G Resolvidos De Projeção Ortogonal

ponto V ( vértice) fora de , chamamos de cone circular o conjunto de todos os segmentos . Elementos do cone circular Dado o cone a seguir, consideramos os seguintes elementos: altura: distância h do vértice V ao plano geratriz (g):segmento com uma extremidade no ponto V e outra num ponto da circunferência raio da base: raio R do círculo eixo de rotação:reta determinada pelo centro do círculo e pelo vértice do cone Cone reto Todo cone cujo eixo de…

instrumentos utilizados, definição CAD, normas técnicas ABNT, formatação e dobramento de folhas, legendas e tabelas de modificações, escrita técnica, significado de cada tipo de linha utilizado, construções e desenhos geométricos, matemática aplicada, projeção ortogonal, perspectivas, cortes, hachuras, cotagem, escalas, rugosidade, simbologias e tolerâncias. Direcionado a estudantes, desenhistas, projetistas e demais profissionais da área.…

aX u + bX v . Figura 1.4 T P S Plano tangente a S. Figura do livro [M] 6 Vetor unitário Normal N : Dada uma superfície x(u,v) e um ponto q ∈ U ⊂ R 2 , dizemos que um vetor de R 3 é normal a x(u,v) em q se ele é ortogonal ao plano tangente em q, ou seja, se é ortogonal a todos os vetores tangentes a x(u,v) no ponto q. O vetor normal unitário N no ponto q é definido por : N= Xu x X v Xu x X v A aplicação acima, N : S → R 3 é diferenciável, e a aplicação linear dN p…

79 79 81 84 88 108 114 129 131 144 3 Vetores no Plano e no Espaco ¸ 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

dos Materiais I - EM – CCivil . PUCRS- Profas: Maria Regina Costa Leggerini 3 3. Decomposição das forças. Qualquer força no espaço pode ser decomposta segundo três direções que desejarmos. Normalmente, usam-se como referência três direções ortogonais entre si, escolhidas de acordo com a conveniência do problema. y Fy Fx r F= F Fx x Fz z Fy Fz r Nestes casos pode-se usar a resultante F ou suas componentes Fx, Fy e Fz para obter o efeito desejado. Qualquer força…

fica em equilíbrio (figura 2). Considerando no local o campo gravitacional uniforme, isto é, a aceleração da gravidade g constante, e sendo m1 e m2 as massas dos pontos 1 e 2, respectivamente, temos: P1 Substituindo-se as expressões xC 1 m1 P1 C 2 m2 P2 Figura 2. m 1g e P2 m 2g , temos: xC m1x 1 m1 m2 x 2 m2 e m1gx 1 m1g na expressão m2 gx 2 m2 g ⇒ Neste caso, o centro de gravidade chama-se também centro de massa. 2 O S F U N DA M E N TO S…

urva em termos de componentes perpendiculares e paralelos ao vetor velocidade em cada ponto (Figura 7). FIGURA 7 A aceleração pode ser decomposta na componente a paralelo à trajetória (e à velocidade) e à componente a  ortogonal à trajetória (ou seja, ao longo da normal à trajetória). Nessa figura, esses componentes são indicados com os símbolos a  e a . Para entendermos por que esses componentes são úteis, vamos considerar dois casos

------- J Matriz Jacobiana ------- K Mariz de sensibilidade ------- K Coeficiente de equilíbrio ------- Lb Vazão de líquido mol h-1 M Variável manipulada ------- Mb Acumulo em determinado estágio da coluna Mol Mw Massa molecular g/mol N Número de pontos ------- P Pressão bar Pc Pressão crítica bar Q Calor retirado ou adicionado ao processo J S Vetor de autovalores ------- Tb Temperatura de ebulição verdadeira ºC TC Temperatura crítica ºC TrGOL…

urva em termos de componentes perpendiculares e paralelos ao vetor velocidade em cada ponto (Figura 7). FIGURA 7 A aceleração pode ser decomposta na componente a paralelo à trajetória (e à velocidade) e à componente a  ortogonal à trajetória (ou seja, ao longo da normal à trajetória). Nessa figura, esses componentes são indicados com os símbolos a  e a . Para entendermos por que esses componentes são úteis, vamos considerar dois casos

. . . . . . . . . . 71 71 73 76 79 99 111 118 126 3 Vetores no Plano e no Espa¸co 3.1 Soma de Vetores e Multiplica¸c˜ao por Escalar 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . 3.2.2 Proje¸c˜ao Ortogonal . . . . . . . . . 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .