Função modular

=8.10. APOSTILA 4 – MATEMÁTICA –1 (ÁLGEBRA) – FUNÇÃO MODULAR - TÓPICO 8.10 FUNÇÃO MODULAR 37 8.10.1. FUNÇÃO DEFINIDA POR MAIS DE UMA SENTENÇA EXEMPLO 1: EXEMPLO 2: APOSTILA 4 – MATEMÁTICA –1 (ÁLGEBRA) – FUNÇÃO MODULAR - TÓPICO 8.10 8.10.2. MÓDULO DE UM NÚMERO REAL Dado um número real x, chama-se módulo ou valor absoluto de x, e indica-se com | x | , o número real não negativo tal que:  | x |  x , se x  0  ou  | x |   x , se x  0  38  | 4 | 4  Exemplos:  | 0 |  0  |  7 | 7  Observação: x 2 | x | , assim, a informação ( 1) 2  1 É FALSA! 8.10.3. DEFINIÇÃO DA FUNÇÃO MODULAR Chama-se função modular a função de IR em IR dada pela lei f ( x ) | x | .  x , se x  0 f ( x ) | x |  f ( x )     x , se x  0 8.10.4. GRÁFICO DA FUNÇÃO MODULAR APOSTILA 4 – MATEMÁTICA –1 (ÁLGEBRA) – FUNÇÃO MODULAR - TÓPICO 8.10 8.10.5. GRÁFICOS DE FUNÇÕES EM MÓDULO Exemplo 1: f ( x ) | x  1 | 39 Exemplo 2: f ( x ) | x 2  4 |  APOSTILA 4 – MATEMÁTICA –1 (ÁLGEBRA) – FUNÇÃO MODULAR - TÓPICO 8.10 - 40 Exemplo 3: h( x ) | x | 1 Obs.: Uma maneira prática para deslocarmos o gráfico do exemplo anterior é, na fig 1, deslocarmos o eixo das abscissas para cima uma unidade. Exemplo 4: f ( x )  ( x  3 ) 2 APOSTILA 4 – MATEMÁTICA –1 (ÁLGEBRA) – FUNÇÃO MODULAR - TÓPICO 8.10 Exemplo 5: f ( x ) | x  1 |  | x  1 | 41 1º passo: fazer f ( x )  g( x )  h( x ) ; 2º passo: analisar o comportamento algébrico de g(x) e de h(x) individualmente, ou…

funções Definição: Função é um mecanismo que associa uma entrada de números a uma, e somente uma, saída. Ou seja, é uma relação entre conjuntos como se verifica no exemplo abaixo. Conjunto AConjunto B Nesse esquema os números do conjunto A passam pela função (regra) f(x) = 2x e se transformam nos números do conjunto B. Eis aí a principal utilidade de uma função. A função é caracterizada, dessa maneira, pelo domínio (valores do conjunto A), contradomínio (valores do conjunto B),…

importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química.Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em: Características, tipos e elementos de uma função. Função do primeiro grau. Função do segundo grau. Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia, por exemplo:Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico,…

Plano de ensino anual I- IDENTIFICAÇÃO 1º ano – Ensino Médio – matutino Matemática II – JUSTIFICATIVA O papel da matemática no ensino médio é formatar os passos no caminho para um estudo sistematizado, solidificando a base do raciocínio lógico, nem como os conceitos inerentes a esse nível de ensino, que foram, muitos deles, construídos ao longo do ensino fundamental. Isso não significa porém, que a matemática no ensino médio não tenha que ser contextualizada. Pelo…

JULIANA APARECIDA DA SILVA ARTIGO ARITMÉTICO E CRIPTOGRÁFICO Artigo apresentado a Universidade Tiradentes como um dos pré – requisitos de avaliação na disciplina Álgebra I ARACAJU-SE 2013 Resumo A aritmética modular é uma das ferramentas mais importante ao serviço da álgebra e da teoria dos números. No nosso dia-a-dia, lidamos constantemente com aplicações diretas desta aritmética, um exemplo disso são os números de identificação. Neste trabalho, iremos…

APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA 1ª Edição Diretório Acadêmico de Engenharia Elétrica (DAEL) Curso de Engenharia Elétrica – Universidade Federal do Paraná (UFPR) 2 Índice 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Conjuntos e Intervalos 4 Potenciação 8 Radiciação 9 Razão e proporção – Regra de três 10 Múltiplos e Divisores (MMC e MDC) 11 Produtos notáveis e fatoração 12 Domínio, contradomínio e imagem 13 Propriedade injetora, sobrejetora, bijetora, crescente, decrescente e constante 14 9. Função par e…

ESTADO DO MARANHÃO SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO UNIDADE REGIONAL DE VIANA CENTRO DE ENSINO “KIOLA COSTA” DISCIPLINA: MATEMÁTICA TURNO:VESPERTINO CURSO: EDUCAÇÃO GERAL TEODORO PADILHA AROUCHA PLANO ANUAL DE MATEMÁTICA SÃO BENTO-MA 2014 TEODORO PADILHA AROUCHA PLANO ANUAL DE MATEMÁTICA SÃO BENTO-MA 2014 1-INTRODUÇÃO Educar é uma atividade de construção de uma sociedade baseada na…

Apostila de Cálculo Zero Este material visa auxiliar os estudos em Matemática promovendo a revisão de seu conteúdo básico, de forma a facilitar o aprendizado nas disciplinas de cálculo e também melhorar o aproveitamento nas disciplinas que envolvam o raciocínio lógico. Autora: Eloisa Márcia da Silva Março de 2012 1 Prezado(a) Aluno(a), Faça uma leitura atenciosa do conteúdo e das situações problemas propostas para compreensão e interpretação. Participe das…

Funções 1 Funções O que é uma função? O próprio nome já diz. Função é uma relação entre duas grandezas na qual uma depende (está em função) da outra. Por exemplo, a quantidade de água que sai de uma torneira vai depender do tempo que ela permanecer aberta. Portanto a quantidade de água está em função do tempo. Uma função pode ser representada através de uma fórmula. Ainda no mesmo exemplo, se da torneira vaza 20mL de água em um segundo, teremos a fórmula Q = 20 ⋅ t (onde Q é a…

Centro Educacional Brasil Central Nível: Educação Básica Modalidade: Educação de Jovens e Adultos a Distância Etapa: Ensino Médio APOSTILA DE MATÉMATICA Índice 1°ANO-MÓDULO I -Conjuntos -Funções -Função Modular -Função Exponencial -Logaritmos -Progressões - Matemática Financeira 2°ANO-MÓDULO II - Trigonometria -Matrizes -Determinantes -Sistemas Lineares - Binomio de newton 3°ANO-MODÚLO III - Geometria Métrica espacial - Análise Combinatória -Probabilidade -Números Complexos - Equações…