Integral Definida

volume fixo e área total mínima, ou a forma de umretângulo de perímetro fixo e área máxima são problemas do dia-a-dia que o cálculo resolve.O conceito de limite é a ideia básica que faz a separação do cálculo da matemática elementar.A derivada e o integral (conceito que virá a estudar mais tarde) são definidos como limites. Newton (1642-1727) e Leibniz (1646-1716) descobriram cada um por si a ligação entrederivadas e integrais.Depois destes matemáticos, muitos outros, nos últimos 300…

anhanguera educacional faculdade de engenharia civil nomes INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA CUIABÁ-MT 2014 anhanguera educacional faculdade de engenharia civil nomes e ra INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA Trabalho apresentado à Faculdade de Engenharia Civil da Anhanguera Educacional, para obtenção de nota parcial do 2° semestre da disciplina de Cálculo III, sob orientação do Profº Edmilson. …

RESUMO Neste trabalho foi realizada uma vasta pesquisa em livros e sites para a compreensão do Cálculo da integral e assim realizar as atividades propostas no mesmo. I – INTRODUÇÃO UM DOS GRANDES PROBLEMAS DOS MATEMÁTICOS ANTIGOS ERA CALCULAR A ÁREA DE FIGURAS COM REGIÕES CURVAS. O MATEMÁTICO E FÍSICO ARQUIMEDES CRIOU, ENTÃO, O MÉTODO DA EXAUSTÃO PARA CALCULAR A ÁREA DE UM CIRCULO. O MÉTODO CONSISTIA EM INSCREVER NA FIGURA SUCESSISVOS POLÍGONOS COM UM NÚMERO DE LADOS CADA VEZ MAIOR. A IDEIA

CAPÍTULO 8 - APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA 8.1- A Integral Definida para Cálculo de Área A integral definida de uma função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo dos x. y f(x) f1 ∆x f1 x a + ∆x ∫ a b f ( x ) dx = ∫ a a + 2 ∆x a + ∆x f 1 dx + ∫ f 2 dx + ... = f 1 ∫ dx + f 2 ∫ dx + ... pois, o f i para um dado retângulo é constante = f 1 ∆x + f 2 ∆x + ... = A1 + A2 + ... = A ∫ a b f ( x ) dx = A área sob a curva

x  5 derivação   integração   f ( x)  4 x  5 F ( x)  ? Primitiva ou Antiderivada Podemos dizer em “palavras simples” que: A integração [do tipo indefinida] representa uma transformação inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f ( x) dx  F ( x)  c Onde:   sinal [símbolo] de integração indefinida f’(x)  função integrando F(x)  função integrada [primitiva ou

EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICAÇÕES DE INTEGRAIS DEFINIDAS Disciplina: Cálculo I (105131) Professor: Ricardo Nobre dos Santos Componentes: Antônio Roberto Leão da Cruz Aryane Beto Rodrigues Santos Douglas Bispo dos Santos Ívina Siqueira Perrucho Mittaraquis Kelwen Souza Lacerda do Nascimento Luíza de Jesus Meneses Turma: T3 Data: 26/07/2011 SÃO CRISTÓVÃO 2011 Introdução ao cálculo integral No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para…

1 UNIFACS – Universidade Salvador Disciplina: Cálculo Integral Curso: Engenharias Professora: Ilka R. Freire A Integral Definida – Área de regiões planas A Integral Definida Vamos voltar à questão colocada no texto que introduz o conceito de integral: Calcular a área de uma figura plana. A definição da área de uma figura plana qualquer é feita aproximando-se a figura por polígonos cujas áreas podem ser obtidas pelos métodos da Geometria Elementar e, como já foi citado, está baseada no…

APLICAÇÕES DO CÁLCULO DE INTEGRAIS DEFINIDAS Introdução O estudo do cálculo de integrais está presente na grade curricular de diversos cursos superiores, entre eles o de Matemática, Física, as diversas Engenharias, Sistemas de Informação, entre outros. Porém, para muitos somente a teoria lhes é lecionada e acabam por não conhecer as aplicações práticas de tal estudo. Neste contexto, o objetivo desse texto é mostrar um pouco das muitas

PROF. GUSTAVO VIEGAS MATEMÁTICA RESUMO TEÓRICO Integral definida Teorema Fundamental do Cálculo (parte 1) Seja f contínua em [a, b] e F ’(x) = f(x) no intervalo. Então Volume de sólido de revolução Região do tipo I Considere R a região limitada abaixo por y = g(x), acima por y = f(x) e nas laterais por x = a e x = b. O volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região R em torno do eixo dos x é Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) Se f é contínua, então Observação Se os…

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ʃ (t³/3+3/t³+3/t) dt ? RESOLUÇÃO: ʃ (t³/3+3/t³+3/t) dt ʃ (t³/3 dt + 3/t³ dt + 3/t dt) 1/3.t4 + ((-3.(t^-²)/2)) + 3ln|t| + C t4/12 – 3t-²/2 + 3ln|t| + C F(t) = t4/12 – 3/2t² + 3 ln |t| + C Portanto, a alternativa correta correspondente ao desafio A é a (d). 2. Desafio B O curso de Astronomia da Universidade Plutóide, pretende construir um observatório até o final de 2013. Para o abastecimento de água desse…