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1º sem. 2014 Aula 2: Gráfico de Funções de Duas Variáveis O gráfico de uma função fde duas variáveis é o conjunto de todos os pontos ( x, y, z) tais que z = f (x, y). Em geral, o gráfico é uma superfície no espaço 3. Exemplo: f (x, y) = x2 + y2 Para esboçar o gráfico de f ligamos pontos como para uma função de uma variável. Primeiro fazemos uma tabela de valores para f, atribuindo valores para x e para y, como a seguir: Tabela de valores de f (x, y) = x2 + y2 (x,y) -3 -2 -1…

conjuntos 1º) Dados A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B = {-8, -6, -4, -3, 0, 3, 6, 7} e a correspondência entre A e B dada pela fórmula y = 3.x, com xA e yB, temos: Note que: * Todos os elementos de A têm correspondente em B; * A cada elemento de A corresponde um único elemento de B. Nesse caso, temos uma função de A em B. 2°) Dados A = {0, 4} e B = {2, 3, 5} e a correspondência entre A e B dada pela desigualdade y > x, com xA e yB, temos: Note…

001:1; % Gráfico começando de 0, intervalo de 0.001 até 1; subplot(3,1,1) % Configura área de plotagem (3 linhas, 1 coluna, posição 1); x=4*cos(2*pi*10*t+pi/6); % Define variável x com a função cosseno, amplitude 4, frequência 10Hz e defasagem pi/6; plot(t,x);axis([0 1 -5 5]) % Plota gráfico variáveis t por x. Axis define os intervalos do gráfico, define valores dos eixos x de 0 a 1 e y de -5 a 5; subplot(3,1,2) % Configura área de plotagem, (3 linhas, 1 coluna, posição 2), o segundo…

valores de x (quando atribuímos na função geram imagem). Podemos analisar geometricamente (gráfico) ou algebricamente (analisando a lei da função). Possíveis problemas: função envolvendo denominador com x, ou radical (raiz) envolvendo x. Imagem: possíveis valores de y. Sempre fazer a análise pelo gráfico. Valor de uma função f(x): substituímos o valor dado entre parênteses em x, na função dada. Exemplos: f x0  h  x0  h 2 5 x0  h  2 f x  x 2 5x  2 f 2  22 5  2  2  4 f…

» Função do 2º grau lista de exercícios 1. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto a) (2, 5) b) (1, -3) c) (-1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3) 2. (ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é: a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é: a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 4. (VUNESP) A parábola de equação y = ax2 passa pelo vértice…

as equações: a) 4x + 8 = 3x - 5 b) 3a - 4 = a + 1 c) 9y - 11 = - 2 d) 5x - 1 = 8x + 5 Exercício 2 Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1 Exercício 3 Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16 Exercício 4 Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova? Exercício 5 Qual é o número que dividido por 5 é igual a 6? Exercício 6 Qual é o número que…

Analise de gráfico, gráficos crescentes, decrescentes e constantes. | Camila, Daniele, Maria Eduarda, Maryane Analise de gráficos A análise de gráficos é importante para responder questões de diferentes disciplinas. Quando analisamos um gráfico nós adquirimos conhecimento sobre suas propriedades. Com tal análise nós podemos verificar se o gráfico representa ou não uma função. Para que o gráfico represente uma função, toda a reta perpendicular ao eixo x deve intersectar o…

tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso. (a) f ( x) = x 2 − 1; x = 1, x = 0, x = a, a ∈ R. m( x) = lim ∆x → 0 ( x + ∆x) 2 − 1 − x 2 + 1 ∆x 2 x + 2 x∆x + (∆x) 2 − x 2 lim ∆x → 0 ∆x ∆x (2 x + ∆x ) lim = 2x ∆x → 0 ∆x m (1) = 2.1 = 2 y − y1 = m ( x − 1) y − 0 = 2 ( x − 1) y = 2x − 2 m (0) = 2.0 = 0 y + 1 = ( x − 0) y +1 = 0 y = −1 m ( a ) = 2a y − a 2 + 1 = 2a ( x − a ) y − a 2 + 1 = 2ax − 2a 2 y = 2ax − a 2…

Passos Fundamentos Operações Gráficos 1 Gráficos 2 Dúvidas Linguagem R Aula 1 Arthur Alvim afma@cin.ufpe.br Arthur Alvim - afma@cin.ufpe.br Linguagem R 1 / 64 Linguagem R Primeiros Passos Fundamentos Operações Gráficos 1 Gráficos 2 Dúvidas Introdução Linguagem R Arthur Alvim - afma@cin.ufpe.br Linguagem R 2 / 64 Linguagem R Primeiros Passos Fundamentos Operações Gráficos 1 Gráficos 2 Dúvidas Sobre o R…

R. Uma função f definida em A e com valores em B é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B. As notações usuais são: f : A −→ B tal que y = f (x) ou f :A −→ B x −→ f (x). O número x é chamado variável independente da função e y variável dependente da função. Exemplo 1.1. [1] A seguinte tabela, que mostra a vazão semanal de água de uma represa, representa uma função: Dia 1 2 3 4 5 6 7 3 m /seg 360 510 870 870 950 497 510 De fato, a tabela representa uma…