elas" (Carl Schurz) "Um homem que quer reger a orquestra precisa dar as costas à platéia" (James Crook) "A alegria e o amor são as duas grandes asas para os grandes feitos". (Goethe) "A experiência é uma coisa maravilhosa. Ajuda-o a…

simétrica, em forma de sino, sendo que o valor central é a média da população, µ e a medida da dispersão é o desvio-padrão, σ da população. A distribuição normal é dada pela curva gaussiana, nome dado em homenagem ao matemático alemão Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Seja x uma variável aleatória contínua. A curva gaussiana é a função densidade de probabilidade, fሺxሻ para a variável aleatória x e é dada pela equação abaixo. ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = 1 ࣌√2ߨ ݁ ି ଵ ሺ௫ିࣆሻమ ଶ…