Função cossecante

Função Cossecante Por definição, cossecante é a relação do inverso do seno. Assim: f(x)=csc(x)= | 1sen(x) | Dado um número real x, tal que x kπ ( k sendo um número real qualquer), considerando a reta s tangente ao círculo trigonométrico no ponto P que intercepta o eixo do seno no ponto C, definimos por cossecante o módulo do segmento que vai do centro da circunferência trigonométrica até o ponto C. Propriedades 1. Domínio: Como a função seno se anula para arcos da forma k, onde k em Z temos: ------------------------------------------------- Dom (csc)={x em R: x diferente de k} 2. Imagem: Para todo x pertencente ao domínio da cossecante, temos que csc(x)<-1 ou csc(x)>1, assim o conjunto imagem da cossecante é dado pelos conjuntos: ------------------------------------------------- Im(csc)={y em R: y < -1 ou y > 1} 3. Periodicidade: A função é periódica e seu período é 2 Para todo x em R, sendo x diferente de k, onde k em Z ------------------------------------------------- csc(x)=csc(x+)=csc(x+2)=...=csc(x+k) por este motivo, a função cossecante é periódica e seu período é 2, podemos então completar o gráfico da secante, repetindo os valores da tabela na mesma ordem em que se apresentam. ------------------------------------------------- 4. Sinal: Intervalo | [0,/2] | [/2,] | [,3/2] | [3/2,2] | Função cossecante | positiva | positiva | negativa | negativa | 5. Monotonicidade: Intervalo | [0,/2] |…

............................ 05 1.1 Função Seno Hiperbólico............................................................. 05 1.2 Função Cosseno Hiperbólico....................................................... 06 1.3 Função Tangente Hiperbólico...................................................... 07 1.4 Função Cossecante Hiperbólico.................................................. 08 1.5 Função Secante Hiperbólico........................................................ 09 1.6…

TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS 4.1 Função Arco Seno Para definir a função inversa do seno, ou seja, a função arco seno, restringimos a função seno ao intervalo, , obtendo-se assim a chamada restrição principal do seno, e onde a função é injectiva. A função inversa do seno , denotada por arcsen , é definida como : Podemos observar, abaixo, o gráfico da função da inversa de seno, ou seja, a função arco seno: Propriedades: -…

Sumário Introdução ...................................................................................................................... 03 Funções Trigonométricas ...............................................................................................04 Função seno ....................................................................................................................04 Função coseno…

campos da matemática, como a Análise, e a outros campos da atividade humana como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a Música, a Topologia, a Engenharia Civil, etc. Função seno Chamamos de função seno a função f(x) = sen x O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ; visto que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 £ sen x £ 1, ou seja: Domínio de f(x) = sen x; D(sen x) = R. Imagem de f(x) = sen x; Im(sen x) = [ -1,1] .…

outros campos da atividade humana como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a Música, a Topologia, a Engenharia Civil, etc. 1 Função seno Chamamos de função seno a função f(x) = sen x O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ; visto que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 £ sen x £ 1, ou seja: Domínio de f(x) = sen x; D(sen x) = R. Imagem de f(x) = sen x; Im(sen x) = [ -1,1] . Sinal da Função: Como seno x…

campos da matemática, como a Análise, e a outros campos da atividade humana como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a Música, a Topologia, a Engenharia Civil, etc. Função seno Chamamos de função seno a função f(x) = sen x O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ; visto que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 £ sen x £ 1, ou seja: Domínio de f(x) = sen x; D(sen x) = R. Imagem de f(x) = sen x; Im(sen x) = [ -1,1] .…

Trigonométricas Função Seno O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ou im(f) = {y E R/-1 < y < 1} ; uma vez que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 £ sen x £ 1. Indicamos essa função por: f(x) = sen(x) Na função seno, temos: sen x = sen (x + K . 2π), K E Z para x E R. O menor valor positivo de K . 2π ocorre quando K = 1. Portanto: sen x = sen (x + 1 . 2π) Dessa forma concluímos que: A função y = sen x é…

Denominamos função secante a função f ( x ) = sec x ou seja y = sec x Propriedades: * D( f ) = R * Im( f ) = {y h R | y < - 1 ou y > 1} * f é função par, pois f(-x) = sec(-x) = sec x = f(x) * f é ilimitada * f é periódica, de período p = 2 | Estudo da função cossecante TRG020207 Denominamos função cossecante a função f ( x ) = cossec x ou seja y = cossec x Propriedades: * D( f ) = R * Im( f ) = {y h R | y < - 1 ou y > 1} * f é função impar, pois f(-x) =…

Função seno Chamamos de função seno a função f(x) = sen x O domínio dessa função é R e a imagem é Im [ -1,1] ; visto que, na circunferência trigonométrica o raio é unitário e, pela definição do seno, –1 £ sen x £ 1, ou seja: Domínio de f(x) = sen x; D(sen x) = R. Imagem de f(x) = sen x; Im(sen x) = [ -1,1] . Sinal da Função: Como seno x é a ordenada do ponto-extremidade do arco:1 f(x) = sen x é positiva no 1° e 2° quadrantes (ordenada positiva) f(x) = sen x é negativa no 3° e 4° qua…