Função De 2 Grau Com Máximo E Mínimo

________________________________________ Função do 2º grau ou função quadrática É toda função f : RR dada por f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0.  Gráfico de uma função quadrática  1º Caso: a > 0 Concavidade ou parábola voltada para cima. Ex.: y x  2º Caso: a < 0 Concavidade ou parábola voltada para baixo. Ex.: y x  Zero da função Determina o ponto onde a reta toca o eixo de x (eixo das abscissas). f(x) = ax2 + bx + c ax2…

Função quadrática: a função geral de 2º grau Prof. Jorge Função quadrática ou função de 2º grau é toda função do tipo y = f(x) = ax2 + bx + c Sendo a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0. O Domínio de toda função quadrática é IR. Prof. Jorge Exemplos  y = f(x) = x2 + 3x – 1 é uma função quadrática com a = 1 e b = 3 e c = –1.  y = f(x) = –x2 + 5 é uma função quadrática com a = –1 e b = 0 e c = 5.  y = f(x) = –2x2 + 4x é uma função quadrática…

............................................................... 03 O GRAU DE UMA FUNÇÃO .............................................. 04 VÉRTICE DE UMA PARÁBOLA ........................................ 05 VALOR MÍNIMO OU MÁXIMO ......................................... 06 CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO DE UMA FUNÇÃO DO 2ºGRAU.............................................. 07 FORMAS DA FUNÇÃO DO 2ª GRAU ............................... 07 BIBLIOGRAFIA ...................

RESPOSTAS: UNIDADE 2 1) Sejam os conjuntos A = { 2,3,4 } e B= { 6,9,12,15 } e a relação R de A em B, tal que y= 3x, x ϵ A e y ϵ B. Escrever os elementos dessa relação R. Resolução: Sendo x ϵ A  x = 2  y = 3 . 2 = 6 Resultando x = 2, y = 6 x = 3  y = 3 . 3 = 9 Resultando x = 3, y = 9 x = 4  y = 3 . 4 = 12 Resultando x = 4, y = 12 Então R = { (2,6), (3,9), (4,12)} 2) Dados os conjuntos A= {-3,-1,1,3} e B={1,3,6,9}, seja a relação de A em B expressa por y = x2, com x ϵ A e y ϵ B.…

Função quadrática: a função geral de 2º grau Prof. Jorge Função quadrática ou função de 2º grau é toda função do tipo y = f(x) = ax2 + bx + c Sendo a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0. O Domínio de toda função quadrática é IR. Prof. Jorge Exemplos  y = f(x) = x2 + 3x – 1 é uma função quadrática com a = 1 e b = 3 e c = –1.  y = f(x) = –x2 + 5 é uma função quadrática com a = –1 e b = 0 e c = 5.  y = f(x) = –2x2 + 4x é uma função quadrática…

Funções Polinomiais: O objetivo dessa seção é reconhecer o grau de um polinômio P(x), a partir da observação de seu gráfico. Esta pode ser uma tarefa nada simples. Para termos sucesso, precisamos ter muita atenção e prestar atenção às características locais e globais do seu gráfico. Para ajudar nesta tarefa, vamos fazer um resumo do que sabemos a cerca de polinômios e seus gráficos. O domínio e a imagem de um polinômio são toda a reta. Polinômios são funções contínuas e suaves em

canônica Máximo e mínimo Sinal da função quadrática Inequações do 2o grau Exercícios de fixação Exercícios de vestibular 1 — Funções do 2o grau 1.1 Definição Definição 1.1.1 — Função do 2o grau. Se f : R → R for dada por: com a, b, c ∈ R, a = 0, então diremos que f é uma função do 2o grau (ou quadrática). Exemplo 1.1 São exemplos de funções do segundo grau: (a) f (x) = 2x2 − 4x + 3 a = 2, b = −4, c = 3 (b) f (x) = x2 + 7x a = 1, b = 7, c = 0 1 (c) f (x) = −x2 + 2 1 a = −1, b = 0, c…

valores). x y ... ... –3 –6 –2 –4 –1 –2 0 0 1 2 2 4 3 6 4 8 ... ... Por meio da tabela acima, observa-se a seguinte relação: y = 2.x 5 “y” é o dobro de “x”. “y” depende de “x”. “y” está em função de “x”. Existe uma relação numérica entre “y” e “x”. Portanto, y = 2.x é uma função. 17 Unidade II Representa-se, também, tal relação da seguinte maneira: y 8 6 4 2 0 1 2 3 4 x Observe a…

ETAPA 3 EQUAÇÕES POLINOMIAIS Passo 1 As equações do segundo grau são abordadas na história da matemática desde a época dos egípcios, babilônios, gregos, hindus e chineses. O primeiro registro das equações polinomiais do 2° grau foi feita pelos babilônios. Eles tinham uma álgebra bem desenvolvida e resolviam equações de segundo grau por métodos semelhantes aos atuais ou pelo método de completar quadrados. Como as resoluções dos problemas eram interpretadas geometricamente não…

Valinhos 2013 Sumário Introdução.................................................................................................................. 03 1ª etapa Funções de primeiro grau............................................................................. 04 2ª etapa Funções de segundo grau............................................................................. 05 3ª etapa Funções exponenciais................................................................................