trbalho cap

Revisão de Funções (Lista 1 e Lista 2)

A noção de função via conjuntos

1º) Dados A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B = {-8, -6, -4, -3, 0, 3, 6, 7} e a correspondência entre A e B dada pela fórmula y = 3.x, com xA e yB, temos:

Note que:

* Todos os elementos de A têm correspondente em B;
* A cada elemento de A corresponde um único elemento de B.

Nesse caso, temos uma função de A em B.

2°) Dados A = {0, 4} e B = {2, 3, 5} e a correspondência entre A e B dada pela desigualdade y > x, com xA e yB, temos:

Note que:

* Todos os elementos de A têm correspondente em B;
* Ao elemento 0 de A correspondem três elementos de B e não a um único.

Nesse caso, NÃO temos uma função de A em B.

3º) Dados A = {-4, -2, 0, 2, 4} e B = {0, 2, 4, 6, 8} e a correspondência entre A e B dada pela fórmula y = x, com xA e y B, temos:

Note que:

* Há elementos de A (os números -4 e -2) que não têm correspondente em B.

Nesse caso, NÃO temos uma função de A em B.

4º) Dados A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 4, 8, 16} e a correspondência entre A e B dada pela fórmula y = x, com xA e yB, temos:

Note que:

* Todos os elementos de A têm correspondente em B;
* A cada elemento de A corresponde um único elemento de B.

Nesse caso, temos uma função de A em B.

Definição e Notação

Dados dois conjuntos não-vazios A e B, uma função de A em B é uma regra que diz como associar cada elemento xA a um único elemento yB.
Usamos a seguinte notação:

f: AB ou A B

que se lê: f é uma função de A em B.

A função f transforma x de A em y de B.

Exercícios Propostos

1) Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B?

a)

b)

c)

d)

2) Dados A = {0, 1, 2, 3}, B = {-1, 0, 1} e a correspondência entre A e B dada por y = x – 2, com xA e yB, faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B.

Domínio,