Integrais Definidas

O Cálculo Diferencial e Integral, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada. O cálculo permite calcular a área da…

TÍTULO: APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA Introdução Estudando as aplicações da integral definida (ou integral de Riemann) percebe-se sua importância e temos noção dos quase infinitos meios de utilizações que podemos fazer com a integração, que é uma das ferramentas mais utilizadas de estudo algébrico e numérico dentro da matemática. A integração fornece meios de calcular e avaliar diversos problemas complexos. Das aplicações da integração, iniciaremos o estudo de áreas…

ETAPA 1: INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA Objetivo do Desafio: Encontrar a quantidade total mensal de óleo, estimada pelos engenheiros da Petrofuels, que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém descoberto. PASSO 1: Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre…

TRABALHO: Resumo integrais duplas - Atividade Orientada Profº: Márcio Cometti Disciplina: Cálculo III Nome: ___________________________________________________________________ Curso: Data: Valor: Resultado obtido: Integrais Duplas b Anteriormente estudaram-se os integrais da forma  f  x  dx quer para funções definidas e limitadas em a intervalos limitados quer para funções não limitadas em intervalos ilimitados. Em seguida generalizou-se o conceito de integral introduzindo os…

DIFERENCIAL E INTEGRAL II Carga Horária: 80 Créditos: 4 Fase: 3 EMENTA DA DISCIPLINA Integral, Integral Definida; Técnicas de Integração. COMPETÊNCIAS DA DISCIPLINA Estabelecer a relação entre a antiderivada e a integral de uma função e fornecer métodos para o cálculo de integrais indefinidas. Fornecer ao aluno o conceito de integral, estabelecendo o seu sentido geométrico através de uma soma de Riemann. Utilizar o teorema fundamental do Cálculo e a interpretação geométrica de…

como a integral definida de uma função positiva de uma variável representa a área entre o gráfico e o eixo x, a integral dupla de uma função de duas variáveis representa o volume entre o gráfico e o plano que contém seu domínio. Se houver mais de duas variáveis, a integral representa o hipervolume de funções multidimensionais. Integrais múltiplas de uma função de n variáveis sobre um domínio D são geralmente representadas por sinais de integrais juntos na ordem reversa de execução (a…

4. INTEGRAIS 4.1 INTEGRAL INDEFINIDA A integral indefinida da função f(x), denotada por ∫ f  x  dx , é toda expressão da forma F(x) + C, em que F´(x) = f(x) num dado intervalo [a,b] e C é uma constante arbitrária. A função F(x), cuja derivada equivale a f(x), é denominada primitiva de f(x). Exemplos: 1) ∫ dx = x  C Como, neste caso, temos f(x) = 1, obviamente a primitiva é F(x) = x, pois F´(x) = x´ = 1 = f(x). 2) 1 ∫ x dx = 2 x 2  C Neste caso f(x) = x, então F(x)…

– CARLOS BASTOS Parte I: a) INTEGRAIS IMPRÓPRIAS 1º Tipo - Integrais Impróprias com Limites Infinitos: DEFINIÇÃO 1 - Integrais Impróprias com limite superior infinito: Seja f uma função definida pelo menos no intervalo [a, + ∞ ). Suponha que ƒ seja Riemann-integrável no intervalo fechado [a,b] para todos os valores b e maiores que a. Então define-se: a+∞f(x)dx=limb→+∞abf(x)dx Se o limite existe e é um número finito, diz-se que a integral imprópria 0+∞fxdx é…

Uma Investigação sobre a Aprendizagem de Integral em turmas Iniciais de Cálculo Allan de Castro Escarlate (Mestrado em Ensino de Matemática – IM-UFRJ) – escarlate@pg.im.ufrj.br Victor Augusto Giraldo (IM-UFRJ ) – victor@im.ufrj.br Introdução Nos últimos anos, muitas pesquisas têm sido realizadas sobre ensino e aprendizagem de cálculo elementar, a maioria destas tratando de limites e derivadas e de conceitos diretamente ligados (e.g. VINNER, 1983;…

Ementa Integral definida, Integral indefinida, técnicas de integração e aplicações das integrais. Objetivos Propiciar ao aluno a capacitação em calculo integral. Conteúdo Programático 1. Integral Definida 1.1. Soma de Riemann 1.2. Cálculo de Área 2. Integral Indefinida 2.1. Antiderivada 2.2. Teorema Fundamental do Cálculo 2.3. Primitivas 3. Integração 3.1. Integrais imediatas 3.2. Método: Por Substituição (definida e indefinida) 3.3. Método: Por Partes (definida e indefinida) 4.…