Introdução de integral definida

RESUMO
Neste trabalho foi realizada uma vasta pesquisa em livros e sites para a compreensão do Cálculo da integral e assim realizar as atividades propostas no mesmo.
I – INTRODUÇÃO
UM DOS GRANDES PROBLEMAS DOS MATEMÁTICOS ANTIGOS ERA CALCULAR A ÁREA DE FIGURAS COM REGIÕES CURVAS. O MATEMÁTICO E FÍSICO ARQUIMEDES CRIOU, ENTÃO, O MÉTODO DA EXAUSTÃO PARA CALCULAR A ÁREA DE UM CIRCULO. O MÉTODO CONSISTIA EM INSCREVER NA FIGURA SUCESSISVOS POLÍGONOS COM UM NÚMERO DE LADOS CADA VEZ MAIOR. A IDEIA, INTUITIVAMENTE, É QUE SE INSCREVESSE UM POLÍGONO COM INFINITOS LADOS TERIA O EQUIVALENTE À ÁREA DO CÍRCULO.
O MESMO PRINCÍPIO PODE SER UTILIZADO PARA CALCULAR A ÁREA ENTRE O GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO EM UM INTERVALO [A,B] E O EIXO DAS ABSCISSAS. PARA SE TER UMA IDEIA INICIAL DA ÁREA COMPEENDIDA ENTRE O GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO E O EIXO DOS X, É NECESSÁRIO QUE SE FAÇA UMA DIVISÃO DO INTERVALO EM SUBITERVALOS DE LARGURAS IGUAIS. EVIDENTEMENTE, COM UM NÚMERO PEQUENO DE RETÂNGULOS CERTAMENTE HAVERÁ UM ERRO NA APROXIMAÇÃO, POIS ALGUNS RETÂNGULOS PODERÃO ULTRAPASSAR OS LIMITES DO GRÁFICO DA FUNÇÃO OU DEIXAR ESPAÇOS EM BRANCO ENTRE ELES, POR ISSO É PRECISO O PREENCHIMENTO DO ESPAÇO COM RETÂNGULOS CADA VEZ MENORES E EM MAIOR NÚMERO, PARA ASSIM ELIMINAR ESSAS IMPERFEIÇÕES.
A INTEGRAL DEFINIDA É, POIS, A SOMA DAS ÁREAS DESSES INFINITOS RETÂNGULOS ENTRE O EIXO X E A CURVA.
II – OBJETIVOS
Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho é produzir um relatório técnico sobre o cálculo da integral à área profissional.
Objetivos Específicos
Este trabalho tem o objetivo de fazer com que o aluno observe à área dos retângulos formados sob a curva e faça o calculo da integral entre intervalos, chamados de limites da integração.
III – MATERIAIS
Para a realização do trabalho, foram utilizados os seguintes materiais:
- 1 caneta;
- 1 lápis;
-1 borracha;
- 1 calculadora;
- Papel A4
- Livro HUGHES-HALLET, Deborah. Cálculo de uma Variável. 1ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
IV –