ponto de inflexao

Concavidade e ponto de inflexão : Definição e propriedades relacionadas com o sinal da 2a derivada Concavidade Definição : Seja f uma função contínua em um intervalo aberto I, e c um ponto qualquer de I tal que existe f’(c). Dizemos que f tem concavidade voltada para baixo em I se, e somente se, para todo x  I, sendo x diferente de c, o ponto P(x, f(x)) do gráfico de f se encontra abaixo da reta tangente ao gráfico de f no ponto Po(c, f(c)). Definição : Seja f uma função contínua em um intervalo aberto I, e c um ponto qualquer de I tal que existe f’(c). Dizemos que f tem concavidade voltada para cima em I se, e somente se, para todo x  I, sendo x diferente de c, o ponto P(x, f(x)) do gráfico de f se encontra acima da reta tangente ao gráfico de f no ponto Po(c, f(c)). Teorema : Seja f uma função derivável num intervalo aberto (a, b). Então i) se f”(x)  0,  x  (a, b), então a curva y = f(x) tem a sua convexidade voltada para cima (a curva é côncava) neste intervalo. ii) se f”(x)  0,  x  (a, b), então a curva y = f(x) tem a sua convexidade voltada para baixo (a curva é convexa) neste intervalo. Exemplos : 1) f(x) = x3 – 6x2 + 9x + 1 f’(x) = 3x2 –12x + 9 f”(x) = 6x – 12 x = 2 f”(2) > 0, se x > 2 f”(2) < 0, se x < 2 a curva de f tem sua convexidade voltada para cima para x > 2. a curva de f tem sua convexidade voltada para baixo para x < 2. 2) f(x) = 2 – x2 f’(x) = - 2x f”(x) = - 2 < 0 a…

O Ponto de Inflexão A história geológica da Terra comprova que, ao longo dos aproximadamente 3 bilhões de anos em que a vida se instalou no Planeta, um ciclo de ascendência e ocaso de sucessivas espécies vem regendo o processo de evolução onde nós, seres humanos, ocupamos agora o topo da cadeia biológica. Mais do que isso, nossa total hegemonia sobre todas as demais formas de vida, além do espantoso número de seres humanos espalhados em praticamente todos os continentes, demonstra…

INFLEXÃO ESTRATÉGICA - Caminho de um tipo de dinâmica da indústria para outro, a mudança de uma estratégia vencedora para outra e a substituição de um regime tecnológico existente por um novo. VALE DA MORTE. RECONHECIMENTO EXTRATÉGICO – capacidade de os altos executivos avaliarem a importância estratégica das iniciativas gerenciais depois de elas terem surgido, mas antes do feedback ambiental. DIVERGENCIA ENTRE BASE DA CONCORRENCIA... – empresas passam por uma seqüência de inércia…

O conceito de saúde era entendido apenas como cura de doenças. O processo de adoecimento era entendido pela ótica que prevalecia até então, do modelo biomédico, como sendo causado por agentes patogênicos. O modelo de saúde adotado até então dividia os brasileiros em três categorias: os que podiam pagar por serviços de saúde privados; os que tinham direito à saúde pública por serem segurados pela previdência social (trabalhadores com carteira assinada); e os que não possuíam direito…

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 6º PERÍODO - TURMA A RESUMO DISSERTATIVO LIVRO: “A Empresa na Velocidade do Pensamento com um sistema Digital” Páginas 77 a 85 SERRA, 2013 “A Empresa na Velocidade do Pensamento com um sistema Digital”, de Bill Gates Capítulo 4 – VIAJE NO FOGUETE DA INFLEXÃO INTRODUÇÃO Esse capítulo se inicia com uma citação muito interessante que nos faz pensar sobre a importância do homem em sua interação sobre as coisas, seja a nível de…

Absolutos: Na Maioria dos problemas práticos de otimização, o objetivo é calcular o máximo absoluto ou mínimo absoluto de uma certa função num intervalo e não o máximo ou mínimo relativo. O máximo absoluto de uma função no intervalo é o maior valor da função neste intervalo. O mínimo absoluto é o menor valor. 7. Pontos de Inflexão Um ponto de inflexão é um ponto no qual a curva muda de concavidade. Se a derivada segunda é definida no ponto de inflexão, seu valor tem que ser zero. Os…

para a inflação da época. Para ele, a existência simultânea de elevação geral de preços e estagnação demonstravam uma inconsistência no diagnóstico da inflação de demanda, cuja característica principal seria o aumento de preços acompanhado de níveis elevados de utilização da capacidade produtiva. 3) Aponte as medidas adotadas pela nova equipe econômica do governo Costa e Silva para conter a inflação. Contenção dos preços agrícolas Redução da taxa de juros (estabelecimento de tetos…

A concavidade do seu gráfico é voltada para cima abaixo: Teorema de localização Se f é uma função contínua definida sobre um intervalo fechado e limitado [a,b], então f assume o seu valor máximo (ou mínimo): Nas extremidades do intervalo [a,b], ou Em pontos críticos de f, ou Em pontos onde a derivada de f não existe. Concavidade e pontos de inflexão 1. Seja f uma função diferençável (pelo menos até a segunda derivada) em um ) > 0 para todo , b) e a A concavidade do seu gráfico é…

se f (p) é menor ou igual aos valores de f em pontos próximos de p, de um modo mais claro se f (x) der igual a 8 significa que a função tem um ponto mínimo. Uma função real diferenciável em um domínio D contido nos reais. Então todo ponto de máximo ou de mínimo local é também um ponto crítico da função, ou seja, sua derivada é nula. Os pontos de inflexão é um ponto no qual o gráfico de uma função muda de concavidade é chamado de um ponto de inflexão da função, a localização do…

ETAPA 3 Aula-tema: Aplicações da Derivada Essa etapa é importante para que o aluno saiba utilizar técnicas de cálculo, que se aplicam a uma grande variedade de problemas da vida real. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 4 – seção 4.1 do PLT, pesquise e elabore um texto explicativo sobre máximos locais, mínimos locais e pontos de inflexão de uma determinada função. R: Pontos de máximo ou de mínimo de uma função. Para obter…