INVESTIGACAO OPERACIONAL

CAPÍTULO 2 Introdução à Programação Linear 1. Definição Um problema de PL consiste em determinar valores não negativos para as variáveis de decisão, de forma que satisfaçam as restrições impostas e que optimizem (minimizem ou maximizem) uma função (real) linear dessas variáveis. 2. Formalização e modelação matemática de problemas de PL Existem 2 formas diferentes de apresentar o modelo, conforme se pretenda maximizar ou minimizar, que são as seguintes : Maximizar (Minimizar) Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +L+ c n x n (1.1) Sujeito a a 11 x 1 + a 12 x 2 +L+ a 1n x n { ≤, =, ≥ } b1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +L+ a 2n x n { ≤, =, ≥ } b2 (1.2) ... a m1 x 1 + a m2 x 2 +L+ a mn x n { ≤, =, ≥ } bm x 1 , x 2 , L, x n ≥ 0 (1.3) onde, aij (i = 1, ...,m; j = 1, ...,n) → coeficientes técnicos ou tecnológicos, b1, b2, ..., bm → termos independentes (constantes de restrição ou segundos membros), c1 , c2, . . . , cn → coeficientes da função objectivo (coeficientes de custo), 14 Formalização e modelação matemática de problemas de PL x1 , x2, . . . , xn → variáveis de decisão (principais ou controláveis), (1.1) → função objectivo (económica ou critério), (1.2) → restrições (restrições funcionais), em que apenas se verifica uma das relações, (1.3) → condições de não negatividade. No entanto, o modelo é frequentemente apresentado nas seguintes formas típicas : Maximizar (Minimizar) Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +L+ c n x n (2.1)

Descrição | Documentos | Introdução, Capítulo 1: Origem e natureza da IO; o seu impacto em problemas de planeamento e...Exemplos | PDF PS | Introdução, Capítulo 2: Os principais passos na Investigação Operacional para a resolução dum problema. | PDF PS | Introdução, Capítulo 3: Problemas de Optimização e Problemas de Programação Linear | PDF PS | PL,Capítulo 1: O modelo de Programação Linear. | PDF PS | PL, Capítulo 2: A Programação Linear em termos de actividades.…

II ESPELHOS CÔNCAVOS E CONVEXOS Araxá, MG 2012 INTRODUÇÃO Uma superfície lisa, de forma esférica, que reflete especularmente a luz, é um espelho esférico. Se a luz estiver se refletindo na superfície interna, dizemos que o espelho é côncavo e se a reflexão ocorre na superfície externa, o espelho é dito convexo. Figura 1 – espelhos côncavo e convexo A figura abaixo ilustra alguns elementos importantes dos espelhos esféricos:…

E. E. PROFESSORA MARIA APPARECIDA PINTO DA CUNHA LUIZ FELIPE SOUZA FERNANDES ESPELHOS INDAIATUBA 2013 LUIZ FELIPE SOUZA FERNANDES N°46 ESPELHOS É objetivo de este trabalho relatar diferenças e igualdades referentes a espelhos côncavos, planos e convexos PROFESSOR: ERIVELTO DISCIPLINA: FÍSICA INDAIATUBA 18/10/2013 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 4 ONDE SURGIU O ESPELHO? 5 ESPELHOS CÔNCAVOS 6 ESPELHOS CONVEXOS 7  Diferença entre espelhos…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA DISCIPLINA: Álgebra Linear 2 PROFESSOR: Gabriel Lavagnoli ALUNO: Alécio Bullerjahn TRABALHO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR EO MÉTODO SIMPLEX Alegre-ES 03/09/13 Introdução Programação linear O objetivo da Programação Linear é a otimização de problemas de lineares, que visam maximizar ou minimizar uma função de várias variáveis sujeita a certas restrições. A…

Taynan RA: Francisco RA: Felipe RA: Os principais elementos geométricos do espelho esférico côncavo e seus três raios principais. Araras-SP, Brasil. 11 de Setembro de 2014 1- Introdução teórica Espelho esférico é qualquer superfície ou calota esférica espelhada. Se a parte espelhada for interna, o espelho é côncavo, se for externa, o espelho é convexo. Alguns elementos importantes para os estudos…

CAROLINE SANTANA DOS REIS nº 09 Poliedros Mauá, SP 18 de Setembro de 2013 SUMÁRIO Introdução.......................................................................................................................3 1 Definição......................................................................................................................4 2…

UNIVERSIDADE SÃO TOMÁS DE MOÇAMBIQUE ESCOLA DE PÓS GRADUAÇÃO E MESTRADO BRUNO RICARDO MIGUEL DOS SANTOS MEDIDAS DE RISCO COERENTE E CONVEXO DOCENTE: Prof. Msc. Fugão Mudumane 1 RESUMO Este pequeno trabalho de pesquisa tem como objectivo abordar formas de mensuração de risco financeiro e consequentemente o risco monetário, dando ênfase ao valor em risco, medidas de risco convexo, medidas, valor esperado e outros critérios de avaliação que condicionam a consistência…

MS / 2015 1. INTRODUÇÃO O desenvolvimento de um método (ou algoritmo) que determine a solução de um problema de programação linear (PPL) torna necessária a redução do problema a uma forma tal que permita a aplicação direta deste algoritmo. No caso de programação linear, o algoritmo mais utilizado é o simplex. Para que o simplex seja aplicado, é fundamental reduzir o PPL à forma-padrão. 2. FORMA-PADRÃO DE UM PPL A forma-padrão do PPL com m restrições e n variáveis pode ser…

Bases teóricas do método Simplex III. Bases Teóricas do Método do Simplex Em variados domínios de aplicação há modelos matemáticos com a seguinte estrutura: • um conjunto de "n" variáveis x1 , x2 , ... , xn • um conjunto de "m" condições lineares (m<n) relacionando as variáveis por meio de desigualdades do tipo a11 x1 + a12x2 + ... + a1n xn ≤ b1 • uma função linear f(X) = c1 x1 + c2 x2 + ... + cn xn da qual se pretende determinar o Máximo ou Mínimo • a condição de não…