exercicios integrais resolvidos

Matemática 1 Anatolie Sochirca ACM DEETC ISEL Integral definido. Exercícios resolvidos. a) Calcular os integrais definidos utilizando a fórmula de Barrow. 1 ∫ Exercício 1. 1 + x dx . 0 1 1   1 1  (1 + x) 2 +1   1 + x d (1 + x) = ∫ (1 + x) 2 d (1 + x) =   1 +1  0    2  1 ∫ 1 + x dx = ∫ 0 0 3 2 = ⋅ (1 + x ) 2 3 1 0 ( 1 ∫ (x −1 ∫ (x −1 x dx 2 ) +1 x dx 2 ) +1 2 1 = 0 . 1 d (x2 ) 1 1 1 d (x2 ) d ( x 2 + 1) 1 1 1 =∫ 2 = ⋅∫ = ⋅∫ = ⋅ ∫ x2 +1 2 2 2 −1 x 2 + 1 2 2 −1 x 2 + 1 2 2 −1 −1 x + 1 (       ) ( 1 2 0 3   (1 + x) 2 =  3   2 3 3  2  3  2 2  2 2 = ⋅ (1 + 1) − (1 + 0)  = ⋅  2 2 − 1 = ⋅ 2 2 − 1 .   3 3   3   Exercício 2. 1 1 ( ) ) 1 − 2 +1  1  x2 +1   = ⋅ 2  − 2 +1    −1 ( ) (( ) 1 = − ⋅ x2 +1 2 −1 ( ) 1 −1 ) 1  1  = − ⋅ 2  2  x + 1 1 −1 ) −2 d ( x 2 + 1) =  1  1 1 = − ⋅ 2  1 + 1 − (−1) 2 + 1  = 0  2   (1 + l nx) dx . x 1 e Exercício 3. ∫ (1 + l nx) dx dx =∫ (1 + l nx) ⋅ = ∫ (1 + l nx) ⋅ d (l nx) = ∫ d (l nx) + ∫ l nx d (l nx) = ∫ x x 1 1 1 1 1 e e = (l nx ) 1 e e e e e  ln2 x   l n 2e l n 21  1 3 +  2  = (l n e − l n1) +  2 − 2  = 1 + 2 = 2 .     1   …

LISTA DE INTEGRAIS DUPLAS - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Como aparentemente não foi pouca gente que ficou pra exame na matéria, vou passar as listas todas resolvidas aqui com uma explicação pra tentar ajudá-los um pouco. LISTA DE INTEGRAIS DUPLAS 1. Estabeleça uma integral dupla para calcular o volume do sólido. Sólido 14 Eu sei que o terror da molecada é tirar os limites de uma integral pra sólidos nessas coordenadas (cartesianas), mas vamos lá. O sólido possui três eixos:…

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS CURSO DE GRADUAÇÃO EM FÍSICA – LICENCIATURA A DISTÂNCIA CÁLCULO INTEGRAL 1º semestre Presidente da República Federativa do Brasil Luiz Inácio Lula da Silva Ministério da Educação Fernando Haddad Secretária da Educação Superior Maria Paula Dallari Bucci Secretário da Educação a Distância Carlos Eduardo Bielschowsky Ministro do Estado da Educação Reitor Vice-Reitor…

Christiane Mázur Lauricella Como Resolver Derivadas e Integrais - Mais de 150 exercícios resolvidos Copyright© Editora Ciência Moderna Ltda., 2011. Todos os direitos para a língua portuguesa reservados pela EDITORA CIÊNCIA MODERNA LTDA. De acordo com a Lei 9.610, de 19/2/1998, nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Editora. Editor: Paulo André P.…

4. INTEGRAIS 4.1 INTEGRAL INDEFINIDA A integral indefinida da função f(x), denotada por ∫ f  x  dx , é toda expressão da forma F(x) + C, em que F´(x) = f(x) num dado intervalo [a,b] e C é uma constante arbitrária. A função F(x), cuja derivada equivale a f(x), é denominada primitiva de f(x). Exemplos: 1) ∫ dx = x  C Como, neste caso, temos f(x) = 1, obviamente a primitiva é F(x) = x, pois F´(x) = x´ = 1 = f(x). 2) 1 ∫ x dx = 2 x 2  C Neste caso f(x) = x, então F(x)…

Universidade de Itaúna Cálculo Diferencial e Integral I FUNÇÕES Antes de iniciarmos o curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem…

Universidade de Itaúna Cálculo Diferencial e Integral I FUNÇÕES Antes de iniciarmos o curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem…

Universidade de Itaúna Cálculo Diferencial e Integral I FUNÇÕES Antes de iniciarmos o curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem…

Universidade de Itaúna Cálculo Diferencial e Integral I FUNÇÕES Antes de iniciarmos o curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem…

1. Exercícios de Ciências dos Materiais - Universidade Fernando Pessoa www2.ufp.pt/~madinis/CMat/Exercicios.pdf Formato do arquivo: PDF/Adobe Acrobat 23 jan. 2008 – Faculdade de Ciência e Tecnologia. Universidade Fernando Pessoa. Exercícios de Ciências dos Materiais. Isabel Abreu. Maria Alzira Dinis ... 2. [PDF] Lista de Exercícios sites.poli.usp.br/d/pmt2100/Lista_E1_2005.pdf Formato do arquivo: PDF/Adobe Acrobat - Visualização rápida Introdução à Ciência dos Materiais para…