Integral De Sen Lnx Dx

Universidade Federal de Pernambuco Cálculo Diferencial e Integral I Derivada I Professora: Maria do Desterro A. da Silva 1 Exercícios 1. Deferencie: √ √ 1 3 (a) f(x) = 2 (c) y = x x (b) y = x2 x 8 5 4 3 (d) f(x) = x (e) y = −x + ex √ + 12x − 4x + 10x − 6x + 5 10 1 (f) g(x) = 2 (g) y = 4π2 (h) y = (t4 + 8) x 4 1 (i) h(t) = t2 − √ (j) y(t) = (2t3 + 3)(t4 − 2t) 4 3 t √ x−1 x (l) f(x) = (m) g(x) = √ (n) x2 ex c x + 1 x+ x (o) Y(u) = (u−2 + u−4…

u I) APLICAÇÃO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL NATURAL: dy = Ky, y > 0, e y = yo quando x = 0, então y = yo∙ekx. dx B) TRIGONOMETRIA CIRCULAR: 1. tgα= senα ; cotα = 1 cosα tgα ; secα = 1 cosα ; cscα = 1 . senα 2. sen2α + cos2α = 1 ; 1 + tg2α = sec2α ; 1 + csc2α = cot2α . 3. sen(–α) = – senα ; cos(– α) = cosα. 4. sen(π ± α) = ∓ senα ; cos(π ±α) = – cosα ; tg(π +α ) = tgα. 5. sen(α ± β) = senα cosβ ± senβ cosα. 6. cos(α ± β) = cosα cosβ ∓ senα senβ e tg(α ± β) = tgα  tgβ…

CDU 297mm I. Cálculo Integral e Funções de Várias Variáveis. Christian Q. Pinedo. II. SUMÁRIO PREFÁCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ANTIDERIVADAS 1.1 1.2 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integral Indefinida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 Propriedades da Integral…

MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 195 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em 2006.1 2A LISTA DE EXERCÍCIOS Derivadas de Funções Compostas 01. Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: 2 3 a) f(u) = u , u(x) = x – 4 , (f o u)′(x) e (f o u)′ (1) ; 2 b) y = u sen(u), u = x , d) f(x) = ( x+1 3 c) f(u) = u 2 , u (x)= dy  dy  ; e  dx  dx  x = π o x 2 +1 ) , (f o u)′ (x) e (f o u)′ (1); …

Errata Paulette/Barboni – Fundamentos de Matemática - Cálculo e Análise - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 1ª Edição/2007 – 5ª Impressão As correções na 5ª impressão da 1ª edição estão destacadas nas páginas abaixo. Fundamentos de Matemática Cálculo e Análise Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável AYRTON BARBONI Licenciado em Matemática pela FFCL de Santo André Mestre em Matemática pela PUC-SP Professor Coordenador da Área de Matemática da…

do gráfico de uma função 4.3 – Extremos relativos 4.4 – Problemas de otimização 4.5 – Esboços de gráficos 42 44 46 48 48 Capítulo 5 – Integral de uma função real 5.1 – Diferenciais 5.2 – Antiderivada – Integral indefinida 5.3 – Equações diferenciais simples 5.4 – Integração por substituição 5.5 – Integração por partes 5.6 – Integral definida – noção intuitiva 5.7 – Excedente do consumidor e excedente do produtor 53 55 59 62 64 67 72 Revisão 1 – Álgebra…

aos Reais/x ≠3} ou D(h)=R-{3} Im(h) = R Limite de uma função: o conceito de Limite de uma função realiza um papel muito importante em toda teoria matemática envolvida com o Cálculo Diferencial e Integral. Há uma cadeia ordenada muito bem estabelecida no Cálculo: Funções, Limites, Derivadas e Integrais. Para entender os conceitos mais importantes da lista acima, que são os últimos, a Teoria de Limites é fundamental. O motivo para isto é que nem tudo o que queremos realizar, ocorre…

11. . 12. . 13. . 14. . Exemplos: a)y= 6 -> y´= 0 b) f(x) = 4x10 – 3x8 + x4 -> y´ = 10.4x10- 1 –8. 3x8-1 + 4. x4-1 = 40 x9 – 24 x7 + 4x3 c)y = sen x + 4 cos x -> y´= cosx – 4.senx d) y=54x -> y´ = 54x . 4. ln 5 e) y = e3x - > y ´= e3x . 3= 3. e3x

as integrais usando substituição de variável: 1) ∫ sen(2 x )dx 2) ∫ sen (3x − 1) cos(2 x ) +C 2 cot g (3x − 1) Re sp. : − +C 3 3) ∫ dx 3x − 7 1 Re sp. : ln 3x − 7 + C 3 dx 2 Re sp. : − 4) ∫ tg (2x )dx 1 Re sp. : − ln cos 2 x + C 2 5) ∫ (cot g(e x )e x dx Re sp. : ln sen(e x ) + C 6) ∫ x 2 + 1.xdx Re sp. : 7) dx ∫ cos2 (x) 8) ∫ 9) ∫ 10) ∫ 11) ∫ 1 ( x 2 + 1) 3 + C 3 tg ( x ) −1 Re sp. : 2 tg ( x ) − 1 + C cos( x )dx 2 sen( x ) + 1 Re sp. : 2 sen( x ) + 1 + C sen(2x )dx 1 +

conseqüentemente, não existe a integral de uma derivada; a integral só pode ser aplicada a um termo que contenha um diferencial (infinitésimo); e) Se for feito o quociente entre os dois diferenciais, tem-se: em total semelhança com a definição de derivada. A conseqüência direta desse fato é que a derivada não é o quociente entre duas diferenciais, mas comporta-se como se fosse esse quociente. Isto significa que a partir da relação: é possível escrever: dy = f(x).dx que se…