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Manual de Soluções • Econometria Básica • Gujarati CAPÍTULO 3 MODELO DE REGRESSÃO DE DUAS VARIÁVEIS: O PROBLEMA DA ESTIMAÇÃO 3.1 (1) Yi = β1+ β2Xi + ui, logo, E(Yi|Xi) = E[(β1+ β2Xi + ui)|Xi] E(Yi|Xi) = β1+ β2Xi + E(ui|Xi), visto que β1e β2 são constantes e X é não-estocástico. E(Yi|Xi) = β1+ β2Xi, já que E(ui|Xi) = 0, por premissa. (2) Dado que cov(uiuj)=0 para todo i,j (i≠j), então cov(YiYj) = E{[Yi - E(Yi)] [Yj - E(Yj)]} cov(YiYj) = E(uiuj), dos resultados em (1) cov(YiYj) = E(ui)E(uj), porque é premissa que os termos de erro não estão correlacionados, cov(YiYj) = 0, já que o valor médio de ui é zero, por premissa. (3) Dado que var(ui|Xi) = σ2, var(Yi|Xi) = E[Yi - E(Yi)]2 = E(ui2) = var(ui|Xi) = σ2, por premissa. 3.2 Logo, βˆ2 = ∑x y ∑x i i 2 i Yi Xi yi xi xi yi xi 2 4 1 –3 –3 9 9 5 4 –2 0 0 0 7 5 0 1 0 1 12 6 5 2 10 4 soma 28 16 0 0 19 14 Nota: Y = 7 e X = 4. = 19 = 1,357; βˆ1 = Y − βˆ2 X = 1,572. 14 Manual de Soluções • Econometria Básica • Gujarati 3.3 A FRP é: Yi = β1+ β2Xi + ui. Situação 1: β1 = 0, β2 = 1, e E(ui) = 0, resultando E(Yi|Xi) = Xi Situação 2: β1 = 1, β2 = 0, e E(ui) = (Xi –1), o que dá E(Yi|Xi) = Xi, o mesmo resultado da situação 1. Logo, sem a premissa E(ui) = 0, não se pode estimar os parâmetros porque, como acabamos de demonstrar, a mesma distribuição condicional de Y é obtida, embora os valores presumidos dos parâmetros sejam bem diferentes nas duas situações. 3.4 Impondo a primeira restrição,…

Manual de Soluções • Econometria Básica • Gujarati CAPÍTULO 1 A NATUREZA DA ANÁLISE DE REGRESSÃO 1.1 (a) A seguir temos a tabela com as taxas de inflação (%) calculadas ano sobre ano com início em 1974, pois não há dados anteriores a 1973. CANADÁ FRANÇA ALEMANHA ITÁLIA JAPÃO 10,78431 10,84071 7,584830 7,792208 8,950086 9,320695 9,971098 12,48357 10,86449 5,795574 4,282869 4,106972 4,128440 4,317181 4,054054 4,951299 4,795050 5,608856 1,537386…

Manual de Soluções • Econometria Básica • Gujarati CAPÍTULO 7 ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA: O PROBLEMA DA ESTIMAÇÃO 7.1 Os resultados das regressões são: ˆ ˆ α1 = −3, 00; α 2 = −3,50 ˆ ˆ λ1 = 4, 00; λ2 = −1,357 ˆ ˆ ˆ β1 = 2, 00; β 2 = 1, 00; β 3 = −1, 00 ˆ (a) Não. Dado que o modelo (3) é o verdadeiro, α 2 é um estimador tendencioso de β2 . ˆ λ3 (b) Não. Pela mesma razão de (a), é um estimador tendencioso de β3 . A lição aqui é que uma equação mal…

os compradores de toras não diferenciam as mesmas com relação as suas origens, desta forma, espera-se que os preços das toras de fontes sustentáveis e não sustentáveis sejam iguais. A série de preço foi coletada junto ao IBGE (2012) e obtida através da razão entre o Valor Bruto da Produção e da Quantidade produzida. Em relação aos custos de produção foi assumido como proxy a produção de madeira manejada. Neste caso, foi assumida a hipótese de que um aumento/queda nos custos da produção…

diferente do preço em negociação, o que não é esperado é que esta diferença seja grande, pois neste caso existem outros fatores que não foram levados em consideração na modelagem dos dados. 2.2. CONCEITOS BÁSICOS PARA A ANÁLISE DE REGRESSÃO A idéia principal da análise de regressão, segundo GUJARATI (2004) é estudar a dependência estatística de uma variável, a variável dependente, em relação a uma ou mais variáveis, as variáveis explicativas, estimando assim a média ou valor médio …

trabalhadores têxteis de Ahmedabad também eram economicamente oprimidos. Gandhi sugeriu uma greve, e como os trabalhadores temiam as conseqüências dela, ele faz um jejum para encorajar que eles continuem a greve. Gandhi explicou que ele não jejuou para coagir o oponente, mas fortalecer ou reformar esses que o amaram. Ele não acreditou que jejuando resultaria em salários mais altos. O primeiro desafio de Gandhi contra o governo britânico na Índia estava em resposta contra os poderes…

ainda não participantes do modelo. Na ausência de multicolinearidade esses objetivos podem ser facilmente alcançados. Infelizmente, nas ciências sociais, em função dos experimentos não serem controlados, a existência de multicolinearidade é a regra. A relação de interdependência quase sempre presente pode ser facilmente identificada; medila, entretanto, não é tarefa tão simples. De modo bastante pragmático identificar a presença de multicolinearidade em pouco contribui no sentido de…

modelo. Nesse caso, não é necessário testar o termo constante. Outras hipóteses admitidas, fundamentais para obtenção de estimativas desejáveis em um modelo de regressão, foram a inexistência de problemas de multicolinearidade, heteroscedasticidade e autocorrelação. A avaliação da multicolineariedade foi através do indicador do fator de inflação da variância (FIV). De acordo com Gujarati (2000), foi adotado o valor de FIV inferior a 10 para a determinação de ausência de problema grave de…

práticas de trabalho rigorosas para determinar o estado dos equipamentos num SIS. • Quando um SIS é activado deves saber quais as acções a tomar, tais como as actividades de resposta a emergência. • Conhecer as causas e consequências para operação anormal na tua instalação. • Saber se existem SIS na tua instalação, em que condições actua, como actua e o que deves fazer quando isso ocorre. • Saber onde encontrar a documentação dos SIS da tua instalação. • Garantir que os…

sem os ler e deixou a área de descarregamento. Nenhum outro empregado da fábrica permaneceu na área de descarregamento. O motorista conectou o mangote entre o caminhão e o tanque de armazenamento de sulfato ferroso conforme mostrado nas fotos acima. Em seguida, ele iniciou a operação de descarregamento da solução de hidrosulfito de sódio no tanque de sulfato ferroso. Infelizmente, hidrosulfito de sódio e sulfato ferroso reagem formando gás sulfídrico, gás altamente tóxico.…