Cálculo Numérico

Método de Newton-Raphson em Excel Rubén Panta Pazos rpazos@unisc.br www.rpanta.com 1. Objetivo Empregar a folha eletrônica Excel para desenvolver o método de Newton-Raphson na determinação aproximada de raízes da equação f ( x ) = 0 . 2. Preparação da folha eletrônica Abra uma o programa da folha eletrônica, e escreva na célula A1 um titulo, por exemplo: Método de Newton-Raphson. Pode escolher letra negrita e tamanho da fonte 12. Escolha uma linha como cabeçalho de uma tabela, poderia ser a linha 3. Se quer aproximar a raiz da equação cos( x ) − x = 0 . Para isso se toma um valor inicial, isto é, x0 = 1 , e depois se aplicará a fórmula recorrente: x n +1 = x n − Neste exemplo, a derivada de f ( x ) = cos( x ) − x é f (xn ) f '(x x ) (1) f ' ( x ) = − sin ( x ) − 1 (2) Consequentemente a fórmula iterativa resulta x n +1 = x n − cos( x n ) − x n . − sin ( x x ) − 1 (3) Agora começa a preencher-se a tabela. Na primeira linha abaixo do cabeçalho (na linha 4) escreva: 0, na célula A4, e 1, na célula B4. A B C D 3 n xn f(xn) f’(xn) 4 0 1 Na célula C4 se escreve: E assim aparece na tabela: Agora, na célula D4 se escreve: E a tabela fica da forma seguinte Para determinar a primeira aproximação, escreve-se na célula A5 Isto se faz para gerar depois na coluna A uma seqüência dos primeiros números naturais. Para determinar a primeira aproximação mediante o método de…

meta" do Excel (Dados>Ferramentas de Dados>Teste de Hipóteses>Atingir meta). (O Excel tem uma segunda ferramenta, o "Solver", para achar numericamente os zeros de funções e para tratar problemas da estatística e análise de dados. Veja no capítulo 14 para mais detalhes.) Exemplo: No estudo da radiação térmica aparece a equação e− x + x −1 = 0 5 O gráfico desta função tem um ponto zero perto de x=5. Para obter este valor com maior exatidão, ativamos Atingir meta. …

Bungee Jumping; Aplicar as leis de Newton, a fim de verificar as forças atuantes no sistema e utilizar a conservação de energia; Demonstrar através de uma simulação computacional a prática do esporte Bungee Jumping e tendo a possibilidade de alterar alguns parâmetros. METODOLOGIA Para a realização desse estudo tomamos como base o uso de pesquisas, livros…

Santos ________________________ Lucas Vinicios Duarte de Souza ________________________ Professor Luis Gustavo Motta ETEP Faculdades São José dos Campos 2013 RESUMO Este relatório tem como objetivo a análise e inferência dos resultados obtidos por cálculos numéricos de raízes e seus diferentes tipos de refinamentos, de uma determinada função - dada pela situação problema demonstrada no tópico da introdução - obtendo um quadro comparativo dos métodos utilizados,…

ajuda(Help) que vem nos (softwares) ou aparecem com uma linguagem de difícil compreensão para pessoas leigas na área de Informática ou então são muito sintéticas sem nenhum exemplo prático acompanhando as explicações. Esta apostila destina-se principalmente aos alunos e Professores da Universidade Federal de São João del-Rei, servindo como um texto básico para várias disciplinas que utilizam a Matemática e Estatística em seus Cursos. Procurou-se detalhar os passos para a utilização…

Objetivo: Verificar a Segunda Lei de Newton analisando o movimento de translação de um corpo sobre um plano horizontal variando-se a força resultante, quando a massa total do sistema é mantida constante. Equipamentos: Trilho de Ar Carrinho Deslizante Pesos aferidos Sensores fotoelétricos Gerador de fluxo de ar Chave inversora Cronômetro Digital Procedimento Experimental: Após a determinação da massa do carrinho e de todos os pesos a serem utilizados no experimento,…

computador (algoritmos) que serão aplicáveis a praticamente quaisquer funções dadas. As programações mais comuns são feitas em linguagem C ou no Excel, quando aplicável. Serão apresentados os métodos de Lagrange e Diferenças Divididas de Newton (Interpolação), método do trapézio, Simpson e Euler (Integração). Estes assuntos serão abordados de maneira mais aprofundada a seguir na resolução das questões propostas, sendo que cada método terá apresentação do problema, embasamento teórico,…

função que nos fornece a menor variação entre tais valores, baseado nos valores do erro percentual encontrado. Esse foi nosso intuito no experimento. Plotar a gama de pontos fornecidos pelo procedimento experimental e obter, por meio do software Excel, uma curva que melhor representasse esses pontos, baseados no valor do erro experimental encontrado. 2.0 - Objetivo Esta prática tem como objetivo determinar o comportamento reológico de gordura de frango submetida a diferentes…

Pitágoras de Samos....................................................... Página 8 4.Biografia Isaac Newton.................................................................. Página 10 5.Teoria de Arquimedes................................................................... Página 13 5.1 A área do segmento esférico de Arquimedes.............................Página 13 5.2 Descobertas e invenções........................................................... Página 14 5.3 O parafuso de…

       Mostre que a função 𝑓(𝑥) possui raiz no intervalo [0,1]. O método da Bissecção consiste na aproximação da solução tomando a média dos extremos do intervalo que contém a solução. Para a equação 𝑓(𝑥) = 0 no intervalo [𝑎, 𝑏] tal que 𝑓(𝑎). 𝑓(𝑏) < 0 quando 𝑓(𝑏) > 0, vamos ter a primeira aproximação da raiz por 𝑥1 = 𝑎+𝑏 2 sendo que se < 0, 𝑎 = 𝑥1 𝑓(𝑏). 𝑓(𝑥1 ) { > 0, 𝑏 = 𝑥1 Repetimos o processo de forma sucessiva “k” vezes até que 𝑓(𝑥𝑘 ) esteja o mais…