Introdução Cônicas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS CÔNICAS E SUAS APLICAÇÕES EM FARÓIS AUTOMOTIVOS NEWTON RODRIGUES FILHO NEWTON RODRIGUES FILHO CÔNICAS E SUAS APLICAÇÕES EM FARÓIS AUTOMOTIVOS MONOGRAFIA APRESENTADA AO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA DO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DA UFMG, COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE ESPECIALISTA EM MATEMÁTICA PARA PROFESSORES. Professor Orientador: Leopoldo Grajeda Fernandes BELO HORIZONTE 2007 2 AGRADECIMENTOS

a Diofante, pois este pouca atenção deu a equações de primeiro grau. Nicômaco de Gerasa A principal obra de Diofante que conhecemos é a Arithmetica, tratado que era originalmente de treze livros, dos quais só os seis primeiros se preservam. A introdução do Nicômaco começa como era se de esperar com classificação pitagórica dos números em pares e ímpares, depois em permanentes pares (potências de dois) e permanente ímpares (2^n p, onde é ímpar e > 1 e n>1) e imparmente pares (2.p…

ABRIL / 2013 Introdução Atualmente existem três tipos de postes que são mais usados, estes são classificados quanto ao seu material e o seu modelo. A madeira, o concreto e os metais são os materiais mais usados tanto para iluminação quanto para a rede elétrica. Dentre estes, existem três tipos de postes, o poste reto, o curvo simples e por fim o curvo duplo. O poste metálico abordado neste trabalho apresenta as seguintes características. O poste é constituído de seções cônicas…

linhas que envolvem regiões planas com as próprias regiões. Iremos colorir algumas regiões fechadas para dar mais destaque às curvas que as contém, que são as relações matemáticas. Circunferência e Elipse Parábola e Hipérbole Seções cônicas Todas as curvas apresentadas anteriormente podem ser obtidas através de seções (cortes planos) de um cone circular reto com duas folhas como aquele apresentado abaixo. Tais curvas aparecem como a interseção do cone com um plano…

quádricas 1.1 Introdução A equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y e z. ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+mx+ny+pz+q=0 (1) Onde pelo menos um dos coeficientes a, b,c, d,e ou f é diferente de zero,(a fim de assegurar grau 2 para a equação), representa uma superfície quádrica, ou simplesmente uma quádrica. Observemos que, se a superfície quádrica dada pela equação (1) for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva de interseção será cônica.…

1. Introdução A última contribuição essencial da matemática grega foi a teoria das cônicas. Mesmo os gregos não tendo idéia dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso de “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos no plano. (Bourbaki, apud Paques & Sebastiani) De acordo com Gravina et al, na Geometria grega, o interesse pelas seções planas do cone teve origem na busca de soluções para o famoso problema da duplicação do cubo.…

diâmetro maior do que a outra, sendo esse não infinito, a que tem o maior girará mais devagar. Há 5 tipos distintos de engrenagens que atuam para cada necessidade: Cilíndricas Retas, Cilíndricas Helicoidais, Cônicas, Parafuso sem fim e Pinhão-Cremalheira. INTRODUÇÃO Estes elementos estão presentes em quase todos os sistemas que transmitam potência de uma unidade motora para uma unidade consumidora. Uma característica extremamente importante é o fato que em…

Mecânica I Ano lectivo 2012 – 2013 Trabalho realizado por: Gabriel Erzini nº 60461 Luís Afonso nº 60133 Paulo Trindade nº 60240 Tecnologia Mecânica I - Departamento de Engenharia Mecânica – UA Ano Lectivo 2012-2013 Índice Objectivos Pág.4 Introdução Pág.4 - Embutidura Pág.5 - Corte Pág.7 Peça Pretendida Pag.9 Determinação das dimensões e forma do esboço para a obtenção da peça final Pág.11 Determinação da largura de banda a utilizar na ferramenta, tendo em conta a largura da faca

forma de um curso ministrado tanto na Escola de Artilharia e de Engenharia de Metz, quanto na Sorbonne, onde foi criada uma cátedra especialmente para ele. Também as relações entre a geometria e a mecânica são analisadas em um contexto mais amplo. INTRODUÇÃO – As relações entre a mecânica e a geometria são bastante antigas. O exemplo mais significativo de uma estreita colaboração entre elas, pela importância para a história das ciências, é o caso de Arquimedes (287 a.c.-212 a.c.) ao…

Introdução Neste trabalho iremos falar da geometria analítica, como ela pode ser chamada, seus estudos, por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. A introdução da geometria analítica constituiu o início da matemática moderna História da Geometria Analítica A geometria analítica é atribuída tradicionalmente a René Descartes, que fez um progresso significante em seus métodos em um ensaio chamado Geometria, que foi um dos anexos publicados no seu…