Norma ieee 754

O padrão IEEE 754 contém normas a serem seguidas pelos fabricantes de computadores e construtores de Softwares no tratamento da aritmética binária para números de ponto flutuante relativo ao armazenamento, métodos de arredondamento, ocorrência de underflow e overflow, além da realização das operações aritméticas básicas. A norma define como devem ser representados números em ponto flutuante com precisão simples (utilizando 32 bits) e com precisão dupla (64 bits). Em ambos os casos, a representação requer uma normalização do número com parte fracionária. A padronização é um importante recurso para unificar a representação de dados em diferentes máquinas, permitindo a comunicação de dados entre elas. PADRÃO IEEE 754 PARA PONTO FLUTUANTE A base de representação recomendada é a binária (b = 2). As operações devem ser executadas em precisão estendida com uso de dígitos de guarda e expoente deslocado (δ). O uso do expoente deslocado, também chamado característica, tem por objetivo eliminar o sinal do expoente, por exemplo, se m= –127 e M=127, (δ deve ser igual a 127, de forma que a variação de expoente seria de 0 a 254. Considerando o formato padrão para números de ponto flutuante: |s |e |f = d1d2d3.....dt | Sinal Expoente Mantissa O padrão IEEE 754 recomenda os

ponto flutuante IEEE 754: Precisão única (float): expoente de 8 bits, fração de 23 bits. Precisão dupla (double): expoente de 11 bits, fração de 52 bits. Expoentes também podem ser negativos, mas eles não utilizam a representação complemento de 2. Na verdade, expoentes são “deslocados” para facilitar a classificação. A menor representação negativa é formada por 0s. A maior representação positiva é formada por 1s. Assim, o número em ponto flutuante é calculado desta forma:…

identificação tão imediata dos limites de representação. A figura acima apresenta a faixa de valores considerando o padrão IEEE 754. Como mostra a figura, podem ocorrer situações onde a capacidade de expressão do formato não é suficiente para representar um número com a precisão desejada. Podem ocorrer situações de overflow e underflow. Overflow é a situação na qual a mantissa é muito grande, não sendo possível mantê-la de forma normalizada. Underflow é a situação inversa, a mantissa é…

Aritmética Computacional Prof. Mário Luiz Rodrigues mario.luiz@ifmg.edu.br Prof. Otávio Gomes otavio.gomes@ifmg.edu.br Arquitetura e Organização de Computadores 1 Aritmética Computacional Representação e Tipos de Dados Representação de inteiros, Sinal-Magnitude, Complementos Números sinalizados, overflow e underflow Tipo Numérico Representação em Ponto Fixo Representação em Ponto Flutuante Arquitetura e Organização de Computadores 2 Arquitetura e Organização de Computadores 3 …

vírgula flutuante: IEEE 745 O padrão recomenda normas relativas a: – armazenamento dos dados numéricos – tratamento de casos de underflow e overflow – métodos de arredondamento – formas de realização das quatro operações aritméticas básicas – implementação de funções nas linguagens de programação. ±(0. ⏟t ) B d 1 d 2 d 3 ... d Sinal Mantissa e Base Expoente t é o número de algarismo utilizados pela mantissa. Quanto maior for este valor, maior será a precisão alcançada…

número. A precisão está relacionada ao número de bits alocados para representar a mantissa: quanto maior o número de bits utilizado, maior o número de dígitos significativos que podem ser armazenados. Dependendo do número de bits nos dois casos, podem ocorrer situações de overflow e underflow. Overflow. Termo corrente na computação para designar que um valor não pode ser representado pois seu valor excede a capacidade de armazenamento disponível. Underflow.…

FACULDADE INTEGRADA TIRADENTES ENGENHARIA CIVIL MIRELE VIANA DOS SANTOS NORMA IEEE 754 MACEIÓ 2014 FACULDADE INTEGRADA TIRADENTES ENGENHARIA CIVIL MIRELE VIANA DOS SANTOS NORMA IEEE 754 MACEIÓ 2014 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...............................................................................................................01 2.…

Representação Interna de Números • Representação ponto flutuante: IEEE 754 – Define três formas de representação de ponto flutuante: • precisão simples (32 bits) • precisão dupla (64 bits) • precisão estendida (80 bits) – destinado sobretudo para reduzir os erros de arredondamento em cálculos – encontrados principalmente nas unidades de cálculo flutuante – Processador Pentium III suporta estas três precisões 49 Representação Interna de Números • Representação ponto…

excedente) Adiç Adição de alto desempenho Overflow • Hardware para adição e subtração • Detecção de overflow • Ocorre sempre que o resultado de uma operação não pode ser representado no hardware disponível. Operação Operando A Operando B Resultado A+B >= 0 >=0 <0 A+B <0 <0 >=0 A-B >=0 <0 <0 A-B <0 >=0 >=0 • Se um número for negativo, e o outro positivo, não ocorrerá overflow. Overflow Adiç Adição • Interface hardware/software…

onde: β é a base em que o computador opera; t é o número de dígitos na mantissa e 0 ≤ d j ≤ ( β − 1), j = 1,..., t , d1 ≠ 0; é o expoente (inteiro com sinal) Representação aritmética de ponto flutuante no computador O número de bits disponíveis para representar os números no computador não é infinito O padrão IEEE 754 para ponto (vírgula) flutuante é a representação mais comum para números reais em computadores de hoje, incluindo PC's compatíveis com Intel,…